等差数列数列练习题（5篇）
第一篇：等差数列数列练习题
一、选择题
35241.已知为等差数列，1
A.-1B.1C.3D.7 a a a 105,a a a6 99，则a20等于（）
2.设Sn是等差数列 an 的前n项和，已知a2 3，a6 11，则S7等于()
A．13B．35C．49D． 63
3.等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3 =6，a1=4，则公差d等于
5C.-2D 3 3
4.已知 an 为等差数列，且a7－2a4＝－1, a3＝0,则公差d＝ A．1B
11C.D.2 22
5.若等差数列{an}的前5项和S5 25，且a2 3，则a7 ()A.－2B.－
A.12B.13C.14D.15
6.在等差数列 an 中，a2 a8 4,则 其前9项的和S9等于（）
A．18B 27C36D 9
7.已知{an}是等差数列，a1 a2 4，a7 a8 28，则该数列前10项和S10等于（）
A．64B．100C．110D．120
8.记等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1 1，S4 20，则S6 （）2
A．16B．24C．36D．48
9.等差数列 an 的前n项和为Sx若a2 1,a3 3,则S4＝（）
A．12B．10C．8D．6
10.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3 9，S6 36，则a7 a8 a9 （）
A．63B．45C．36D．27
11.已知等差数列{an}中，a7 a9 16,a4 1,则a12的值是（）
A．15
二、填空题 B．30 C．31 D．64
12.已知等差数列 an 的前n项和为Sn，若S12 21，则a2 a5 a8 a11 13.设等差数列 an 的前n项和为Sn，若S9 72,则a2 a4 a9=
14.设等差数列 an 的前n项和为Sn，若a5 5a3则S9 S5
15.等差数列 an 的前n项和为Sn，且6S5 5S3 5,则a4
已知等差数列{an}的公差是正整数，且a3 a7  12,a4 a6  4，则前10项的和S10 16.三、解答题
17.在等差数列 an 中，a4 0.8，a11 2.2，求a51 a52  a80.18、设等差数列 an 的前n项和为
Sn，已知a3 12，S12>0，S13<0，①求公差d的取值范围；②S1,S2, ,S12中哪一个值最大？并说明理由.19、设等差数列{an}的前ｎ项的和为S n ,且S 4 =－62, S 6 =－75,求：
（1）{an}的通项公式a n 及前ｎ项的和S n ；
（2）|a 1 |+|a 2 |+|a 3 |+……+|a 14 |.20.已知等差数列{an}中，a3a7  16,a4 a6 0求{an}前n项和sn.1
第二篇：数列四等差数列
1、（2009湖北卷文）已知{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a6＝55,a2+a7＝16.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式：
（Ⅱ）若数列{an}和数列{bn}满足等式：an＝＝{bn}的前n项和Sn2、（重庆市重庆八中2011届高三第四次月考理）设数列{an}的前n项和为Sn,a1 1,an
（1）求数列{an}的通项公式an;
s11
s22
Snn
2(n 1),(n N).*
b12
b2
2
b32
...bn2
n
(n为正整数)，求数列
snn
（2）是否存在正整数n使得  ....
求出n值；  n 1  2011？若存在，若不存在，说明理由．
3、（北京龙门育才学校2011届高三上学期第三次月考）在数列{an}中，a1
bn
1an
(n N)．
13，并且对任意n N ,n 2都有an an 1 an 1 an成立，令
（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式 ；
ann
（Ⅱ）求数列{
}的前n项和Tn．
等比数列前n项和公式
4、（江苏泰兴市重点中学2011届）
已知数列 an 是等差数列，cn an an 1 n N
（1）判断数列 cn 是否是等差数列，并说明理由；
（2）如果a1 a3  a25 130,a2 a4  a26 143 13k k为常数
数列 cn 的通项公式；
（3）在（2）的条件下，若数列 cn 得前n项和为Sn，问是否存在这样的实数k，使Sn
当且仅当n 12时取得最大值。若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理
由。
，试写出
数列四大题练习
第三篇：等差数列练习题
等差数列练习题
班级：＿＿姓名：＿＿＿＿
1．已知等差数列{an}中，a5＋a9－a7＝10，记Sn＝a1＋a2＋…＋an，则S13的值为()A．130B．260C．156D．168
2．等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3＝6，a3＝4，则公差d等于()
A．1B.5
C．2D．3
3．设Sa55S9
n是等差数列{an}的前n项和，若a＝9，则S()
A．1B．－1C．2D.1
4．设{an}为等差数列，公差d＝－2，Sn为其前n项和，若S10＝S11，则a1等于()A.18B.20C.22D.24
5．已知{an}是等差数列，a1＝－9，S3＝S7，那么使其前n项和Sn最小的n是()A．4B．5C．6D．7
6.在等差数列{aaa1
n}中，若4＋a6＋a8＋10＋a12＝120，则a9－3
11的值为()
A．14B．15C．16D．17
7．等差数列{an}的前n项和满足S20＝S40，下列结论中正确的是()
A．S30是Sn中的最大值B．S30是Sn中的最小值C．S30＝0D．S60＝0
8．已知两个等差数列{aAn7n＋45an
n}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且B＝＋3，则使得bnnn
整数的正整数n的个数是()A．2B．3C．4D．5 9．已知等差数列{an}中，a2＝6，a5＝15，若bn＝a3n，则数列{bn}的前9项和等于________． 10.设Sn为等差数列{an}的前n项和，若S3＝3，S6＝24，则a9＝__15______.11.等差数列{an}的通项公式是an＝2n＋1，其前n项和为
S  Sn 
n，则数列 
n  的前
10项和
为________.12.若一个等差数列的前5项之和为34，最后5项之和为146，且所有项的和为360，求这个数列的项数为________.13.已知数列{an}是等差数列．(1)若Sn＝20，S2n＝38，求S3n；(2)若项数为奇数，且奇数项和为44，偶数项和为33，求数列的中间项和项数．
14.已知数列 a的前n项和为S S
n n，点  n,nn 1 
（n N ）均在函数y 3x 2的图像上，求数列{an}的通项公式。
15.(1)在等差数列{an}中，已知a1＝20，前n项和为Sn，且S10＝S15，求当n取何值时，Sn取得最大值，并求出它的最大值；(2)已知数列{an}的通项公式是an＝4n－25，求数列{|an|}的前n项和。