近⽇来，科学君在发布了⼏篇实证性的⽂章，其中都⽤到了Taguchi⽥⼝正交实验法来确定哪些要素对于问题的影响⼒更⼤，哪些要素的影响⼒更⼩。(扩展阅读：妙⽤加强筋可以增加塑件强度，⽤错则会带来塑件翘曲变形！探寻⼯艺参数和模内压⼒的相关性)得出的实验结果对于⼯艺⼈员科学、有效地解决问题提供了有效的根据。今天，科学君会专门发⼀篇⽂章带来⼤家认识Taguchi正交实验法。
提到正交实验法，就不得不提它的创⽴者⽥⼝⽞⼀博⼠。⽥⼝⽞⼀(Genichi Taguchi)博⼠是享誉全球的质量⼤师，品管界⼤概⽆⼈不知这位⼤名⿍⿍的⽥⼝博⼠。他创造了⽥⼝⽅法(Taguchi Method)，为品质⼯程的奠基者。
何为Taguchi实验法
Taguchi(⽥⼝)实验设计是利⽤正交表来挑选实验条件和安排实验的实验⽅法。此实验设计⽅法最早是由⽇本质量管理专家⽥⼝⽞⼀(Genechi Taguchi)提出，由此⼜深化发展出参数优化设计，公差设计和稳健设计(Robust Design)。
Taguchi实验法的基本概念
口a田c甲d我们遇到的实际问题，⼀般都是⽐较复杂的，包含有多种因素，各个因素⼜有不同的状态，它们互相交织在⼀起。为了寻求合适的⽣产条件，就要对各种因素以及各个因素的不同状态进⾏试验。因此如何合理地安排试验，如何对试验的结果进⾏科学的分析，就成为⼈们⼗分关⼼的问题。在⼯农业⽣产的推动下，这⽅⾯的实践和研究形成了统计学的⼀个重要分⽀—试验设计，并得到了⼴泛的应⽤。
例1：
某农药⼚⽣产某种农药，根据⽣产经验，发现影响农药收率的因素有4个，每个因素都有两种状态，具
体如下：
A反应温度：60℃ ，80℃
B反应时间：2.5⼩时，3.5⼩时
C配⽐(某两种原料之⽐)：1.1：1，1.2：1
D真空度: 500毫⽶汞柱， 600毫⽶汞柱
我们通常称影响试验指标的因素为因⼦，⽤⼤写字母A，B，C，…表⽰；
可能处于的状态称为⽔平，⽤该字母加上⾜标表⽰。
例如A1,A2表⽰因⼦A的第⼀，第⼆⽔平等。
我们把实验中需要考虑多个因⼦，⽽每个因⼦⼜有多个⽔平有待考查的试验问题称为多因⼦试验问题。
我们希望通过试验解决的问题是：
(1)出各因⼦对指标的影响规律，哪个因⼦是主要的，哪个是次要的？哪些因⼦除了各⾃的单独作⽤外，它们之间还产⽣综合效果？这种综合效果有多⼤？对指标的影响，综合效果是主要的，还是因⼦的单独作⽤是主要的？
(2)选出各因⼦的⼀个⽔平来组合成⽐较合适的⽣产条件，以下通称最优⽣产条件，这⾥的最优是对试验所考察的因⼦和⽔平⽽⾔。
从四个因⼦的每个因⼦的两个⽔平中选⼀个⽔平的所有搭配共有2^4=16种，显然，所有16种可能搭配都进⾏试验，再经过试验结果的处理就可以获得问题的圆满解决。
能否只作其中⼀⼩部分试验，通过分析就可以获得问题的圆满解决呢？在⽐较复杂的多因⼦试验中，这个问题就更突出了。
例如考查的因⼦有九个，每个因⼦有三个⽔平，则这⼀试验问题中，所有可能的搭配有3^9=19683种，要逐个进⾏试验，显然是不可能实现。
并且，单⼀因⼦实验法并不能得出因素之间的相互影响⼒，这也是⼀⼤缺陷。
Taguchi正交实验法正式解决这类问题的实验⽅法。
质量损失函数
⽥⼝⽅法认为，质量的定义是产品由于质量的缺陷⽽带来的损失。其损失可 以⽤⼀个质量损失函数来表⽰:
