MBA 是工商管理硕士的简称，MPA 是公共管理硕士的简称，MPACC 是会计硕士专业学位的简称。相对学硕，专硕在职人员报考的比较多，更具有专业或领域方向。
MBA 、MPA 、MPACC 数学全国联考真题详解
一、问题求解：第1~15 题，每小题3 分，共45 分。下列每题给出的A 、B 、C 、D 、E
五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母徐黑。
1. 某工厂生产一批零件，计划10天完成，实际提前2天完成，则每天生产量比计划平均
提高了 （A ）、15% （B ）、20% （C ）、25% （D ）、30% （E ）、35%解：选C
1 = 1
(1+ x ) ⇒ x =25% 8 10
2.某工程由甲公司承包需60天，甲、乙共同承包需28天，由乙、丙两公司共同承包需35 天完成，则由丙公司承包完成该工程所需的天数为 （A ）、85 （B ）、90 （C ）、95 （D ）、100 （E ）、105解：选E
⎧1 ⎪
+ 1 = 1 设乙、丙各需x 、y 天，则⎪60 x 28 ⇒ y =105
⎨1 1 1 ⎪+ = ⎪⎩
x y 35
3.甲班有30名学生，在一次满分为100分的考试中，全班的平均成绩为90分，则成绩低于
60分的学生最多有 （A ）、8名 （B ）、7名 （C ）、6名 （D ）、5名 （E ）、4名解：选B
设x 人，则30×90=100(30−x )+59⋅x ⇒x =
300
≈7.31
41
4.甲、乙两人同时从A 点出发，沿400米跑道同向匀速行走，25分钟后乙比甲少走了一圈，若乙行走一
圈需要8分钟，则甲的速度是（单位：米/分钟） （A ）、62 （B ）、65 （C ）、66 （D ）、67 （E ）、69解：选C
设甲的速度为x ，则(x −
400
)⋅25=400⇒x =66 8
5.甲、乙两商店同时购进了一批某品牌的电视机，当甲店售出15台时乙售出了10台，此时两店的库存之比为8:7，库存之差为5，甲、乙两商店的总的进货量为？ （A ）、75 （B ）、80 （C ）、85 （D ）、100 （E ）、125解选D
⎨ ⎩ 3 2 2
⎧x −15 =8 设甲、乙两商店的进货量分别为x 、y ，则⎪y −10 7 ⎪
(x −15)−(y −10)=5 ⎧x =55 ⎨
⎩
y =45 ∴x +y =100
1 1 1 6．已知f (x )=
+
+...+
(x +1)(x +2)
(x + 2)(x +3)
(x + 9)(x +10)
，则f (8)=
1 （A ）、 9
解：选E
1 （B ）、
10 1 （C ）、
16 1
（D ）、
17
1
（E ）、会计专硕和学硕的区别
18
根据1 a n b n = 1 (
1 b n −a n a n −1
) b n
f (x ) = ( 1 x +1 −1 x +2 ) + ( 1 x +2 −1 x +3 ) +⋯+ ( 1 x +9 −1 x +10 ) = 1 x +1 −
1 x +10 ∴ f (8) = 1 −1 =1
9 18 18
7.如图1，在直角三角形ABC 中，AC =4,BC =3，DE //BC ，已知梯形
BCED 的面积为3，则DE 的长为
（A ）
（D ）、
3 2 2
（B ）、 +1
（E ）、 +1
（C ）、4 3 −4
解：选D
根据面积比等于边长比的平方，
= S ∆A D E = 3 = 1 ⇒ DE = 3 2
BC
S ∆A B C 6 2 2 8.点(0,4)关于直线2x +y +1=0的对称点为（ ）
（A ）、(2,0) （B ）、(−3,0)
（C ）、(−6,1)
（D ）、(4,2)
（E ）、(−4,2)
解：选
E
⎧y −4
⋅(−2)=−1 ⎪x −0
设对称点为(x ,y )，则⎨
⎪2⋅x +0+y +4+1=0 ⎧x =−4
⎨ ⎩y =2
⎩⎪ 2 2
⇒ 3
D E 2
⇒
5
5
CC +C C ⎨
n 2 10 9将体积为4ðcm 3 和32ðcm 3
的两个实心金属球溶化后铸成一个实心大球，则大球的表面积
是（ ）
（A ）、32ðcm 2
解：选B
（B ）、36ðcm 2
（C ）、38ðcm 2
（D ）、40ðcm 2
（E ）、42ðcm 2
设实心大球的半径为R ，则4
ðR 3
=4ð+32ð⇒R =3，S
=4ð⋅R 2 =36ð
3
表
10.在(x 2
+3x +1)5
的展开式中，x 2
的值（ ）
（A ）、5 （B ）、10 （C ）、45
（D ）、90 （E ）、95
解：选E
(x 2 + 3x +1)5=
(x 2 +3x +1)(x 2 +3x +1)(x 2 +3x +1)(x 2 +3x +1)(x 2 +3x +1)(x 2 +3x +1)
其中一个因式取x 2
