数学探究
ShuXueTanJiu
教师·TEACHER
026
2019年7月
Jul.2019
“数学好玩”是数学大师陈省身先生为少年儿童题的词，这简单的四个字包含了他对数学教育的期盼，其含义有二——数学本质的“好玩”、数学学习的“好玩”。但一提到数学，大多学生都感到恐惧。笔者认为原因有三：第一，数学的抽象性，易使学生“捉摸不透”；第二，数学的“玩味”较隐蔽，比较抽象，不够“接地气”，这样的“距离感”让数学变得“冰冷”；第三，教师忽视学生学习的主体地位，过于“唯我独尊”，学生的需求没有得到关注，自然对数学学习产生厌倦。对此，北师大版教材增设“数学好玩”板块，以期改变学生对数学的刻板印象，保持学生对数学世界的好奇心与求知欲。那么，怎样的教学才能实现“数学好玩”，让学生“玩”转数学？
笔者曾聆听谢玉娓老师执教的北师大版四年级上册“数学好玩”单元中的“编码”一课，这一课充分体现了谢老师“情智数学”的教学主张。“情”是学生对数学学习的喜爱之情，包括对数学的好奇心、对挑战思维后的成就感；“智”是思维的“好玩”，体现在数学思想方法的把握、数学思维的提升等。情是形，智是魂，以情促智，以智生情，二者相辅相成。这一教学主张让笔者对上述问题的答案有了新的思考。
一、唤醒生活经验，让学生“想玩”数学
孙宏安教授曾对经验给出如下定义：“经验指的就是个人所获得的感性知识，及在感性知识基础上，经过自己系统整理和由实践反复检验了的科学知识，以及个人经历对个人身心发展产生的影响。”简单来说，就是学生在走进课堂之前，脑子里有什么。这个“有”，包括学生对数学知识的储备、对数学技能的掌握、对生活常识的积累、对数学学习的情感等。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课
标》）指出“要重视学生在学习活动中的主体地位”，这就要求教师在进行教学设计时从学生的经验出发。小学数学知识很大程度上并不是新知识，学生在生活中已对数学知识有了许多体验，即经验。而教师的作用就是将这些经验与教学内容产生“反应”，联系数学与生活，化陌生为熟悉，学生才会“想玩”数学。
例如，谢老师教学“编码”一课时，在课前引入部分设置“读一读”的环节，依次出现“我们班一共有54位学生”“珠穆朗玛峰约有8844.43米”“110”，唤醒学生生活中数的应用的经验。由于“110”特殊，它的出现自然引导学生在“该怎么读？”中产生“冲突”。随后谢老师揭示答案：“暑假，四年级约有110位学生参加了社会实践活动”“危难时刻，迅速报警110”。学生豁然开朗——“110”在不同的情境下，可以有不同的含义。
数的应用一般有两种情况：一是表示数量，具有大小并可以进行运算；二是表示编码，没有大小和运算功能。这一环节的设计，让学生在读中初步感受数的两种不同应用，并通过“110”将生活经验与编码含义进行交互，悄无声息地让学生体会到数的好玩，让学生产生“想玩”数学之情，奠定了情智的基调。
二、创设探究情境，让学生“爱玩”数学
知识，往往于情境中显现生成，“任何知识要具有生命力，都必须作为一个‘过程’存在于一定的生活场景、问题情境或思想语境中。”情境是让学生通过自己身体的感知来认识知识世界的媒介，通过情境可以刺激学生产生对知识的共鸣。情境赋予知识情感与环境，将知识变得形象具体，提高学习效率。那么该如何创设合理有效的情境，以更好地为教学服务？
摘 要：“数学好玩”是北师大版教材新增的板块，旨在让学生积累数学活动经验、体会数学思想、发展数学思维能力、感受数学好玩。文章将通过谢玉娓老师“情智数学”的教学主张，以其情智交融的“编码”
教学为例，对如何实现“数学好玩”，让学生“玩”转数学作出几点思考。课题项目：本文为福建省教育科学“十三五”规划2018年度课题立项“小学‘情智数学’课堂的实践研究”（FJJKXB18-636）的研究成果。
作者简介：陈洋阳（1996—），女，福建泉州人，硕士研究生在读，研究方向：小学数学教育。* 通信作者：谭德君（1965—），女，山东蓬莱人，教授，硕士研究生，研究方向：教师教育。
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 收稿日期：2019-03-25 文章编号：1674-120X（2019）20-0026-02
关键词：“数学好玩”；编码；情智
情智交融，“玩”转数学
——以谢玉娓老师“编码”教学为例
陈洋阳1，谢玉娓2 ，谭德君1* 
（1.集美大学教师教育学院，福建 厦门 361021；2.泉州师范学院附属小学，福建 泉州 362000）
泉州师范学院数学探究027
2019年7月
喜欢玩，对任何事情抱有好奇心是小学生的天性。苏霍姆林斯基曾说：“在我们每个人的内心深处，都有一个根深蒂固的愿望，那就是希望自己是一个发现者、探究者，而在儿童的内心深处，这种愿望尤其强烈。”因此，只有创设“好玩”的情境，才能呵护学生内心的需要。这个“好玩”不单单是学习素材的“好玩”，还应有思维的“好玩”，是从形式到实质让学生“爱玩”数学。
