2022年考研数学三大纲
2022考研数学三大纲
试卷总分值为150分，考试时间为180分钟
高等数学 约56% 线性代数 约22% 概率论与数理统计 约22%
单项选择题 8小题，每题4分，共32分
填空题 6小题，每题4分，共24分
解答题(包括证明题) 9小题，共94分
微积分
一． 函数、极限、连续
考试内容
函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数
根本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比拟 极限的四那么运算 极限存在的两个准那么：单调有界准那么和夹逼准那么(不包含柯西极限存在准那么？？)
两个重要极限： 0sin 1lim 1,lim(1)x x x x e x x →→∞=+=
函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质
考试要求
1. 理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的
函数关系。
2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。
4.掌握根本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。
考研大纲2022在哪里看5.了解数列和函数极限〔包括左极限与右极限〕的概念。。
6.了解极限的性质与极限存在的两个准那么，掌握极限的四那么运算法那么，掌握利用两个重要极限求极限的方法。
7.理解无穷小量的概念和根本性质，掌握无穷小量的比拟方法，了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系。
8.理解函数连续性的概念〔含左连续与右连续〕，会判别函数间断点的类型。
9.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质〔有界性、最大值和最小值定理、介值定理〕，并会应用这些性质。
本章考查焦点:
1.极限的计算.
2.函数连续性的性质及间断点的分类.
二．一元函数微分学
考试内容
导数和微分的概念导数的几何意义和经济意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四那么运算根本初等函数的导数
1.点和渐近线。
2.会描绘简单函数的图形。
本章考查焦点:
1.洛必达法那么求极限.
2.导数的应用.
三．一元函数积分学
考试内容
原函数和不定积分的概念不定积分的根本性质根本积分公式定积分的概念和根本性质定积分中值定理积分上限的函数及其导数牛顿－莱布尼茨〔Newton –Leibniz〕公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法反常〔广义〕积分定积分的应用
考试要求
1.理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的根本性质和根本积分公式，掌握不定积分换元积分
与分部积分法。
2.了解定积分的概念和根本性质及定积分中值定理，理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿－莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法和分部积分法。
3.会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值，会利用定积分求解简单的经济应用问题。
4.了解反常积分的概念，会计算反常积分。
本章考查焦点:
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