甘肃省酒泉市2021年九年级上学期数学期末考试试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共10题;共20分)
1. (2分) 能把一个平行四边形的面积平分的直线共有( )
A . 1条
B . 2条
河北邯郸教育考试院C . 4条
D . 无数条
2. (2分) (2020九上·灵璧期中) 已知关于x的一元二次方程ax2﹣3bx﹣5=0有一根为x=2,则4a﹣6b的值是( )
A . 4
B . 5
C . 8
D . 10
3. (2分) (2016·东营) 东营市某学校组织知识竞赛,共设有20道试题,其中有关中国优秀传统文化试题10道,实践应用试题6道,创新能力试题4道.小婕从中任选一道试题作答,他选中创新能力试题的概率是( )
A .
B .
C .
D .
A . 3∶4
B . 2∶3
C . 9∶16
D . 3∶2
5. (2分) (2019·株洲模拟) 如图,A , B , C三点均在二次函数y=x2的图象上,M为线段AC的中点,BM∥y轴,且MB=2.设A , C两点的横坐标分别为t1、t2(t2>t1),则t2﹣t1的值为( )
A . 3
B . 2
C . 2
D . 2
6. (2分) (201上·柯桥期末) 如图, ,O为射线BC上一点,以点O为圆心, 长为半径做 ,要使射线BA与 相切,应将射线绕点B按顺时针方向旋转( )
A . 或
B . 或
C . 或
D . 或
7. (2分) 若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )
A . k>-1
B . k>-1且k≠0
C . k<1
D . k<1且k≠0
8. (2分) 已知二次函数y=2(x-3)2+1.下列说法:①其图象的开口向下;②其图象的对称轴为直线x=-3;③其图象顶点坐标为(3,-1);④当x<3时,y随x的增大而减小.则其中说法正确的有( )
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
9. (2分) 点M在线段AB上,给出下列四个条件,其中不能判定点M是线段AB中点的是( )
A . AM=BM
B . AB=2AM
C . BM= AB
D . AM+BM=AB
10. (2分) 关于抛物线y=(x-1)2-2下列说法错误的是( )
A . 顶点坐标为(1,-2)
B . 对称轴是直线x=1
C . x>1时y随x增大而减小
D . 开口向上
二、 填空题 (共7题;共11分)
11. (2分) (2018·余姚模拟) 不透明的布袋中有2个红球和3个白球,所有球除颜外无其它差别.某同学从布袋里任意摸出一个球,则他摸出红球的概率是________.
12. (2分) (2019·杭州) 如图是一个圆锥形冰淇淋外壳(不计厚度).已知其母线长为12cm,底面圆半径为3cm,则这个冰淇淋外壳的侧面积等于________cm2(结果精确到个位).
13. (2分) (2019·宿迁) 直角三角形的两条直角边分别是5和12,则它的内切圆半径为________.
14. (2分) 高6m的旗杆在水平地面上的影子长4m,同一时刻附近有一建筑物的影子长20米,则该建筑物的高为________
15. (1分) (2020九下·广陵月考) 如图,P是⊙O的直径AB延长线上的一点,PC与⊙O相切于点C,若∠P=-20°,则∠A=________°。
16. (1分) (2017九上·临川月考) 写出一个具有性质“在每个象限内y随x的增大而减小”的反比例函数的表达式为________.
17. (1分) 如图,A、B是网格中的两个格点,点C也是网格中的一个格点,连接AB、BC
、AC,当△ABC为等腰三角形时,格点C的不同位置有________处,设网格中的每个小正方形的边长为1,则所有满足题意的等腰三角形ABC的面积之和等于________.
三、 解答题 (共6题;共41分)
18. (2分) (2018八上·宜兴月考) 如图,在正方形网格中有一个△ABC.
(1) 画△ABC关于直线MN的对称图形(不写画法);
(2) 若网格上的每个小正方形的边长为1,求△ABC的面积.
19. (2分) (201上·柳州期末) 如图,△ABC是等边三角形,AO⊥BC,垂足为点O,⊙O与AC相切于点D,BE⊥AB交AC的延长线于点E,与⊙O相交于G、F两点.
(1) 求证:AB与⊙O相切;
(2) 若等边三角形ABC的边长是8,求线段BF的长.
20. (10分) (2017九上·邯郸期末) 某企业是一家专门生产季节性产品的企业,经过调研预测,它一年中获得的利润y(万元)和 月份n之间满足函数关系式y=﹣n2+14n﹣24.
(1) 若利润为21万元,求n的值.
(2) 哪一个月能够获得最大利润,最大利润是多少?
(3) 当产品无利润时,企业会自动停产,企业停产是哪几个月份?
21. (15分) (2020·黄冈模拟) 如图,点 在双曲线上, 垂直 轴,垂足为 ,点 在 上, 平行于 轴交曲线于点 ,直线 与 轴交于点 ,已知 ,点 的坐标为 .
(1) 求该双曲线的解析式;
(2) 求 的面积.
22. (10分) (2018·漳州模拟) 如图,在正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E为OC上动点(与点O不重合),作AF⊥BE,垂足为G,交BC于F,交B0于H,连接OG,CC.
(1) 求证:AH=BE;
(2) 试探究:∠AGO的度数是否为定值?请说明理由;
(3) 若OG⊥CG,BG= ,求△OGC的面积.
23. (2分) (2017·新泰模拟) 如图,Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,O为坐标原点,A、B两点的坐标分别为(﹣3,0)、(0,4),抛物线y= x2+bx+c经过点B,且顶点在直线x= 上.
(1) 求抛物线对应的函数关系式;
(2) 若把△ABO沿x轴向右平移得到△DCE,点A、B、O的对应点分别是D、C、E,当四边形ABCD是菱形时,试判断点C和点D是否在该抛物线上,并说明理由;
(3) 在(2)的条件下,连接BD,已知对称轴上存在一点P使得△PBD的周长最小,求出P点的坐标;
(4) 在(2)、(3)的条件下,若点M是线段OB上的一个动点(点M与点O、B不重合),过点M作∥BD交x轴于点N,连接PM、PN,设OM的长为t,△PMN的面积为S,求S和t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围,S是否存在最大值?若存在,求出最大值和
此时M点的坐标;若不存在,说明理由.
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