2022-2023学年七上数学期末模拟试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列运算正确的是(  )
A ．3m+3n ＝6mn
B ．4x 3﹣3x 3＝1
C ．﹣xy+xy ＝0
D ．a 4+a 2＝a 6
2．某品牌电器专卖店一款电视按原售价降价m 元后，再次打8折，现售价为n 元，则原售价为（  ） A ．m+108n  B ．m+810n  C ．m 108n - D ．m 810
n - 3．如图，点C 是线段AB 上一点，点D 是线段AC 的中点，则下列等式不成立的是（  ）
A ．AD +BD ＝A
B  B ．BD ﹣CD ＝CB
C ．AB ＝2AC
D ．AD ＝12
AC 4．若代数式37x -和613x +互为相反数，则x 的值为（    ）
A ．23
B ．23-
C ．32
D ．32
- 5．如果213m ab -与39ab 是同类项，那么m 等于（    ）
A ．2
B ．1
C ．-1
D ．0 6．－
19的倒数是（    ） A ．9 B ．-9 C ．19 D ．-19
7．若21a ++（b ﹣3）2＝0，则a b ＝（  ）
A ．32
B ．1
8- C ．8 D ．18
8．如图，四点A 、B 、C 、D 在一直线上，若12cm AC =，8cm BD =，且3AD BC =，则AB 的长为（    ）
A ．7cm
B ．6cm
C ．5cm
D ．4cm
9．2020年12月30日，连云港市图书馆新馆正式开馆．小明同学从家步行去图书馆，他以5km/h 的速度行进24min
后，爸爸骑自行车以15km/h 的速度按原路追赶小明．爸爸从出发到途中与小明会合用了多少时间?设爸爸出发
h x 后与小明会合，那么所列方程正确的是（  ）
A ．2451560x x ⎛
⎫=+ ⎪⎝⎭ B ．()52415x x +=
C ．()51524x x =+
D ．2451560x x ⎛
⎫+= ⎪⎝⎭
10．成都市某电影院共有4个大厅和5个小厅．其中1个大厅、2个小厅，可同时容纳1680人观影；2个大厅、1个小厅，可同时容纳2280人观影．设1个小厅可同时容纳x 人观影，由题意得下列方程正确是（    ）
A ．2(1680)2280x x +-=
B ．2(16802)2280x x +-=
C ．2(2280)1680x x +-=
D ．1(2280)16802
x x +-= 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片，现在中国高速铁路营运里程将达到23000公里，将23000用科学记数法表示应为______．
12．如图是某个正方体的表面展开图，各个面上分别标有1~6的不同数字，若将其折叠成正方体，则相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最大的是____．
13．整理一批图书，由一个人做要30h 完成.现计划由一部分人先做1h ，然后增加6人与他们一起做2h ，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应该先安排_____人工作.
14．观察：下列图形是由边长为1的小正方形构成的，第1个图形由2个小正方形构成，周长为8；第2个图形是由5个边长为1的小正方形构成，周长为12；⋅⋅⋅推测：第n 个图形由________个小正方形构成，周长为_______．
15．把53°30′用度表示为_____．
16．若21360m x -+=是关于x 的一元一次方程，则m =_________________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）自2016年1月1日起，某市居民生活用水实施年度阶梯水价，具体水价标准见下表：
类别
水费价格
（元/立方米） 污水处理费 （元/立方米） 综合水价
（元/立方米）
第一阶梯≤120（含）立方米
3.5    1.5    5 第二阶梯120～180（含）立方米
5.25    1.5
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6.75 第三阶梯＞180立方米 10.5    1.5 12
例如，某户家庭年用水124立方米，应缴纳水费：120x 5+（124﹣120）x 6.75＝627（元）．
（1）小华家2017年共用水150立方米，则应缴纳水费多少元？
（2）小红家2017年共用水m 立方米（m ＞200），请用含m 的代数式表示应缴纳的水费．
（3）小刚家2017年，2018年两年共用水360立方米，已知2018年的年用水量少于2017年的年用水量，两年共缴纳水费2115元，求小刚家这两年的年用水量分别是多少？
18．（8分）青岛市某实验学校举办一年一届的科技文化艺术节活动，需制作一块活动展板，请来两名工人.已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天.
（1）两个人合作需要多少天完成？
（2）现由徒弟先做1天，再两人合作，问：还需几天可以完成这项工作？
19．（8分）如图，点C 在线段AB 上，O 是线段BC 的中点．
（1）在线段CO 上，求作点E ，使2CE AC =．
（要求：尺规作图，不写作法保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，12AB =，
①若2BO EO =，求AC 的长；
②若点D 在线段BO 上，且2912OD AC =-，请你判断点E 是哪条线段的中点，并说明理由．
20．（8分）某市为了鼓励居民节约用水，采用分阶段计费的方法按月计算每户家庭的水费：月用水量不超过320m 时，按32.5/m 元计算，月用水量超过320m 时，其中的320m 仍按2. 5元/3m 计算，超过
部分按3.3元/m 计算.设某户家庭月用水量3xm .
(1)用含x 的式子表示:
当020x ≤≤时，水费为            元；当20x >时，水费为            元;
(2)
月份 4月 5月 6月
用水量()3m  15 17 a
小花家第二季度用水情况如上表，小花家这个季度共缴纳水费146.5元，请你求出小花家6月份用水量a 的值?
21．（8分）计算下列各题：
（1）123(24)12
38⎛⎫-⨯-- ⎪⎝⎭； （2）411(2)|9|3⎛⎫-+-÷--- ⎪⎝⎭
．
22．（10分）火车站和飞机场都为旅客提供“打包”服务，如果长、宽、高分别为a 、b 、c 米的箱子按如图所示的方式“打包”，（其中黑粗线为“打包”带）
（1）至少需要多少米的“打包”带？(用含a 、b 、c 的代数式表示)
（2）若按照这样的“打包”方法，要给一个里面装满书的箱子“打包”，箱子的长为60厘米，宽为40厘米，高为35厘米，则需要多少米的“打包”带？
23．（10分）如图，已知直线AE ， O 是直线AE 上一点．OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线，∠AOB=30°
（1）求∠AOC 的度数；
（2）求∠COE 的度数；
（3）求∠BOD 的度数．
24．（12分）如图是由边长为1的小正方形组成的84⨯网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点,,,A B C D 均在格点上，在网格中将点D 按下列步骤移动：
第一步：点D 绕点A 顺时针旋转180︒得到点1D ；
第二步；点1D 绕点B 顺时针旋转90︒得到点2D ；
第三步：点2D 绕点C 顺时针旋转90︒回到点D ．
（1）请用圆规画出点12D D D D →→→经过的路径；
（2）所画图形是_______图形（填“中心对称”或“轴对称”）；
（3）求所画图形的周长（结果保留π）．
参考答案
一、选择题(每小题3分，共30分)
1、C
【解析】此题只需根据整式加减的运算法则对各选项中的等式进行判断．
【详解】A 、3m+3n ＝6mn ，错误；
B 、4x 3﹣3x 3＝1，错误，4x 3﹣3x 3＝x 3；
C 、﹣xy+xy ＝0，正确；
D 、a 4+a 2＝a 6，错误；
故选C ．
【点睛】
本题考查了整式的加减，比较简单，容易掌握．注意不是同类项的不能合并．
2、A
【分析】可设原售价是x 元，根据降价m 元后，再次打8折是n 元为相等关系列出方程，用含,m n 的代数式表示x 即可求解．
【详解】解：设原售价是x 元，
则0.8()x m n -=，  解得108
x n m =+，  故选：A ．