通州区2020—2021学年第一学期八年级阶段练习
数学试卷
2021年1月
考生须知
1. 本试卷共6页，共三道大题，30个小题，满分为100 分，考试时间为120 分钟．
2. 请在试卷和答题纸上认真填写学校名称、姓名.
3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．
4．在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑字迹签字笔作答．
5．考试结束后，请将答题卡交回．
一、选择题（本题共10个小题，每小题2分，共20分）每题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1．当x＝1时，下列分式没有意义的是（  ）
A．    B．    C．    D．
2．下列体育运动图案中，属于轴对称图形的是
A．                B．    C．                  D．
3．下列说法正确的是
A．16的算术平方根是±4                          B．任何数都有两个平方根   
C．因为3的平方是9，所以9的平方根是3              D．-1是1的平方根
4．下列事件中，属于随机事件的是
A．用长度分别是4cm，4cm，9cm的细木条首尾顺次相连可组成一个等腰三角形   
B．以长度分别是5cm，4cm，3cm的线段为三角形三边，能构成直角三角形   
C．分式的分子、分母同乘一个不等于零的整式，分式的值不变
D．任意画一个三角形，恰好是同一条边上的高线与中线重合
5．下列计算正确的是
    A．      B．    C．    D．
6．如图，点E，点F在直线AC上，AF＝CE，AD＝CB，下列条件中不能推断△ADF≌△CBE的是
A．∠D＝∠B            B．∠A＝∠C          C．BE＝DF    D．AD∥BC
7. 小明学了在数轴上表示无理数的方法后，进行了练习：首先画数轴，原点为O，在数轴
上到表示数2的点A，然后过点A作AB⊥OA，使AB＝1；再以O为圆心，OB的长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，那么点P表示的数是
A．2.2    B．    C．    D．
8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，边BC的垂直平分线EF交AB于点D，连接CD，如果CD＝6，那么AB的长为
A．6    B．3    C． 12            D．4.5
读书时间（小时）
7
8
9
10
11
学生人数
6
10
9
8
7
9．某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如表所示：
关于该班学生一周读书时间的数据有下列说法：①一周读书时间数据的中位数是9小时；②一周读书时间数据的众数是8小时；③一周读书时间数据的平均数是9小时；④一周读书时间不少于9小时的人数占抽查学生的50%. 其中说法正确的序号是
A．①②③              B．①②④                C．②③④                D．①③④
10. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，以点A为圆心，以AB长为半径作弧交BC于点D，再分别以点B，D为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点E，如果AB＝3，AC＝4，那么线段AE的长度是
A．    B．    C．    D．
二、填空题（本题共10个小题，每小题2分，共20分）
11. 如果，那么m的值是    　．
12．一个不透明的盒子中装有2个红球，1个白球和1个黄球，它们除颜外都相同，如果从中任意摸出一个球，那么摸到红球的可能性大小是_________.
13．计算，的正确结果为_____________.
14. 如图，∠ABC＝∠BAD，请你添加一个条件：_________________，使△ABC≌△BAD（只添一个即可）．
15．用一个的值说明命题“如果，那么”是错误的，这个值可以是a＝    　．
16．已知，那么的值为_______.
17.  如图中的每个小方格都是边长为1的正方形，那么∠ABC的度数是_____.
18．数学课上，同学们兴致勃勃地尝试着利用不同画图工具画一个角的平分线．小明用直尺画角平分线的方法如下：
（1）用直尺的一边贴在∠AOB 的OA边上，沿着直尺的另一条边画直线m；
（2）再用直尺的一边贴在∠AOB 的OB边上，沿着直尺的另一条边画直线n，直线m与直线n交于点D；
（3）作射线OD．射线OD是∠AOB的平分线．
请回答：小明的画图依据是___________________________________________________________．
19．某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛. 已知A型陶笛比B型陶笛的单价低20元，用2700元购买A型陶笛与用4500元购买B型陶笛的数量相同，设A型陶笛的单价为元，根据题意列出正确的方程是
_______________________.
20．给出下列对应的表格：
0.0001
0.01
1
100
10000
0.01
0.1
1
10
100
利用表格中的规律计算：已知，，，那么=      .（用含的代数式表示）
三、解答题（本题共60分，第21～24题，每小题5分，第25～27题，每小题6分，第28～29题，每小题7分，第30题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．
21. 计算：8点28分．
22．解方程：．
23．如图，点B是线段AD上一点，BC∥DE，AB=ED，BC=DB．
求证：∠A =∠E．
 
24．计算：．
25．已知，求代数式的值.
 
26．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，E是BD上一点，EA⊥AB，且EB＝EC．
（1）如果∠ABC＝40°，求∠DEC的度数；
（2）求证：BC＝2AB．
  27．为了解某校八年级学生的物理和生物实验操作情况，随机抽查了40名同学实验操作的得分（满分为10分）．根据获取的样本数据，制作了下面的条形统计图和扇形统计图，请根据相关信息，解答下列问题．
（1）这40个样本数据平均数是    　，众数是    　，中位数是    　；
（2）扇形统计图中m的值为    　；扇形统计图中“6分”所对的圆心角的度数是    　；