2022-2023学年七上数学期末模拟试卷
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列各组数中，相等的一组是（ ）
A．-2和 -（-2） B．－|－2|和 -（-2）
C．2和|－2| D．－2和|－2|
A．如果a=b，那么a+c=b-c B．如果，那么a=b
C．如果a=b，那么 D．如果a2=3a，那么a=3
3．有理数，对应的点在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图所示的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（ ）
A．道 B．道 C．道 D．道
A．8291×103人 B．8.291×106人
C．82.91×105人 D．0.8291×107人
6．下列语句中正确的是（ ）
A．-9的平方根是-3 B．9的平方根是3 C．9的立方根是 D．9的算术平方根是3
7．下列根据等式的性质变形正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若2022年广东公务员考试报名，则 D．若，则
8．下面图形中，射线是表示北偏东方向的是（ ）
A． B．
C． D．
9．下列现象：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上．（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有（ ）
A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（4） D．（3）（4）
10．下列运算中，正确的是（ ）
A．-2-1=-1 B．-2（x-3y）=-2x+3y
C．3÷6×=3÷3=1 D．5x2-2x2=3x2
11．若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则a＋b＝( )
A．5 B．4 C．－5 D．－4
12．把一条弯曲的道路改成直道，可以缩短路程，其道理是
A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短
C．垂线段最短 D．以上都不正确
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若(m﹣2)x|m|﹣1＝3是关于x的一元一次方程，则m的值是______．
14．一张长方形的桌子可坐6人，按下图将桌子拼起来．按这样的规律做下去第n张桌子可以坐_____人．
15．代数式的值为7，则代数式的值为______．
16．如果把元表示收入50元，那么支出200元可表示为________元．
17．6年前，甲的年龄是乙的3倍，现在甲的年龄是乙的2倍，甲现在_________岁，乙现在________岁．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）计算题
（1）；
（2）．
（1）解方程：2x＋5＝1(x－1)；
（4）解方程：4－＝6x＋1．
19．（5分）节约用水．市政府决定对居民用水实行三级阶梯水价：
每户每月用水量 | 水费价格（单位：元/立方米） |
不超过22立方米 | 2.3 |
超过22立方米且不超过30立方米的部分 | a |
超过30立方米的部分 | 4.6 |
（1）若小明家去年1月份用水量是20立方米，他家应缴费______元
（2）若小明家去年2月份用水量是26立方米，缴费64.4元，请求出用水在22～30立方米之间的收费标准a元/立方米？
（3）在（2）的条件下，若小明家去年8月份用水量增大，共缴费87.4元，请求出他家8月份的月水量是多少立方米？
20．（8分）已知：点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+4|+（b﹣6）2＝0，
（1）求线段AB的长；
（2）线段AB上有一点C，且BC＝4，M是线段AC的中点，求BM的长．
21．（10分）如图所示是一个长方体纸盒 平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数
（1）填空：__________，___________，___________．
（2）先化简，再求值：．
22．（10分）已知x=-3是关于x的方程(k+3)x+2=3x-2k的解．
(1)求k的值；
(2)在(1)的条件下，已知线段AB=6cm，点C是直线AB上一点，且BC=kAC，若点D是AC的中点，求线段CD的长．
23．（12分）如图，平面内有，，，四点，请按要求完成：
（1）尺规作图：连接，作射线，交于点，作射线平分．须保留作图痕迹，且用黑笔将作图痕迹描黑，不写作法和证明．
（2）在（1）的条件下，若，求的度数．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】根据有理数的运算法则先计算出各个选项的最简数值，然后再根据有理数的大小比较规律求解．
【详解】解：A、-（-2）=2≠-2，故本项不正确；
B、－|－2|=-2，-（-2）=2，-2≠2，故本项不正确；
C、|－2|=2，故本项正确；
D、|－2|=2≠-2，故本项不正确.
【点睛】
题主要考查有理数大小的比较．规律总结：正数大于负数；如果两数都是正数，则绝对值大的大，绝对值小的小；如果两数都是负数，则绝对值大的数反而小．
2、B
【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可出答案．
【详解】A、利用等式性质1，两边都加c，得到，所以A不成立，故A选项错误；
B、利用等式性质2，两边都乘以c，得到，所以B成立，故B选项正确；
C、成立的条件c≠0，故C选项错误；
D、成立的条件a≠0，故D选项错误；
故选：B．
【点睛】
主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立； 2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．
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