等差数列和等比数列的求和求积公式

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等差数列和等比数列的求和求积公式

等差数列

通项公式：

an=a1+(n-1)d

前n项和：

Sn=na1+n(n-1)d/2 或 Sn=n(a1+an)/2

前n项积：

Tn=a1^n + b1a1^(n-1)×d + …… + bnd^n

等比数列前n项和公式其中b1…bn是另一个数列，表示1…n中1个数、2个数…n个数相乘后的积的和

等比数列

通项公式：

An=A1*q^(n-1)

前n项和：

Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q)

前n项积：

Tn=A1^n*q^(n(n-1)/2)

拓展阅读：高考数学等差数列求和公式知识点总结

公式 Sn=(a1+an)n/2

Sn=na1+n(n-1)d/2; (d为公差)

Sn=An2+Bn; A=d/2,B=a1-(d/2)

和为 Sn

首项 a1

末项 an

公差d

通项

首项=2和项数-末项

末项=2和项数-首项

末项=首项+(项数-1)公差

项数=(末项-首项)(除以)/ 公差+1

公差=如:1+3+5+7+99 公差就是3-1

d=an-a

性质:

若 m、n、p、qN

①若m+n=p+q,则am+an=ap+aq

②若m+n=2q,则am+an=2aq

注意:上述公式中an表示等差数列的第n项。