江苏省南京市鼓楼区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题
1. 2的平方根是（ ）
A. 4 B. C. D.
A. B. C. D.
3. 如图，点A、B、C、D在一条直线上，点E、F在AD两侧，，，添加下列条件不能判定的是（ ）
A B. C. D.
4. 在平面直角坐标系中，点A坐标为．作点A关于x轴的对称点，得到点，再将点向左平移2个单位长度，得到点，则点所在的象限是（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
A. B. C. D.
6. 已知一次函数与一次函数中，函数、与自变量x的部分对应值分别如表1、表2所示：
表1：
x | … | 0 | 1 | … | |
… | 3 | 4 | … | ||
表2：
x | … | 0 | 1 | … | |
… | 5 | 4 | 3 | … | |
则关于x的不等式的解集是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）
7. 的相反数是______．
8. 已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是_______．
9. 写出一个一次函数，使其函数值随着自变量的值的增大而增大：______．
10. 下列各数：－1、、、，0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数增加1），其中无理数的个数是______．
11. 比较大小：______3（填“＞”、“＜”或“＝”）．12. 将一次函数的图像沿x轴向左平移4个单位长度，所得到的图像对应的函数表达式是______．
13. 如图，上午9时，一艘船从小岛A处出发，以12海里/时的速度向正北方向航行，10时40分到达小岛B处，若从灯塔C处分别测得小岛A、B在南偏东34°、68°方向，则小岛B处到灯塔C的距离是______海里．
14. 某手工作坊生产并销售某种食品，假设销售量与产量相等，如图中的线段AB、OC分别表示每天生产成本（单位：元）、收入（单位：元）与产量x（单位：千克）之间的函数关系．若该手工作坊某一天既不盈利也不亏损，则这天的产量是______千克．
15. 如图，在中，，AB的垂直平分线交AB、AC于点D，南京考试网入口E，若，，则的面积是______．
16. 已知点A的坐标是，点B是正比例函数的图像上一点，若只存在唯一的点B，使为等腰三角形，则k的取值范围是______．
三、解答题（本大题共10小题，共68分．）
17. 计算：．
18. 求下列各式中的x：
（1）；
（2）．
19. 如图，和是顶角相等的等腰三角形，BC，DE分别是这两个等腰三角形的底边．求证．
20. 如图，在中，，，，，垂足为D．求AD，BD的长．
21. 如图，线段AB的两个端点的坐标分别为A（4，6），B（2，2），线段AB与线段A1B1关于直线m（直线m上各点的横坐标都为5）对称，线段A1B1与线段A2B2关于直线n（直线n上各点的横坐标都为9）对称．
（1）在图中分别画出线段A1B1、A2B2；
（2）若点P（a，b）关于直线m对称点为P1，点P1关于直线n的对称点为P2，则点P2的坐标为 ．
22. 如图，在中，BD，CE分别是AC，AB边上的高，F是BC的中点．
（1）求证：是等腰三角形；
（2）若，，求BC的长．
24. 甲、乙两人沿同一直道从A地去B地．已知A，B两地相距9000m，甲步行速度为100m/min，他每走半个小时就休息15min，经过2小时到达目的地．乙的步行速度始终不变，他在途中不休息，在整个行程中，甲离A地的距离（单位：m）与时间x（单位：min）之间的函数关系如图所示（甲、乙同时出发，且同时到达目的地）．
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