2022-2022年数二考研大纲
2022年数二考研大纲
高等数学
一、函数、极限、连续
考试内容
函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数根本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比拟极限的四那么运算极限存在的两个准那么:单调有界准那么和夹逼准那么两个重要极限:考研大纲2022在哪里看
函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质
考试要求
1.理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立应用问题的函数关系.
2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.
3.理解复合函数及分段函数的概念了解反函数及隐函数的概念
4.掌握根本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念.
5.理解极限的概念,理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系.
6.掌握极限的性质及四那么运算法那么
7.掌握极限存在的两个准那么,并会利用它们求极限,掌握利用两个重要极限求极限的方
续性之间的关系.
2.掌握导数的四那么运算法那么和复合函数的求导法那么,掌握根本初等函数的导数公式.了解微分的四那么运算法那么和一阶微分形式的不变性,会求函数的微分.
3.了解高阶导数的概念,会求简单函数的高阶导数.
4.会求分段函数的导数,会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.
5.理解并会用罗尔〔Rolle〕定理、拉格朗日〔Lagrange〕中值定理和泰勒〔Taylor〕定理,了解并会用柯西(Cauchy〕中值定理.
6.掌握用洛必达法刚求未定式极限的方法.
7.理解函数的极值概念,掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法,掌握函数最大