排列组合之重复剔除
华图教育 杨东时
在公考中，排列组合题目一直都是考生最为头疼的一块内容，在之前的文章中已经对于基础的排列组合的知识以及捆绑法、插空法、挡板法，进行了介绍，在本文中将继续对这一部分中的另一个重点也是难点的内容进行讲解—重复剔除。
平均分组
6个人平均分3组有多少种情况？
大家都会想到是6个人中选2人，再从剩下的4人中选2人，最后将余下的2人选出，情况数应该为=90种，但是在选择的时候忽略了重复的情况，如果分成的三组是：
AB、CD、EF；CD、AB、EF；EF、AB、CD；
AB、EF、CD；CD、EF、AB；EF、CD、AB；
其实际对应的是一种情况，所以，最后要将重复的情况剔除，结果为90/6=15；
所以，在平均分租的情况下N组人数相同，在最后÷，剔除重复的情况；
环形排列
4人围坐一圈有多少种情况？
4个人坐成一排为 但围成圈的时候会发现有重复的情况出现，例如线性排列A、B、C、D在环形排列中有4种情况如下：
A B D A C D B C
D C C B B A A D
则本题的最总结果为种，所以在N个人环形围坐的情况数为
以下将通过两道例题的求解来具体的介绍重复剔除题目的求解步骤。
【例1】八位同学出去野营，晚上他们在沙滩上玩游戏，游戏需要这八位同学围成两个四人的圆圈，请问一共有多少种方法？
A.720 B.900
C.1080 D.1260
【答案】D
【解析】第一步：8个人分成两个4人组，是平均分组情况数为；
第二步：第一组4人围圈，环形排序
第三步：第二组4人围圈，环形排序
总的情况数=
【例2】有5对夫妇参加一场婚宴，他们被安排在一张10个座位的圆桌就餐，但是婚礼操
办者并不知道他们彼此之间的关系，只是随机安排座位。问5对夫妇恰好都被安排在一起相邻而坐的概率是多少？（ ）
A.在1‰~5‰之间 B.在5‰~1%之间
C.超过1% D.不超过1‰
【答案】A
【解析】满足条件的情况数：河北华图教育
第一步：一对夫妻相邻，2种情况；
第二步：五对夫妻相邻，25种情况；
第三步：五对夫妻相邻，环形排序25×种情况；
情况总数：10个人环形排序种情况；
5对夫妇恰好都被安排在一起相邻而坐的概率=
综上所述，重复剔除的情况是比较难理解的，但只要记住相应条件下如何去重复，做题直接运用结论就可以了，例2为国考真题，因此，希望广大考生对于此类题目能够足够重视。
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