2022-2023学年九上数学期末模拟试卷
考生须知:
2.请用黑字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列各式由左到右的变形中,属于分解因式的是( )
A. B.
C. D.
2.两个连续奇数的积为323,求这两个数.若设较小的奇数为,则根据题意列出的方程正确的是( )
A. B.
C. D.
3.一元二次方程x2﹣4x+5=0的根的情况是( )
A.没有实数根 B.只有一个实数根
C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根
4.已知点(x1,y1),(x2,y2)是反比例函数y=图象上的两点,且0<x1<x2,则y1,y2的大小关系是( )
A.0<y1<y2 B.0<y2<y1 C.y1<y2<0 D.y2<y1<0
5.如图,在△ABC中,∠BOC=140°,I是内心,O是外心,则∠BIC等于( )
A.130° B.125° C.120° D.115°
6.若双曲线的图象的一支位于第三象限,则k的取值范围是( )
A.k<1 B.k>1 C.0<k<1 D.k≤1
7.若将二次函数的图象先向左平移2个单位长度,再向下平移2个单位长度,则所得图象对应函数的表达式为( )
A. B.
C. D.
8.如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,则在下列五个条件中:①∠AED=∠B;②DE∥BC;③=;④AD·BC=DE·AC;⑤∠ADE=∠C,能满足△ADE∽△ACB的条件有( )
A.1个 B.2 C.3个 D.4个
9.下列说法正确的是( )
A.为了了解长沙市中学生的睡眠情况,应该采用普查的方式
B.某种的中奖机会是1%,则买111张这种一定会中奖
C.若甲组数据的方差s甲2=1.1,乙组数据的方差s乙2=1.2,则乙组数据比甲组数据稳定
D.一组数据1,5,3,2,3,4,8的众数和中位数都是3
10.重庆市考试中心二次函数y=a(x﹣m)2﹣n的图象如图,则一次函数y=mx+n的图象经过( )
A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限
C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.若方程x2﹣2x﹣4=0的两个实数根为a,b,则 -a2 - b2的值为_________。
12.三张完全相同的卡片,正面分别标有数字0,1,2,先将三张卡片洗匀后反面朝上,随机抽取一张,记下卡片上的数字m,放置一边,再从剩余的卡片中随机抽取一张卡片,
记下卡片上的数字n,则满足关于x的方程x2+mx+n=0有实数根的概率为______.
13.如图,点A在双曲线y=上,点B在双曲线y=(k≠0)上,AB∥x轴,分别过点A,B向x轴作垂线,垂足分别为D,C,若矩形ABCD的面积是9,则k的值为_____.
14.如图所示,中,,是中点,,垂足为点,与交于点,如果,那么______.
15.有四条线段,分别为3,4,5,6,从中任取三条,能够成直角三角形的概率是
16.已知是一元二次方程的一个解,则的值是__________.
17.如图,点C是以AB为直径的半圆上一个动点(不与点A、B重合),且AC+BC=8,若AB=m(m为整数),则整数m的值为______.
18.如图,△ABC中,AB=8厘米,AC=16厘米,点P从A出发,以每秒2厘米的速度向B运动,点Q从C同时出发,以每秒3厘米的速度向A运动,其中一个动点到端点时,另一个动点也相应停止运动,那么,当以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似时,运动时间为_________________
三、解答题(共66分)
19.(10分)如图,⊙O的直径AB为10cm,弦BC为6cm,D,E分别是∠ACB的平分线与⊙O,直径AB的交点,P为AB延长线上一点,且PC=PE.
(1)求AC、AD的长;
(2)试判断直线PC与⊙O的位置关系,并说明理由.
20.(6分)自开展“全民健身运动”以来,喜欢户外步行健身的人越来越多,为方便众步行健身,某地政府决定对一段如图1所示的坡路进行改造.如图2所示,改造前的斜坡米,坡度为;将斜坡的高度降低米后,斜坡改造为斜坡,其坡度为.求斜坡的长.(结果保留根号)
21.(6分)某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮被感染后就会有144台电脑被感染,每轮感染中平均一台电脑会感染多少台电脑?
22.(8分)小红想利用阳光下的影长测量学校旗杆AB的高度.如图,他在某一时刻在地面上竖直立一个2米长的标杆CD,测得其影长DE=0.4米.
(1)请在图中画出此时旗杆AB在阳光下的投影BF.
(2)如果BF=1.6,求旗杆AB的高.
(1)求与之间的函数关系式;
(2)如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件,当销售单价为多少元时,每天获取的利润最大,最大利润是多少?
(3)该网店店主热心公益事业,决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程,为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元,试确定该漆器笔筒销售单价的范围.
24.(8分)某运动品牌对第一季度A、B两款运动鞋的销售情况进行统计,两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示:
(1)一月份B款运动鞋的销售量是A款的80%,则一月份B款运动鞋销售了多少双?
(2)第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变,求三月份的总销售额(销售额=销售单价×销售量)
(3)结合第一季度的销售情况,请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议.
25.(10分)某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果,物价部门规定每箱售价不得高于55元.市场调查发现,若每箱以50元的价格销售,平均每天销售90箱,价格每提高1元,平均每天少销售3箱.
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