2021年上半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)真题
A.相交且垂直
B.相交不垂直
C.平行
D.直线在平面上
正确答案：D
参考解析：
2 [单选题] 使得函数一致连续的x取值范围是()
A.(0.1)
B.(0.1]
C.
D.(-∞,+∞)
正确答案：C
参考解析：
3 [单选题] 单选题方程的整数解的个数是()
A.0
B.1
C.2
D.3
正确答案：C
参考解析：
4 [单选题]
A.
B.
C.
D.
正确答案：A
参考解析：
5 [单选题] 抛掷两粒正方体骰子(每个面上的点数分别为1, 2, .... 6)，假定每个面朝上的可能性相同,观察向上的点数,则点数之和等于5的概率为()
A.5/36
B.1/9
C.1/12
D.1/18
正确答案：B
参考解析：
6 [单选题]
A.
B.
C.
D.
正确答案：A
参考解析：
7 [单选题] 一个五边形与其经过位似变换后的对应图形之间不满足下列关系的是( )。
A.对应线段成比例
B.对应点连线共点
C.对应角不相等
D.面积的比等于对应线段的比的平方
正确答案：C
参考解析：本题考查位似图形的性质。两个图形位似，那么任意一对对应点到位似中心的距离之比都等于位似比，任意一组对应边都互相平行(或在一条直线上)。位似图形面积的比等于相似比的平方。位似图形对应点连线的交点是位似中心，位似图形对应线段的比等于相似比。位似图形高、周长的比都等于相似比。位似图形的对应角都相等。C选项不正确，故本题选C。
A.空间观念
B.运算能力
C.数据分析观念
D.应用意识
正确答案：B
参考解析：本题考查数学教学论的基本概念。带入具体数值求解代数式，主要考查学生的运算能力。故本题选B。
9 [简答题]
已知平面上一椭圆，长半轴长为a，短半轴长为b，0<b<a，求该椭圆绕着长轴旋转一周所得到的旋转体的体积。
参考解析：
本题考查旋转体的体积计算。由题意知，无论长轴在x轴或y轴旋转体的体积不变；不妨设长轴在x轴上，将椭圆绕x轴旋转一周， 所得的旋转体的体积为
10 [简答题]
设顾客在某银行窗口等待服务的时间X(min)的概率密度为
用变量Y表示顾客对银行服务质量的评价值若顾客等待时间不超过5（min）
则评价值为Y =1;否则，评价值为y=-1，即
（1）求X的分布函数。 （2）求Y的分布律。
参考解析：（1）
（2）
11 [简答题]
已知方程组：有惟一解当且仅当行列式不等于零
请回答下列问题:
（1）行列式②的几何意义是什么?
（2）上述结论的集合意义是什么？2021年教资上半年考试时间
参考解析：（1）
（2）
12 [简答题]
某教师在引领学生探究"圆周角定理”时，首先进行画图、测量等探究活动，获得对圆周角和圆心角大小关系的猜想；进一步寻证明猜想的思路并进行严格的证明；最后，教师又通过几何软件对两类角的大小关系进行验证。
从推理的角度，请谈谈你对教师这样处理的看法。
参考解析：推理是人们思维活动的过程，是根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程。 在初中数学中经常使用的两种推理是:合情推理和演绎推理。合情推理是学生经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、类紕，然后提出猜想的推理，这位老师引领学生探究“圆周角定理”时，首先进行画图、测量等探究活动，获得对圆周角和圆心角大小
关系的猜想；就是应用了合情推理。合情推理融合了学生的各种思维和活动在中，对于培养学生的学习兴趣，开发学生的智力，培养学生的创新能力都是非常重要的。演绎推理是从已有的实(包括定义、公理、定理等)出发，按照规定的法则(包括逻辑和运算)证明结论。盖老师在学生给出猜想后，引导学生进一步寻证明猜想的思路并进行严格的证明；并通过几何软件对两类角的大小关系进行验证。应用演绎推理体现是数学的严谨性。两种方式相辅相成，更有利于学生掌握“圆周角定理"
13 [简答题]
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