2022-2023学年浙江省杭州市西湖区之江实验中学教育集团
八年级（下）期中数学试卷
1.  若式子有意义，则x的值可以为(    )
A. 4
B.
C.
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D. 0
2.  五边形的内角和为(    )
A.    B.    C.    D.
3.  下列方程中，属于一元二次方程的是(    )
A.    B.
C.    D.
4.  如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD的两条对角线AC，BD
交于直角坐标系的原点O，点D的坐标是，则点B的坐标是
(    )
A.
B.
C.
D.
5.  已知四边形ABCD，有以下四个条件：①；②；③；④
从这四个条件中选两个，下列不能确定四边形ABCD为平行四边形的是(    )
A. ①②
B. ①③
C. ②③
D. ②④
6.  用反证法证明命题“三角形中必有一个内角不小于”时，首先应假设：这个三角形
中(    )
A. 有一个内角小于
B. 有一个内角大于
C. 每一个内角都小于
D. 每一个内角都大于
7.  杭州市之江实验中学七年级学生的平均年龄为13岁，年龄的方差为3，若学生人数没
有变动，则两年后的同一批学生，对其年龄的说法正确的是(    )
A. 平均年龄为13岁，方差改变
B. 平均年龄为15岁，方差改变
C. 平均年龄为15岁，方差不变
D. 平均年龄为13岁，方差不变
8.  如图，斜靠在墙上的一根竹竿，，若B端沿
地面OB方向外，则A端沿垂直于地面AC方向下移(    )
A. 小于
B. 等于
C. 大于
D. 不确定
9.  已知点M是平行四边形ABCD内一点不含边界，设
，，，
若，，
则(    )
A.    B.
C.    D.
10.  对于一元二次方程，下列说法．
①若，则；
②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；
③若c是方程的一个根，则一定有成立；
④若是一元二次方程的根，则
其中正确的(    )
A. 只有①②
B. 只有①②④
C. ①②③④
D. 只有①②③
11.  当时，二次根式的值是____.
12.  在一分钟跳绳测试中，甲、乙两班的平均成绩都为182个，方差，
，成绩更为稳定的班级是______ 填“甲”或“乙”
13.  某网络学习平台2021年的新注册用户数为100万，2023年的新注册用户数为169万，设新注册用户数的年平均增长率为，则______ 用百分数表示
14.  如图，在平行四边形ABCD中，已知，，，E，F分
别是线段OD，OA的中点，则EF的长为______ .
15.  若关于x的一元二次方程有一个根为0，则a的值为
______ .
16.  如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE
交BC于点E，且设，
平分，
连接OE；若，，则平行四边形ABCD的面积为______ ；设，则
n与k满足的关系式为______ .
17.  计算：
；
18.  解方程：
；
19.  4月23日是世界读书日.首届全民阅读大会倡议：“推动全民阅读建设书香中国”.某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读，该校文学社为了解学生课外阅读的情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下：从学校八、九年级各随机抽取10名学生，进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如下单位：：八年级：60、110、146、100、70、81、120、8、20、81，九年级学生阅读时间在B：
的情况如下：92、104、118分段整理样本数据如下：
课外阅读时间D：
C ：B：A：
八年级1252
九年级2233
根据上述信息，解答下列问题：
抽取八年级这10名学生阅读时间的众数是______ ；九年级这10名学生阅读时间的中位数是______ ；
求抽取八年级这10名学生阅读时间的平均数；
如果该校九年级有学生840名，估计阅读时间在“A：”的学生有多少名？
20.  如图，在中，，以点B为圆心，BC的长为半径画弧，交线段AB
于点D，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点E，连结设，；
线段AD的长度是方程的一个根吗？说明理由.
若点E是线段AC的中点，求的值.
21.  如图，已知，，，
求证：四边形ABCD是平行四边形；
若，，求CE的长.
22.  有长为30m的篱笆，一面利用墙墙的最大可用长度为，围成中间隔有一道篱笆平行于的矩形花圃，设花圃的一边AB为xm，面积为
用含有x的代数式表示
如果要围成面积为的花圃，AB的长是多少？
能围成面积为的花圃吗！如果能，请求出AB的长；如果不能，请说明理由．
23.  平行四边形ABCD中，点C关于AD的对称点为E，连接DE，BE，BE交AD于点
如图1，若，试说明点F为BE的中点；
如图2，若
①试判断点F是否为BE的中点？并说明理由；
②若，延长BA，DE交于点H，求的值.
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：由题意得：，
解得：，
观察选项，只有选项A符合题意．
故选：
根据二次根式的被开方数是非负数，解不等式得到答案．
本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．
2.【答案】B
【解析】解：五边形的内角和是故选
n边形的内角和是，由此即可求出答案．
本题主要考查了多边形的内角和公式，是需要熟记的内容．
3.【答案】D
【解析】解：方程是一元一次方程，选项A不符合题意；
B.方程是分式方程，选项B不符合题意；
C.方程是一元三次方程，选项C不符合题意；
D.方程是一元二次方程，选项D符合题意．
故选：
利用一元二次方程的定义，逐一分析四个选项中的方程，即可得出结论．
本题考查了一元二次方程的定义，牢记“只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程”是解题的关键．
4.【答案】A
【解析】解：四边形ABCD是平行四边形，O为角线AC与BD的交点，
与D关于原点O对称，
点D的坐标为，
点B的坐标为，
故选：
由平行四边形的性质得出B与D关于原点O对称，即可得出点B的坐标．
本题考查了平行四边形的性质、坐标与图形性质、关于原点对称的点的坐标特征；熟练掌握平行