让学生“爱玩”数学，体现在谢老师“编码”课的设计中。例如，谢老师在“探究新知”环节利用学生熟知的动漫人物——柯南，创设“柯南探案”的情境：某地发生了一起盗窃案，接到报警后，侦探柯南迅速进行侦查，通过几天的侦查，锁定了五名嫌疑人。接下来，她先出示五位嫌疑人的照片（附有出生年份与所持甲或乙银行卡的信息），让学生猜测真正的罪犯；再出示罪犯残缺的身份证号（有出生年份）与发卡银行标识代码的线索，让学生成功推理破案。
“探案推理”是学生感兴趣的学习素材，以“柯南探案”作为学习情境，能激发学生的好奇心，从“情”上促进学生产生“爱玩”之心。“破案”是学生推理能力提升、数学思维发展的过程，它从“智”的层面驱动学生“爱玩”数学。而先出现嫌疑人图片不出示具体的线索（罪犯残缺的身份证与发卡银行标识代码）的设计，目的是渗透“切勿以貌取人”的道德教育。同时顺水推舟地引导学生“用事实说话”，充分调动学生的探案之切、求实之心，加深“爱”的程度。同时，现实生活中的编码规则非常丰富，一节课不可能也没必
要让学生全部了解。选取与学生生活密切相关的“身份证号”与“银行卡号”这两种编码作为线索来探索数字在编码中的应用，有助于学生去“爱”数学。
同时，让学生“爱玩”数学还发生在教师教学的语言中。教师的“言值”就是教师最大的“颜值”。在引导学生推理的过程中，谢老师巧用：“我喜欢你们这样自信的手”“这两只手会说话”“你学数学的感觉真好”等评价语言，犹如蝴蝶效应，让越来越多的学生“从不敢说”到“我想说”；“银行卡和身份证会说话”“再让身份证说说话”等教学语言，不动声地就将编码的意义与用途借“说话”二字，表现得淋漓尽致。这些充满童真童趣的语言，运用了拟人的修辞手法，一改数学老师严肃古板的刻板印象，将沉闷的数学课堂变得有“人情味”，令人“赏心悦目”，怎能让学生不爱呢？
三、整合多元资源，让学生“敢玩”数学
小学教育是入门性的，这个阶段的教学目标是给学生建立完整性的知识。清华大学副校长谢维和曾说：“小学教育要给予学生‘顶灯’。”小学对学生来说是一个全新的环境，就好比他们来到一条伸手不见五指的道路，此时，教师应如何让学生大胆地往前走？教师应给予学生一盏“顶灯”，只有把四处照得透亮，才能让学生勇往直前。
数学是一门基础性的学科，对学生的全面发展有重要意义。《课标》指出：“要通过义务教育阶段的数学学习，让学生体会到数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系。”这就是数学教
学中的造“灯”之法。教师应整合多元课程资源进行教学，不局限于数学资源，还应涉及科学、工程、社会、人文以及儿童的生活世界。要积极打
开学科之间的边界，让学生敢于进行知识探索，在数学学习的路上获得“敢玩”数学的勇气。
谢老师在“编码”一课的教学中，为学生点亮了这盏“灯”。例如，在“破案”环节后，解决“双胞胎的身份证号码是否相同”的问题时，她将福建地图与身份证编码相结合，同步展示，充分直观：先出示双胞胎身份证号码相同的前两位（35、35），对应福建省地图；接着出示身份证号码相同的第3、4位（05、05），对应福建省地图中泉州市地区；再出示相同的第5、6位号码（02、02），对应泉州市区的鲤城区；再出示相同的出生年月日；最后出示不同的顺序码与校验码。又如在课末分享“生活中的编码”环节时，谢老师出示了生活中的“身份证”：大闸蟹、鸡蛋身上有表示它们出处来源的编码、付款二维码、名片二维码等。
谢老师将地理学科、食品安全、消费、社交等资源与数学教学进行整合，建立数学与现实世界的联系，使数学活动变得多元、综合、有趣。这些资源的相互渗透、有机交互，使学生体会到编码在生活中方方面面的应用，不仅突显了编码的意义，还进一步削弱了数学的绝对权威与距离感，让学生逐步“敢玩”数学。整合多元资源，既丰富了学生的“见识”，使其之“智”得到更多的生长，也促生了学生“敢玩”数学之情。
“数学好玩”单元模块旨在使学生在数学课堂中对数学学习产生深刻的体验，并一直对数学学习保有好奇心与求知欲。它不仅包括了“好玩”的素材，也包括“好玩”的活动经历、“好玩”的思想，让学生从内到外真正感受数学好玩。谢老师的这节“编码”课，让学生从“想玩”数学到“爱玩”数学再到“敢玩”数学，使其一步步地感受到了“数学好玩”。下课铃响后，学生对课堂依依不舍，是什么让学生在短短四十分钟内，对数学学习产生了好感？是因为谢老师明确了何谓“数学好玩”，以“情”与“智”为双翼，呵护学生求真求实之心，丰富了学生的知识厚度；也是因为她立足教材，不断丰富教学内容，在细节上精心设计。如何让学生在“数学好玩”中“玩”转数学？谢老师以她情智交融的课堂作出了解答，值得我们深思。参考文献：
[1]谢玉娓.情智数学：数学好玩 玩好数学[J].中国教师，
2015（20）：71-74.
[2]徐宏臻.情智数学：为情智的生长而教[J].基础教育参考，
2016（8）：35-38.
[3]孙宏安.课程概念的一个阐释[J].教育研究，2000（3）：
44-47.
[4]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011
年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.  [5]郭晓明，蒋红斌.论知识在教材中的存在方式[J].课程·教
材·教法，2004（4）：3-7.
[6]罗鸣亮.做一个讲道理的数学教师[J].小学数学教师，
2015（10）：39-42.