2019-2020学年江苏省南京市溧水区七年级第二学期期末数学试卷
一、选择题
1．计算（a2）3的结果是（  ）
A．a5    B．a6    C．a8    D．3 a2
2．若三角形的两边a、b的长分别为3和5，则其第三边c的取值范围是（  ）
A．2＜c＜5    B．3＜c＜8    C．2＜c＜8    D．2≤c≤8
3．把a2﹣2a分解因式，正确的是（  ）
A．a（a﹣2）    B．a（a+2）    C．a（a2﹣2）    D．a（2﹣a）
4．若a＜b，则下列变形正确的是（  ）
A．a﹣1＞b﹣1    B．＞    C．﹣3a＞﹣3b    D．＞
5．如图，不能判断l1∥l2的条件是（  ）
A．∠1＝∠3    B．∠2+∠4＝180°    C．∠4＝∠5    D．∠2＝∠3
6．某铁路桥长1200m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s．则火车的长度为（  ）
A．180m    B．200m    C．240m    D．250m
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡的相应位置上）
7．命题“对顶角相等”的逆命题是    　命题（填“真”或“假”）．
8．某粒子的直径为0.000006米，用科学记数法表示0.000006是    　．
9．计算：已知am＝2，an＝3，则am﹣n＝    　．
10．计算（﹣2020）0×（）﹣2＝    　．
11．若式子5x+3的值大于3x﹣5的值，则x的取值范围是    　．
12．若x2﹣ax+16是一个完全平方式，则a＝    　．
13．若a﹣b＝1，ab＝﹣2，则（a﹣1）（b+1）＝    　．
14．关于x、y的二元一次方程组，则4x2﹣4xy+y2的值为    　．
15．如图，在七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线交于点O，若∠1、∠2、∠3、∠4的外角和等于225°，则∠BOD＝    　°．
16．若关于x的不等式组的整数解只有2个，则m的取值范围为    　．
三、解答题（本大题共10小题，共68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．因式分解：
（1）a3﹣2a2+a；
（2）4a2（2x﹣y）+b2（y﹣2x）．
18．先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2+2b2，其中a＝﹣3，b＝．
19．解方程组
20．解不等式组．
请结合题意，完成本题的解答．
（1）解不等式①，得    　．
（2）解不等式③，得    　．
（3）把不等式①、②和③的解集在数轴上表示出来．
（4）从图中可以出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集    　．
21．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中已标出了点B的对应点B′．
（1）在方格纸中画出平移后的△A′B′C′；
（2）画出AB边上的中线CD；
（3）画出BC边上的高线AE；
（4）点F为方格纸上的格点（异于点B），若S△ACB＝S△ACF，则图中的格点F共有个
．
22．如图，BD为△ABC的角平分线，若∠ABC＝60°，∠ADB＝70°．
（1）求∠C的度数；
（2）若点E为线段BC上任意一点，当△DEC为直角三角形时，则∠EDC的度数
为    　．
23．某学校为了庆祝国庆节，准备购买一批盆花布置校园．已知1盆A种花和2盆B种花共需13元；2盆A种花和1盆B种花共需11元．
（1）求1盆A种花和1盆B种花的售价各是多少元？
（2）学校准备购进这两种盆花共100盆，并且A种盆花的数量不超过B种盆花数量的2倍，请求出A种盆花的数量最多是多少？
24．完成下面的证明过程．
已知：如图，点E、F南京考试网入口分别在AB、CD上，AD分别交EC、BF于点H、G，∠1＝∠2，
∠B＝∠C．
求证∠A＝∠D．
证明：∵∠1＝∠2（已知），
∠2＝∠AGB（    　），
∴∠1＝    　．
∴EC∥BF（    　）．
∴∠B＝∠AEC（    　）．