2021年全国体育单招数学检测试题（一）
一、单选题
1．已知集合，则（    ）
A．    B．    C．    D．
2．圆的圆心坐标为（    ）
A．     B．     C．     D．(2,1)
3．下列四个函数中，在上为减函数的是（    ）
A．    B．    C．    D．
4．函数的值域为(    )
A．    B．    C．    D．
5．函数y=cos2x –3cosx+2的最小值是（   ）
A．2    B．0    C．    D．6
6．在中，角，，所对的边分别是，，，若，，则（    ）
A．1    B．    C．2    D．
7．已知是两条不同的直线，，是两个不同的平面，给出下列命题：
①若，，则；
②若，，则；
③若是异面直线，，，，，则；
④若不平行，则与不可能垂直于同一平面.
其中为真命题的是（   ）
A．②③④    B．①②③    C．①③④    D．①②④
8．从2，4中选一个数字，从1，3，5中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为（2021年单招分数线    ）
A．6    B．12    C．18    D．24
9．设双曲线，，的离心率分别为，，，则（    ）
A．    B．    C．    D．
10．若函数为偶函数，则（    ）
A．-1    B．1    C．-1或1    D．0
二、填空题
11．不等式的解集为___________________.
12．已知椭圆的一个焦点为，离心率为，则椭圆的标准方程为_______．
13．已知向量，满足，，若，则与的夹角为______.
14．在的展开式中，常数项为__________（用数字作答）.
15．不等式的解集是_______.
16．关于的不等式的解集为______.
三、解答题
17．甲、乙两名篮球运动员，甲投篮的命中率为0.6，乙投篮的命中率为0.7，两人是否投中相互之间没有影响，求：
（1）两人各投一次，只有一人命中的概率；
（2）每人投篮两次，甲投中1球且乙投中2球的概率．
18．过点的直线与抛物线交于不同的两点A，B．
（Ⅰ）求直线斜率的取值范围；
（Ⅱ）若F为的焦点，且，求的面积.
19．如图，四棱锥中侧面为等边三角形且垂直于底面，，，，是的中点.
（1）证明：直线平面；
（2）求二面角的余弦值.