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2021年硕士研究生招生考试试题
科目代码及名称: 618 数学分析
适用专业（方向）：070100 数学
请考生按规定用笔将所有试题的答案写在答题纸上，在此试题纸上答题无效 一、 计算题（每小题6分，共36分）
1. 求函数21sin()()u u ux f u dx x
++=⎰的导数()f u ' 2. 求极限tan 21lim(2)x x x π→-
3. 求多元函数z
y u x =的全微分du  4. 求不定积分22sin 1sin x dx x
+⎰ 5. 求级数1
(1)12n
n n n x x n n +∞=-⎛⎫ ⎪+⋅⎝⎭∑的收敛域 6. 求函数33(,)3f x y x y xy =+-的极值 二、解答与证明题（每小题6分，共36分）
1. 设1!2!!!
2021年考研日期n n x n +++=，证明：lim 1n n x →∞= 绝密★考试结束前