2021年云南省中考数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）
1．某地区2021年元旦的最高气温为9℃，最低气温为﹣2℃，那么该地区这天的最低气温比最高气温低（  ）
A．7℃云南各地州疫情最新消息    B．﹣7℃    C．11℃    D．﹣11℃
【分析】根据题意，列出减法算式计算即可．
【解答】解：9﹣（﹣2）
＝9+2
＝11（℃），
故选：C．
【点评】本题考查了有理数的减法的应用，解题的关键是：减去一个数等于加上这个数的相
反数．
2．如图，直线c与直线a、b都相交．若a∥b，∠1＝55°，则∠2＝（  ）
A．60°    B．55°    C．50°    D．45°
【分析】由对顶角相等可得，∠3＝∠1＝55°，又a∥b，由两直线平行，同位角相等可得，∠2＝∠3＝55°．
【解答】解：如图，
∵∠1＝55°，∠1和∠3是对顶角，
∴∠3＝∠1＝55°，
∵a∥b，
∴∠2＝∠3＝55°．
故选：B．
【点评】本题主要考查平行线的性质，对顶角相等等内容，题目比较简单，掌握相关定理可快速解答．
3．一个10边形的内角和等于（  ）
A．1800°    B．1660°    C．1440°    D．1200°
【分析】根据多边形的内角和等于（n﹣2）•180°即可得解．
【解答】解：根据多边形内角和公式得，10边形的内角和等于：
（10﹣2）×180°＝8×180°＝1440°，
故选：C．
【点评】此题考查了多边形的内角与外角，熟记多边形的内角和公式是解题的关键．
4．在△ABC中，∠ABC＝90°．若AC＝100，sinA，则AB的长是（  ）
A．    B．    C．60    D．80
【分析】利用三角函数定义计算出BC的长，然后再利用勾股定理计算出AB长即可．
【解答】解：∵AC＝100，sinA，
∴BC＝60，
∴AB80，
故选：D．
【点评】此题主要考查了锐角三角函数的定义，关键是掌握正弦定义．
5．若一元二次方程ax2+2x+1＝0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（  ）
A．a＜1    B．a≤1    C．a≤1且a≠0    D．a＜1且a≠0
【分析】由一元二次方程ax2+2x+1＝0有两个不相等的实数根，即可得判别式△＞0，a≠0，继而可求得a的范围．
【解答】解：∵一元二次方程ax2+2x+1＝0有两个不相等的实数根，
∴a≠0，△＝b2﹣4ac＝22﹣4×a×1＝4﹣4a＞0，
解得：a＜1，
故选：D．
【点评】此题考查了一元二次方程判别式的知识．此题比较简单，注意掌握一元二次方程有两个不相等的实数根，即可得△＞0．
6．按一定规律排列的单项式：a2，4a3，9a4，16a5，25a6，…，第n个单项式是（  ）
A．n2an+l    B．n2an﹣1    C．nnan+1    D．（n+1）2an
【分析】观察字母a的系数、次数的规律即可写出第n个单项式．
【解答】解：∵第1个单项式a2＝12•a1+1，
第2个单项式4a3＝22•a2+1，
第3个单项式9a4＝32•a3+1，
第4个单项式16a5＝42•a4+1，
……
∴第n（n为正整数）个单项式为n2an+1，
故选：A．
【点评】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是分别从系数、字母指数寻其与序数间的规律．
7．如图，等边△ABC的三个顶点都在⊙O上，AD是⊙O的直径．若OA＝3，则劣弧BD的长是（  ）
A．    B．π    C．    D．2π
【分析】连接OB、BD，由等边△ABC，可得∠D＝∠C＝60°，且OB＝OD,故△BOD是等边
三角形，∠BOD＝60°，又半径OA＝3，根据弧长公式即可得劣弧BD的长．
【解答】解：连接OB、BD，如图：
∵等边△ABC，
∴∠C＝60°，
∵弧AB＝弧AB,
∴∠D＝∠C＝60°，
∵OB＝OD,
∴△BOD是等边三角形，
∴∠BOD＝60°，
∵半径OA＝3，
∴劣弧BD的长为π，
故选：B．
【点评】本题考查等边三角形及圆的弧长，解题的关键是掌握弧长公式并能熟练应用．
8．2020年以来，我国部分地区出现了新冠疫情．一时间，疫情就是命令，防控就是责任，一方有难八方支援．某公司在疫情期间为疫区生产A、B、C、D四种型号的帐篷共20000顶，有关信息见如下统计图：
下列判断正确的是（  ）
A．单独生产B型帐篷的天数是单独生产C型帐篷天数的3倍   
B．单独生产B型帐篷的天数是单独生产A型帐篷天数的1.5倍   
C．单独生产A型帐篷与单独生产D型帐篷的天数相等   
D．每天单独生产C型帐篷的数量最多
【分析】由条形统计图可得生产四种型号的帐篷的数量，分别求出四种帐篷所需天数即可判断各选项．
【解答】解：A、单独生产B帐篷所需天数为4（天），单独生产C帐篷所需天数为1（天），
∴单独生产B型帐篷的天数是单独生产C型帐篷天数的4倍，此选项错误；
B、单独生产A帐篷所需天数为2（天），
∴单独生产B型帐篷的天数是单独生产A型帐篷天数的2倍，此选项错误；
C、单独生产D帐篷所需天数为2（天），
∴单独生产A型帐篷与单独生产D型帐篷的天数相等，此选项正确；
D、单由条形统计图可得每天单独生产A型帐篷的数量最多，此选项错误；
故选：C．
【点评】本题考查扇形统计图、条形统计图的综合运用，解题关键在于结合两个统计图，到总数与各部分的关系．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
9．（3分）已知a，b都是实数．若（b﹣2）2＝0，则a﹣b＝　﹣3　．
【分析】根据两个非负数的和是0，因而两个非负数同时是0，即可求解．
【解答】解：∵（b﹣2）2＝0，，（b﹣2）2≥0，
∴a+1＝0，b﹣2＝0，
解得a＝﹣1，b＝2，
∴a﹣b＝﹣1﹣2＝﹣3．
故答案为：﹣3．
【点评】本题考查了非负数的性质．初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．
10．（3分）若反比例函数的图象经过点（1，﹣2），则该反比例函数的解析式（解析式也称表达式）为　y　．