2023年山东专升本高数二大纲

一、总体要求

本课程是山东省普通高等院校专升本考试的一门必修课程。通过学习，要求学生掌握高等数学基本概念、基本方法和基本技能，培养其应用高等数学解决实际问题的能力。

二、教学内容

1.一元函数微积分

（1）导数与微分

（2）函数的极值与最值

（3）函数的凹凸性和拐点

（4）函数的图形与求解问题

（5）函数的微分中值定理

2.多元函数微积分

（1）多元函数及其图形

（2）多元函数的偏导数和全微分

（3）多元复合函数的求导法则

（4）多元函数极值问题的解法

（5）二重积分及其应用

3.无穷级数与函数展开

（1）数项级数的收敛性与发散性

（2）正项级数的审敛法

（3）幂级数与函数展开

4.常微分方程

（1）常微分方程基本概念和初等解法

（2）一阶线性微分方程及其应用

（3）二阶线性常微分方程及其应用

5.空间解析几何与立体几何

（1）空间直线与平面

（2）空间曲线与曲面

（3）立体几何

三、教学要求

1.掌握高等数学基本概念、基本方法和基本技能。

2.能够运用高等数学方法解决实际问题。

3.具备独立分析和解决问题的能力。

四、教学方法

本课程采用讲授、练习和应用相结合的教学方法。重视培养学生的动手能力和实际应用能力，通过案例分析和实例演练，提高学生的解决问题能力。

五、考核安排

本课程考核分为平时成绩和期末考试成绩两部分。平时成绩由平时作业、课堂表现和小测验等综合评定；期末考试采用闭卷考核形式，要求学生综合运用所学知识解决问题。

六、教材推荐

（1）教材：《高等数学（修订版）》，出版社：人民教育出版社。

（2）参考书：《高等数学选讲与习题解析》，作者：[山东省]高教信息咨询中心编，出版社：高教出版社。

2023年山东专升本考试时间以上为2023年山东省专升本高等数学（二）大纲的内容安排，希望广大考生合理安排学习时间，踏实备考，取得优异成绩。