河南省2020年普通高中招生考试试卷
数  学
考生须知：
1．本试卷满分120分，考试时间为120分钟．
2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内．
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸上、试题纸上答案无效．
4．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．
5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．
一、选择题(每小题3分 ，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．
1. 2的相反数是（ ）
A.
B.    C.    D.
2.如下摆放的几何体中，主视图与左视图有可能不同的是（  ）
A.    B.
C.    D.
3.要调查下列问题，适合采用全面调查(普查)的是（  ）
A. 中央电视台《开学第--课》 收视率
B. 某城市居民6月份人均网上购物的次数
C. 即将发射的气象卫星的零部件质量
D. 某品牌新能源汽车的最大续航里程
的12-1222-
4.如图，，若，则的度数为（  ）
A.
B.  C.    D.
5.电子文件的大小常用等作为单位，其中
，某视频文件的大小约为等于(  )
A.    B.    C.    D.
6.若点在反比例函数的图像上，则的大小关系为（  ）
A.    B.        C.        D.
7.定义运算：．例如．则方程的根的情况为（  ）
A. 有两个不相等的实数根
河南工考网上报名系统B. 有两个相等的实数根
C. 无实数根
D. 只有一个实数根
8.国家统计局统计数据 显示，我国快递业务收入逐年增加．2017年至2019年我国快递业务收入由0亿元增加到亿元．设我国2017年至2019年快递业务收入年平均增长率为．则可列方程为(  )
A.
B.
C.
D.
9.如图，在中，．边在轴上，顶点的坐标分别为
和
的1234//,//l l l l 170∠=︒2∠100︒110︒120︒130︒, ,,B KB MB GB 10101012,12,12GB MB MB KB KB B ===1,1GB GB 302B 308B 10810B ⨯30210B ⨯()()()1131,,2,,3,A y B y C y -6y x =-
123,,y y y 123y y y >>231y y y >>132y y y >>321y y y >>21m n mn mn =--☆2:42424217=⨯-⨯-=☆10x =☆5007500x ()5000127500x +=()5000217500x ⨯+=()2
500017500x +=()()2500050001500017500x x ++++=ABC ∆90ACB ∠=︒BC x ,A B ()2,6-
．将正方形沿轴向右平移当点落在边上时，点的坐标为（  ）
A.    B.    C.    D.
10.如图，在中， ，分别以点为圆心，长为半径作弧，两弧交于点，连接则四边形的面积为（  ）
A.    B.    C.    D.
二、填空题：（每题3分，共15分）
11.请写出一个大于1且小于2的无理数：  ．
12.已知关于的不等式组，其中在数轴上的对应点如图所示，则这个不等式组的解集为__________．
13.如图所示的转盘，被分成面积相等的四个扇形，分别涂有红、黄、蓝、绿四种颜．固定指针，自由转动转盘两次，每次停止后，记下指针所指区域(指针指向区域分界线时，忽略不计)的颜，则两次颜相同的概率是__________．
的()7,0OCDE x E AB D 3,22⎛⎫ ⎪⎝⎭()2,211,24⎛⎫ ⎪⎝⎭()4,2ABC ∆30AB BC BAC ==∠=︒,A C AC D ,,DA DC ABCD 96x x a x b >⎧⎨>⎩
,a b
14.如图，在边长为
中，点分别是边的中点，连接点分别是的中点，连接，则的长度为__________．
15.如图，在扇形中，平分交狐于点．点为半径上一动点若，则阴影部分周长的最小值为__________．
三、解答题(本大题共8个小题，满分75分)
16.先化简，再求值：，其中 17.为发展乡村经济，某村根据本地特，创办了山药粉加工厂．该厂需购置一台分装机，计划从商家推荐试用的甲、乙两台不同品牌的分装机中选择．试用时，设定分装的标准质量为每袋，与之相差大于为不合格．为检验分装效果，工厂对这两台机器分装的成品进行了抽样和分析，过程如下：
[收集数据]从甲、乙两台机器分装的成品中各随机抽取袋，测得实际质量(单位：
)
ABCD ,E F ,AB BC ,,EC FD ,G H ,EC FD GH GH BOC 60,BOC OD ∠=︒BOC ∠BC D E OB 2OB =21111
a a a ⎛⎫-÷ ⎪+-⎝⎭1a =+500g 10g 20g
如下：
甲：  乙： [整理数据]整理以上数据，得到每袋质量的频数分布表．
[分析数据]根据以上数据，得到以下统计量．
根据以上信息，回答下列问题：
表格中的
综合上表中的统计量，判断工厂应选购哪一台分装机，并说明理由．
18.位于河南省登封市境内的元代观星台，是中国现存最早的天文台，也是世界文化遗产之一．
某校数学社团的同学们使用卷尺和自制的测角仪测量观星台的高度．如图所示，他们在地面一条水 平步道上架设测角仪，先在点处测得观星台最高点的仰角为
，然后
501 497 498 502 513 489 506 490 505 486502 503 498 497 491 500 505 502 504 505
505 499 502 491 487 506 493 505 499 498502 503 501 490 501 502 512 499 499 501
()x g ()1a =b =()2MP M A 22︒