八年级数学下册各单元测试卷
第16章 二次根式单元综合检测（一）
一、选择题（每小题4分，共28分）
1.若式子$\sqrt{x-1}-\sqrt{1-x}$在实数范围内有意义，则$x$的取值范围是（。）。
A。$x>1$。B。$x<1$。C。$x\geq 1$。D。$x\leq 1$
8点28分
2.计算$\sqrt{2}-\sqrt{8}+\sqrt{32}=$（。）。
A。$2$。B。$-2$。C。$2\sqrt{2}$。D。$-2\sqrt{2}$
3.下面计算正确的是（。）。
A。$\sqrt{3}+\sqrt{3}=2\sqrt{3}$。B。$\sqrt{3}\div\sqrt{3}=3$
C。$\sqrt{3}+\sqrt{5}$。D。$\sqrt{3}-\sqrt{5}$
4.计算：$\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}$的值为（。）。
A。$\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{5}$。B。$\dfrac{-\sqrt{6}+\sqrt{2}}{5}$
C。$\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{5}$。D。$\dfrac{-\sqrt{6}-\sqrt{2}}{5}$
5.计算：$5-\dfrac{1}{\sqrt{3}-1}$的值为（。）。
A。$-2\sqrt{3}+7$。B。$2\sqrt{3}+7$
C。$-2\sqrt{3}-7$。D。$2\sqrt{3}-7$
6.设实数$a,b$在数轴上对应的位置如图所示，化简$\sqrt{a^2+b^2-2ab}+\sqrt{a^2+b^2+2ab}$的结果是（。）。
A。$2a+b$。B。$-2a+b$
C。$-b$。D。$2a+2b$
7.已知$a+b=2\sqrt{2}$，$ab=2$，则$(a+1)(b-1)$的值为（。）。
A。$-2$。B。$3$
C。$3-2\sqrt{2}$。D。$-1$
二、填空题（每小题5分，共25分）
8.计算：$\sqrt{2+\sqrt{3}}\cdot\sqrt{2-\sqrt{3}}=$ $\underline{\hphantom{~~~~~~~~~~}}$。
9.已知$\sqrt{5+2\sqrt{6}}=a+b\sqrt{6}$，其中$a,b$为自然数，求$a+b$的值。（。）
10.已知：$2<x<4$，化简$\sqrt{x-2}+\sqrt{6-x}+\sqrt{x-4}$的结果为$\sqrt{2}$，则$a=$ $\underline{\hphantom{~~~~~~~~~~}}$，$b=$ $\underline{\hphantom{~~~~~~~~~~}}$。
11.如图，矩形内两相邻正方形的面积分别是$2$和$6$，那么矩形内阴影部分的面积是（结果可用根号表示）$\underline{\hphantom{~~~~~~~~~~}}$。
12.$\because\ 11^2=121$，$\therefore\ \sqrt{121}=11$；同样$111^2=$，$\therefore\ \sqrt{}=111$，由此猜想$\sqrt{1111}=105$。
三、解答题（共47分）
13.计算下列各题。（15分）
1）$\dfrac{5\sqrt{2}+2\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}\div\left(\dfrac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{5}\right)\cdot\left(\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{5}\right)^2=$ $\underline{\hphantom{~~~~~~~~~~}}$。
2）$(-2\sqrt{2}+\sqrt{3})(2\sqrt{2}+\sqrt{3})=$ $\underline{\hphantom{~~~~~~~~~~}}$。
3）$-15+\dfrac{1}{1+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}-1}=$ $\underline{\hphantom{~~~~~~~~~~}}$。