2019-2020学年七年级第一学期期末数学试卷
一、选择题
1．如果收入100元记作+100元，那么支出100元记作（ ）
A．﹣100元 B．+100元 C．﹣200元 D．+200元
2．如果3ab2m﹣1与9abm+1是同类项，那么m等于（ ）
A．2 B．1 C．﹣1 D．0
3．如图，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是（ ）
A．30° B．60° C．90° D．120°
A． B．
C． D．
5．设x，y，c是有理数，下列说法正确的是（ ）
A．若x＝y江西赣州事业单位考试2021，则x+c＝y﹣c B．若x＝y，则xc＝yc
C．若x＝y，则＝ D．若x＝y，则＝
6．一列数按某规律排列如下：，，，，，，，，，，…，若第n个数为，则n＝（ ）
A．50 B．60 C．62 D．71
二、填空题（共6小题）
7．﹣2019的倒数是 ．
8．单项式3a2b3的次数是 ．
9．如图甲，用一块边长为10cm的正方形的厚纸板做了一套七巧板．将七巧板拼成一座桥（如图乙），这座桥的阴影部分的面积是 ．
10．我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1～9这九个数字填入3×3的方格内，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等．如图的幻方中，字母m所表示的数是 ．
11．已知|m﹣n+4|和（n﹣3）2互为相反数，则m2﹣n2＝ ．
12．若∠α是它的余角的2倍，∠β是∠α的2倍．那么把∠α和∠β拼在一起（有一条边重合）组成的角是 ．
三、解答题（共5小题）
13．计算：
（1）2+（﹣1）+|﹣3﹣2|﹣5
（2）[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]÷22
14．先化简，再求值：4x2﹣[x2﹣3（x2﹣3x﹣1）﹣2（x2﹣1﹣2x）]，其中：x＝．
15．
16．如图所示由四个小立方体构成的立体图形，请你分别画出从它的正面、左面、上面三个方向看所得到的平面图形．
17．《道德经》中的“道生一，一生二，二生三，三生万物”道出了自然数的特征．在数的学习过程中，我们会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等．现在我们来研究另一种特珠的自然数﹣“纯数”．
定义：对于自然数n，在计算n+（n+1）+（n+2）时，各数位都不产生进位，则称这个自然数n为“纯数”，例如：32是”纯数”，因为计算32+33+34时，各数位都不产生进位；23不是“纯数”，因为计算23+24+25时，个位产生了进位．请判断自然数2019和自然数2020是不是“纯数”？并说明理由；
四、解答题（共3小题）．
18．学校校办工厂需制作一块广告牌，请来师徒二人，已知师傅单独完成需4天，徒弟单独
完成需6天，现由徒弟先做一天，再两人合作，完成后共得到报酬900元，如果按各人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配？
19．计算：有理数a、b，c在数轴上的对应点如图，且a、b，c满足条件10|a|＝5|b|＝2|c|＝10．
（1）求a、b，c的值；
（2）求|a+b|+|b+c|+|a+c|的值．
（1）请在图中画出行走路线图．（1厘米表示10千米）
（2）通过度量，请你算出C点离基地A的距离．（精确到1千米）
（3）若基地要派一指导员赶往C点，要求在2小时内赶到，问指导员应以不低于多大的平均速度前进才能按时到达？
五、（共2小题，每小题9分，共18分．）
21．已知：如图所示，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．若∠BOC＝70°，∠AOC＝50°．
（1）求出∠AOB及其补角的度数；
（2）求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由；
（3）若∠BOC＝α，∠AOC＝β，则∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由．
22．（应用题）某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．
（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；
（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售利润最多，你选择哪一种进货方案？
六、（1小题，满分12分．）
23．如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．
（1）若AC＝9cm，CB＝6cm，求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB＝acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？请直接写出你的答案．
（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC＝b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．
参考答案
一、选择题（共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）
1．如果收入100元记作+100元，那么支出100元记作（ ）
A．﹣100元 B．+100元 C．﹣200元 D．+200元
【分析】根据正数与负数的意义，支出即为负数；
解：收入100元+100元，支出100元为﹣100元，
故选：A．
2．如果3ab2m﹣1与9abm+1是同类项，那么m等于（ ）
A．2 B．1 C．﹣1 D．0
【分析】根据同类项的定义，含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同，列出等式，直接计算即可．
解：根据题意，得：2m﹣1＝m+1，
解得：m＝2．
故选：A．
3．如图，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是（ ）
A．30° B．60° C．90° D．120°
【分析】根据钟面分成12个大格，每格的度数为30°即可解答．
解：∵钟面分成12个大格，每格的度数为30°，
∴钟表上10点整时，时针与分针所成的角是60°．
故选：B．
4．下列哪个图形是正方体的展开图（ ）
A． B．
C． D．
【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
解：根据正方体展开图的特征，选项A、C、D不是正方体展开图；选项B是正方体展开图．．
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