甘肃省酒泉市2021年九年级上学期数学期末考试试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） 能把一个平行四边形的面积平分的直线共有（ ）
A . 1条
B . 2条
河北邯郸教育考试院C . 4条
D . 无数条
2. （2分） (2020九上·灵璧期中) 已知关于x的一元二次方程ax2﹣3bx﹣5＝0有一根为x＝2，则4a﹣6b的值是（ ）
A . 4
B . 5
C . 8
D . 10
3. （2分） (2016·东营) 东营市某学校组织知识竞赛，共设有20道试题，其中有关中国优秀传统文化试题10道，实践应用试题6道，创新能力试题4道．小婕从中任选一道试题作答，他选中创新能力试题的概率是（ ）
A .
B .
C .
D .
A . 3∶4
B . 2∶3
C . 9∶16
D . 3∶2
5. （2分） (2019·株洲模拟) 如图，A ， B ， C三点均在二次函数y＝x2的图象上，M为线段AC的中点，BM∥y轴，且MB＝2．设A ， C两点的横坐标分别为t1、t2（t2＞t1），则t2﹣t1的值为（ ）
A . 3
B . 2
C . 2
D . 2
6. （2分） (201上·柯桥期末) 如图， ，O为射线BC上一点，以点O为圆心， 长为半径做 ，要使射线BA与 相切，应将射线绕点B按顺时针方向旋转（ ）
A . 或
B . 或
C . 或
D . 或
7. （2分） 若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A . k＞-1
B . k＞-1且k≠0
C . k＜1
D . k＜1且k≠0
8. （2分） 已知二次函数y=2（x-3）2+1．下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x=-3；③其图象顶点坐标为（3，-1）；④当x＜3时，y随x的增大而减小．则其中说法正确的有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
9. （2分） 点M在线段AB上，给出下列四个条件，其中不能判定点M是线段AB中点的是（ ）
A . AM=BM
B . AB=2AM
C . BM= AB
D . AM+BM=AB
10. （2分） 关于抛物线y=（x-1）2-2下列说法错误的是（ ）
A . 顶点坐标为（1，－2）
B . 对称轴是直线x=1
C . x＞1时y随x增大而减小
D . 开口向上
二、 填空题 (共7题；共11分)
11. （2分） (2018·余姚模拟) 不透明的布袋中有2个红球和3个白球，所有球除颜外无其它差别．某同学从布袋里任意摸出一个球，则他摸出红球的概率是________．
12. （2分） (2019·杭州) 如图是一个圆锥形冰淇淋外壳（不计厚度）.已知其母线长为12cm，底面圆半径为3cm，则这个冰淇淋外壳的侧面积等于________cm2（结果精确到个位）.
13. （2分） (2019·宿迁) 直角三角形的两条直角边分别是5和12，则它的内切圆半径为________.
14. （2分） 高6m的旗杆在水平地面上的影子长4m，同一时刻附近有一建筑物的影子长20米，则该建筑物的高为________
15. （1分） (2020九下·广陵月考) 如图，P是⊙O的直径AB延长线上的一点，PC与⊙O相切于点C，若∠P=-20°，则∠A=________°。
16. （1分） (2017九上·临川月考) 写出一个具有性质“在每个象限内y随x的增大而减小”的反比例函数的表达式为________.
17. （1分） 如图，A、B是网格中的两个格点，点C也是网格中的一个格点，连接AB、BC
、AC，当△ABC为等腰三角形时，格点C的不同位置有________处，设网格中的每个小正方形的边长为1，则所有满足题意的等腰三角形ABC的面积之和等于________．
三、 解答题 (共6题；共41分)
18. （2分） (2018八上·宜兴月考) 如图，在正方形网格中有一个△ABC．
（1） 画△ABC关于直线MN的对称图形（不写画法）；
（2） 若网格上的每个小正方形的边长为1，求△ABC的面积.
19. （2分） (201上·柳州期末) 如图，△ABC是等边三角形，AO⊥BC，垂足为点O，⊙O与AC相切于点D，BE⊥AB交AC的延长线于点E，与⊙O相交于G、F两点.
（1） 求证：AB与⊙O相切；
（2） 若等边三角形ABC的边长是8，求线段BF的长.
20. （10分） (2017九上·邯郸期末) 某企业是一家专门生产季节性产品的企业，经过调研预测，它一年中获得的利润y（万元）和 月份n之间满足函数关系式y=﹣n2+14n﹣24.
（1） 若利润为21万元，求n的值.
（2） 哪一个月能够获得最大利润，最大利润是多少？
（3） 当产品无利润时，企业会自动停产，企业停产是哪几个月份？
21. （15分） (2020·黄冈模拟) 如图，点 在双曲线上， 垂直 轴，垂足为 ，点 在 上， 平行于 轴交曲线于点 ，直线 与 轴交于点 ，已知 ，点 的坐标为 .
（1） 求该双曲线的解析式；
（2） 求 的面积.
22. （10分） (2018·漳州模拟) 如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为OC上动点(与点O不重合)，作AF⊥BE，垂足为G，交BC于F，交B0于H，连接OG，CC．
（1） 求证：AH=BE；
（2） 试探究：∠AGO的度数是否为定值?请说明理由；
（3） 若OG⊥CG，BG= ，求△OGC的面积．
23. （2分） (2017·新泰模拟) 如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（﹣3，0）、（0，4），抛物线y= x2+bx+c经过点B，且顶点在直线x= 上．
（1） 求抛物线对应的函数关系式；
（2） 若把△ABO沿x轴向右平移得到△DCE，点A、B、O的对应点分别是D、C、E，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；
（3） 在（2）的条件下，连接BD，已知对称轴上存在一点P使得△PBD的周长最小，求出P点的坐标；
（4） 在（2）、（3）的条件下，若点M是线段OB上的一个动点（点M与点O、B不重合），过点M作∥BD交x轴于点N，连接PM、PN，设OM的长为t，△PMN的面积为S，求S和t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，S是否存在最大值？若存在，求出最大值和
此时M点的坐标；若不存在，说明理由．
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