2021-2022中考数学模拟试卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
A.点(﹣2,﹣1)在它的图象上 B.它的图象在第一、三象限
C.当x>0时,y随x的增大而增大 D.当x<0时,y随x的增大而减小
2.若一次函数的图象经过第一、二、四象限,则下列不等式一定成立的是( )
A. B. C. D.
3.的算术平方根为( )
A. B. C. D.
4.我市某小区开展了“节约用水为环保作贡献”的活动,为了解居民用水情况,在小区随机抽查了10户家庭的月用水量,结果如下表:
月用水量(吨) | 8 | 9 | 10 |
户数 | 2 | 6 | 2 |
则关于这10户家庭的月用水量,下列说法错误的是( )
A.方差是4 B.极差是2 C.平均数是9 D.众数是9
5.扇形的半径为30cm,圆心角为120°,用它做成一个圆锥的侧面,则圆锥底面半径为( )
A.10cm B.20cm C.10πcm D.20πcm
6.为确保信息安全,信息需加密传输,发送方将明文加密后传输给接收方,接收方收到密文后解密还原为明文,已知某种加密规则为,明文a,b对应的密文为a+2b,2a-b,例如:明文1,2对应的密文是5,0,当接收方收到的密文是1,7时,解密得到的明文是( )
A.3,-1 B.1,-3 C.-3,1 D.-1,3
7.小军旅行箱的密码是一个六位数,由于他忘记了密码的末位数字,则小军能一次打开该旅行箱的概率是( )
A. B. C. D.
8.如图,已知AB=AD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC≌△ADC的是( )
A.CB=CD B.∠BCA=∠DCA
C.∠BAC=∠DAC D.∠B=∠D=90°
9.用圆心角为120°,半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽(如图所示),则这个纸帽的高是( )
A. cm B.3cm C.4cm D.4cm
10.解分式方程 ,分以下四步,其中,错误的一步是( )
A.方程两边分式的最简公分母是(x﹣1)(x+1)
B.方程两边都乘以(x﹣1)(x+1),得整式方程2(x﹣1)+3(x+1)=6
C.解这个整式方程,得x=1
D.原方程的解为x=1
11.为丰富学生课外活动,某校积极开展社团活动,开设的体育社团有:A:篮球,B:排球,C:足球,D:羽毛球,E:乒乓球.学生可根据自己的爱好选择一项,李老师对八年级同学选择体育社团情况进行调查统计,制成了两幅不完整的统计图(如图),则以下结论不正确的是( )
A.选科目E的有5人
B.选科目A的扇形圆心角是120°
C.选科目D的人数占体育社团人数的
D.据此估计全校1000名八年级同学,选择科目B的有140人
河南中招考生登录入口12.实数﹣5.22的绝对值是( )
A.5.22 B.﹣5.22 C.±5.22 D.
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.若关于x的一元二次方程(a﹣1)x2﹣x+1=0有实数根,则a的取值范围为________.
14.从正n边形 一个顶点引出的对角线将它分成了8个三角形,则它的每个内角的度数是______ .
15.已知关于的一元二次方程的两个实数根分别是x =-2,x =4,则的值为________.
16.计算的结果等于__________.
17.计算(+1)(-1)的结果为_____.
18.如图,一束光线从点A(3,3)出发,经过y轴上点C反射后经过点B(1,0),则光线从点A到点B经过的路径长为_____.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球,这些小球分别标有3,4,5,x,甲,乙两人每次同时从袋中各随机取出1个小球,并计算2个小球上的数字之和.记录后将小球放回袋中搅匀,进行重复试验,试验数据如下表:
摸球总 次数 | 10 | 20 | 30 | 60 | 90 | 120 | 180 | 240 | 330 | 450 |
“和为8”出 现的频数 | 2 | 10 | 13 | 24 | 30 | 37 | 58 | 82 | 110 | 150 |
“和为8”出 现的频率 | 0.20 | 0.50 | 0.43 | 0.40 | 0.33 | 0.31 | 0.32 | 0.34 | 0.33 | 0.33 |
解答下列问题:如果试验继续进行下去,根据上表提供的数据,出现和为8的频率将稳定在它的概率附近,估计出现和为8的概率是________;如果摸出的2个小球上数字之和为9的概率是,那么x的值可以为7吗?为什么?
20.(6分)某服装店用4000元购进一批某品牌的文化衫若干件,很快售完,该店又用6300元钱购进第二批这种文化衫,所进的件数比第一批多40%,每件文化衫的进价比第一批每件文化衫的进价多10元,请解答下列问题:
(1)求购进的第一批文化衫的件数;
(2)为了取信于顾客,在这两批文化衫的销售中,售价保持了一致.若售完这两批文化衫服装店的总利润不少于4100元钱,那么服装店销售该品牌文化衫每件的最低售价是多少元?
21.(6分)某商店销售A型和B型两种电脑,其中A型电脑每台的利润为400元,B型电脑每台的利润为500元.该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100台,其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍,设购进A型电脑x台,这100台电脑的销售总利润为y元.求y
关于x的函数关系式;该商店购进A型、B型电脑各多少台,才能使销售总利润最大,最大利润是多少?实际进货时,厂家对A型电脑出厂价下调a(0<a<200)元,且限定商店最多购进A型电脑60台,若商店保持同种电脑的售价不变,请你根据以上信息,设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案.
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