高中数列基础练习题及答案解析
高中数列基础练习题及答案解析
一、选择题
1.已知等比数列{an}的公比为正数，且a3·a9=2a5，a2=1，则a1= A.
1B. C.2
2
D. ，则
等于
2.已知
为等差数列，
A. -1
B. 1
C.
D.7
3.公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn.若a4是a3与a7的等比中项, S8?32,则S10等于 A. 18B. C. 0 D. 0 .
4设Sn是等差数列?an?的前n项和，已知a2?3，a6?11，则S7等于
A．13B．35C．4D．35.已知?an?为等差数列，且a7－2a4＝－1, a3＝0,则公差d＝
－－
11
22
6.等差数列｛an｝的公差不为零，首项a1＝1，a2是
a1和a5的等比中项，则数列的前10项之和是
A.0B. 100 C. 145D. 190.设x?R,记不超过x的最大整数为[x],令{x}=x-[x]，则{
等比数列前n项和公式1?15?1
}，[],22
A.是等差数列但不是等比数列
B.是等比数列但不是等差数列
C.既是等差数列又是等比数列
D.既不是等差数列也不是等比数列.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如：
. 他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数。下列数中及时三角形数又是正方形数的是
A.28
B.102
C.1225
D.1378
1
2
9.等差数列?an?的前n项和为Sn，已知am?1?am?1?am?0，S2m?1?38,则m?
3010 . 10.设?an?是公差不为0的等差数列，a1?2且a1,a3,a6成等比数列，则?an?的前n项和Sn=
n27nn25nn23n
A．? B．? C．?
332444
D．n2?n
11.等差数列｛an｝的公差不为零，首项a1＝1，a2是a1和a5的等比中项，则数列的前10项之和是
A.0B. 100C. 1D. 190 . 二、填空题
1设等比数列{an}的公比q?
1S
，前n项和为Sn，则4?a4
2.设等差数列{an}的前n项和为Sn，则S4，S8?S4，S12?S8，S16?S12成等差数列．类比以上结论有：设等比数列{bn}的前n项积为Tn，则T4，，
3.在等差数列{an}中,a3?7,a5?a2?6,则a6?____________.
4.等比数列{an}的公比q?0, 已知a2=1，an?2?an?1?6an，则{an}的前4项和
T16
成等比数列． T12
S4= .
三．解答题
1
1.已知点是函数f?ax?c,数列{bn}的首项为c，且前n 项和Sn满足Sn－Sn?1=Sn+Sn?1.求数列{an}和{bn}的通项公
式；若数列{正整数n是多少? .
2
10001
前n项和为Tn，问Tn>的最小
2009bnbn?1
2设Sn为数列{an}的前n项和，Sn?kn2?n，n?N*，其中k是常数．
求a1及an；若对于任意的m?N*，am，a2m，a4m成等比数列，求k的值．
3.设数列{an}的通项公式为an?pn?q. 数列{bn}定义如下：对于正整数m，bm是
11
使得不等式an?m成立的所有n中的最小值.若p?,q??，求b3；
23
若p?2,q??1，求数列{bm}的前2m项和公式；是否存在p和q，使得
bm?3m?2？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由.
基础练习参考答案
一、选择题
1.B设公比为q,由已知得a1q?a1q?2a1q正数，所以q?
2
8
42
,即q
2
2,又因为等比数列{an}的公比为
故a1?
a2,选B ??
q23
2.∵a1?a3?a5?105即3a3?105∴a3?35同理可得a4?33∴公差d?a4?a3??2∴a20?a4??d?1.选B。B
23.答案：C由a4?a3a7得2?得2a1?3d?0,再由S8?8a1?
56
d?322
得a1?7d?8则d?2,a1??3,所以S10?10a1?4.解: S7?