，另4个因式各取1，共有C 1
⋅1=5
其中两个因式取3x ，另2个因式各取1，共有C 2
(3x )2
×1=90
∴一共95
11已知10件商品中有4件一等品，从中任取2件，至少有1件为一等品的概率（ ）
（A ）、1/3 （B ）、2/3 （C ）、2/15 （D ）、8/15 （E ）、13/15解：选B
1 1
2 4 6 4
2
10
12．有一批水果要装箱，一名熟练工单独装箱需要10天，每天报酬为200元；一名普通工 单独装箱需要15天，每天报酬为120元，由于场地限制，最多可同时安排12人装箱，若要求在一天完成装箱任务，则支付的最少报酬为（ ） （A ）、1800元 （B ）、1840元 （C ）、1920元 （D ）、1960元 （E ）、2000元解：选C
⎧1 x +1 y =1 则⎪10 15 ⎪⎩x + y ≤12
⇒根据选项，满足题意的x =y =6，∴选C
13.已知{a }等差，a 和a 是x 2
−10x −9=0的两个根，则a 5 +a 7 =
（A ）、−10
解：选D
（B ）、−9
（C ）、9 （D ）、10 （E ）、12
2 =
3
⎨
⎩
a 5 +a 7 =a 2 +a 10 =10
14.已知抛物线y =x 2
+bx +c 的对称轴为x =1，且过点(−1,1)，则（
）
（A ）、b =−2,c =−2
（B ）、b =2,c =2 （C ）、b =−2,c =2
（D ）、b =−1,c =−1
（E ）、b =1，c =1解：选A
⎧−b =1 ⎧b =−2 依题意：⎪
2
⇒ ⎨
⎪(−1)2+b ×(−1)+c =1 ⎩c =−2
15.确定两人从A 地出发经过B,C，沿逆时针方向行走一圈回到
A 的方案（如图2）。若从A 地出发时每人均可选大路或山道，经过B,C 时，至多有一人可以更改道路，则不同的方案有 （A ）、16种 （
B ）、24种 （
C ）、36种 （
D ）、48种 （
E ）、64种解：选C
A →
B →
C →A 4 × 3 × 3=36
二、条件充分性判断：第16—25 小题，每小题3 分，共30分。要求判断每题给出的条件 （1）和条件（2）能否充分支持题干所述的结论。A 、B 、C 、D 、E 五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断，在答题卡上将所选字母涂黑。(A)条件（1）充分，但条件（2）不充分。 (B)条件（2）充分，但条件（1）不充分。(C)条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分。(D)条件（1）充分，条件（2）也充分。(E)条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分。
16.已知二次函数f (x )=ax 2 +bx +c ，则方程f (x )=0有两个不同实根。
（1）a +c =0 （2）a +b +c =0 解：选A
前提：二次函数意味着a ≠0
（1）a + c = 0 ⇒ c = −a ，∴ ∆ = b 2
−4ac = b 2
+ 4a 2
>0
（2）a +b +c =0⇒b =−a −c ，∴∆=b 2 −4ac =(−a −c )2 −4ac =(a −c )2
≥0
17.∆ABC 的边长分别为a ,b ,c ，则∆ABC 为直角三角形，
0 0
（1）
3 3 3
（1）(c 2 −a 2 −b 2)(a 2 −b 2
)=0 （2）∆ABC 的面积为1
ab
2
解：选B
（1）c 2
=a 2
+b 2
或a 2
=b 2
，直角或等腰
（2）S ∆A B C
=1ab sin C =1
ab ⇒sin C =1，∴C =90 2 2
18.p = mq +1为质数。
（1）m 为正整数，q 为质数。
（2）m ,q 均为质数。解：选E
（1）取m =4，q =2，则p =4×2+1=9，合数
（2）取m =3，q =5，则p =3×5+1=16，合数
1
2
{
0 0
}
19.已知平面区域D =
{
(x ,y )x 2 +y 2 ≤9}
,D =
(x ,y )(x −x )2
+(y −y )2
≤9，
D 1, D 2 覆盖区域的边界长度为8ð
（1）x 2
+y 2
=9
（2）x 0 +y 0 =3. 解：选A
2π （1）如图：(2ð×3− ×3)×2=8ð
（2）如图：无法确定
20.三个科室的人数分别为6,3和2，因工作需要，每晚要安排3人值班，则在两个月中可以使每晚的值班人员不完全相同。 （1）值班人员不能来自同一科室 （2）值班人员来自三个不同科室解：选A
C 11 −C 6 −C 3 =144>62天
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