2022年云南省考公务员报名时间
2021年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题
(总分：150.00，做题时间：180分钟)
一、选择题(总题数：10，分数：50.00)
1.当 x→0 时，时 x7的（     ）。

（分数：5.00）
 A.低阶无穷小
 B.等价无穷小
信阳市人事考试网
 C.高阶无穷小 √
 D.同阶但非等价无穷小
解析：
因为当 x →0 时，，正确答案为 C。
2.函数，在 x=0处（     ）。

（分数：5.00）
 A.连续且取极大值
 B.连续且取极小值
 C.可导且导数为0
 D.可导且导数不为0 2022漳州事业单位招聘公告√
解析：
3.设函数f(x)=ax-blnx (a＞0)有两个零点，则的取值范围是（     ）。

（分数：5.00）
 A.(e,+∞) √
 B.(0,e)
 C.
 D.
解析：
2022年教资成绩查询入口
4.设函数 f（x, y）可微，且f（x+1，ex）= x（x+1）2，f （x, x2）=2x2lnx，则 df（1,1）=（     ）。

（分数：5.00）
 A.dx+dy
 B.dx-dy
 C.dy √
 D.-dy
解析：
5.二次型f（x1，x2，x3）=（x1+x2）2+（x2+x3）2-（x3-x1）2的正惯性指数与负惯性指数依次为（     ）。

（分数：5.00）
 A.2,0
 B.1,1 √
 C.2,1
 D.1,2
解析：

令上式等于零，故特征值为-1，3，0，故该二次型的正惯性指数为1，负惯性指数为1，故应选B。
6.设A= (a1，a2，a基金从业资格考试网3，a4)为4阶正交矩阵，若矩阵， k表示任意常数，则线性方程组Bx=β的通解x=（     ）。

（分数：5.00）
 A.a2+a3+a4+ka1
 B.a1+a3+a4+ka2
 C.a1+a2+a4+ka3
 D.a1+a2+a3+ka4
 √
解析：
因为A= (a1，a2乡镇事业单位面试题，a3，a4)为 4 阶正交矩阵，所以向量组a1，a2，a3，a4是一组标准正交向量组，则r(B)=3，， 故线性方程组Bx=0的通解为ka4，而，故线性方程组Bx=β的通解为x=a1+a2+a3+ka4，其中 k 为任意常数，故应选D。