L= (y-m)^2*C
其中：
L 为损失
y 为特定的质量特征的实际值
m 为质量特征的⽬标值
C 为损失的常数
2. 正交表(Orthogonal Array)
正交表是正交实验设计的基本⼯具。是在运⽤组合数学理论的正交拉丁⽅的 基础上构造的⼀种规格化的表格。其符号为 Ln(j^i) 其中:
L – 正交表的代号
n - 正交表的⾏数, 即实验次数
j - 正交表中的数码, 即因素的位级数
i - 正交表的列数, 即实验因素的个数
⼀个 L8(2^7 )的结构为:
数量关系为：i(j-1)=n-1
此表为 7 个因素，2 个位级的8个实验组合的正交表。在这个正交表中，你可以看到，任意⼀个因素的任意⼀个位级出现的次数都是4次，也就是说他们出现的机会是平均的，同时，任意两列的位级的组合是(1，1)，(2，2)，(1，2)，(2，1)各出现 2 次, 也是均衡的。
通过正交实验，将原本需要做2^7=128次的实验减少为8次，⽽且实验结果更为可靠。
这是⽐较常⽤的两个位级的正交表之⼀，还有3个位级，4个位级和5个位级以 及混合位级的正交表。
信噪⽐
信噪⽐和稳健(Robustness)的概念紧密相关，稳健的概念为追求产品或流程的表现在受到因素的波动时候的稳定性。这个⽐⽤ S/N 来表⽰。
实例
例1：
某农药⼚⽣产某种农药，根据⽣产经验，发现影响农药收率的因素有4个，每个因素都有两种状态，具体如下，输出为农药收率。
A反应温度：60℃ ，80℃
B反应时间：2.5⼩时，3.5⼩时
C配⽐(某两种原料之⽐)：1.1：1，1.2：1
D真空度: 500毫⽶汞柱， 600毫⽶汞柱
正交实验表如下：
对因⼦A(反应温度)，怎样⽐较它的两个⽔平对收率的影响？
这⾥做了8次试验，直接从这8个数据中两两⽐较是不⾏的，因为这8个试验条件没有两个是相同的，没有⽐较的基础。
如果把这8个试验数据适当组合起来，便会发现某种可⽐性，这就是正交设计特具的综合可⽐性。
以因⼦A为例，A的1⽔平出现在上表中的第1~4号试验中，这四个试验收率的平均数为：
A的2⽔平出现在上表中的第5~8号试验中，这四个试验收率的平均数是
所以说因⼦A取A1时平均收率较⾼。同样可以⽐较因⼦B、C、D的两个⽔平的好坏，各项计算都可以在正交表上进⾏，⼗分简便。
同理可以得出B1⽐B2收率⾼，C2⽐C1收率⾼，D2⽐D1收率⾼。
因此在只考虑因⼦单独作⽤的情况下，可选择A1B1C2D2作为最优⽣产条件。
现在，我们在A、B、C、D四个因⼦中，来分清主次，抓住主要⽭盾，即解决开始时提出的问题。
直观上容易看出，⼀个因⼦对实验的结果影响⼤，就是主要的。所谓影响⼤，就是这因⼦的不同⽔平的平均收率之间的差异⼤。相反，⼀个因⼦对试验的影响⼩，就是次要的。即这因⼦的不同⽔平的平均收率之间的差异⼩。从表极差的绝对值的⼤⼩可见，因⼦C的两个⽔平之间的差异最⼤，是主要⽭盾。其次是因⼦B和因⼦A，再次是因⼦D。注意：当试验范围或试验条件发⽣改变时，⽭盾的主要和⾮主要⽅⾯可以相互转化。
A B C D
⽔准1均值91.59287.7589.75⽔准2均值89.58993.2591.25极差23-5.5-1.5
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