模块检测卷
(时间：120分钟 满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
A.0.95 B.0.97 C.0.92 D.0.08
答案 C
2.下列说法正确的有( )
①随机事件A的概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值；
②一次试验中不同的基本事件不可能同时发生；
③任意事件A发生的概率P(A)总满足0<P(A)<1；
④若事件A的概率为0，则A是不可能事件.
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
答案 C
解析 不可能事件的概率为0，但概率为0的事件不一定是不可能事件，如几何概型中“单点”的长度、面积、体积都是0，但不是不可能事件，∴④不对；抛掷一枚骰子出现1点和出现2点是不同的基本事件，在同一次试验中，不可能同时发生，故②正确；任意事件A发生的概率P(A)满足0≤P(A)≤1，∴③错误；又①正确.∴选C.
3.一个射手进行射击，记事件E1：“脱靶”，E2：“中靶”，E3：“中靶环数大于4”，E4：“中靶环数不小于5四六级成绩出分日期”，则在上述事件中，互斥而不对立的事件共有( )
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
答案 B
解析 E1与E3，E1与E4均为互斥而不对立的事件.
A. B. C. D.
答案 C
解析 由题意得，所求概率p＝＝，故选C.
5.从编号为0，1，2，…，79的80件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量为5的一个样本，若编号为42的产品在样本中，则该样本中产品的最小编号为( )
A.8 B.10 C.12 D.16
答案 B
解析 系统抽样的分段间隔为＝16，设样本中产品的最小编号为x，42是第三个编号，因此x＋2×16＝42，得x＝10.
6.某中学号召学生在暑假期间至少参加一次社会公益活动(以下简称活动).该校文学社共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图所示，则从文学社中任意选1名学生，他参加活动次数为3的概率是( )
A. B. C. D.
答案 B
解析 从中任意选1名学生，他参加活动次数为3的概率是＝.
7.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T的值为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
第7题图 第8题图
答案 B
解析 运行程序，＝10是整数，T＝1，i＝3；＝不是整数，i＝4；＝5是整数，T＝2，i＝5，退出循环.输出T的值为2.故选B.
8.执行下面的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为( )
A.5 B.4 C.3 D.2
答案 D
解析 若N＝2，第一次进入循环，t＝1≤2成立，S＝100，M＝－＝－10，t＝1＋1＝2≤2成立，第二次进入循环，此时S＝100－10＝90，M＝－＝1，t＝2＋1＝3≤2不成立，所以输出S＝90<91成立，所以输入的正整数N的最小值是2，故选D.
9.样本中共有五个个体，其值分别为a，0，1，2，3.若该样本的平均数为1，则样本方差为( )
A. B. C. D.2
答案 D
解析 ∵样本的平均数为1，即×(a＋0＋1＋2＋3)＝1，∴a＝－1.∴样本方差s2＝×[(－1－1)2＋(0－1)2＋(1－1)2＋(2－1)2＋(3－1)2]＝2.
10.从{1，2，3，4，5}中随机选取一个数为a，从{1，2，3}中随机选取一个数为b，则a＜b
的概率为( )
A. B. C. D.
答案 D
解析 取出的两个数用数对表示，则数对(a，b)的不同选法共有15种，即：(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(5，1)，(5，2)，(5，3)，其中a＜b的情形有(1，2)，(1，3)，(2，3)，共3种，故所求事件的概率P＝＝.
11.如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间[22，30)内的概率为( )
A.0.2 B.0.4 C.0.5 D.0.6
答案 B
解析 由题意知，这10个数据落在区间[22，30)内的有22，22，27，29，共4个，所以其概率为＝0.4.
12.以下程序运行时输出的结果是( )
A＝3；
B＝A*A；
A＝2*A＋B；
B＝B－A；
print(%io(2)，A，B)；
A.12，15 B.15，11 C.15，－6 D.21，12
答案 C
解析 第二步B的值为9，第三步A的值为15，第四步B的值为－6.
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13.课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为4，12，8，若用分层抽样抽取6个城市，则丙组中应抽取的城市数为________.
答案 2
解析 丙组中应抽取的人数为8×＝2.
14.如果执行如图所示的程序框图，输入x＝4.5，则输出的数i＝________.
答案 4
解析 当输入x＝4.5时，由于x＝x－1，因此x＝3.5，而3.5<1不成立，执行i＝i＋1后i＝2；再执行x＝x－1后x＝2.5，而2.5<1不成立，执行i＝i＋1后i＝3；此时执行x＝x－1后x＝1.5，而1.5<1不成立，执行i＝i＋1后i＝4；继续执行x＝x－1后x变为0.5，0.5<1，因此输出i为4.
15.200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，则时速在[50，60)的汽车大约有________辆.
答案 60
解析 200×0.03×10＝60.
16.已知直线l过点(－1，0)，l与圆C：(x－1)2＋y2＝3相交于A，B两点，则弦长AB≥2的概率为________.
答案
解析 设直线方程为y＝k(x＋1)，代入(x－1)2＋y2＝3中得，(k2＋1)x2＋2(k2－1)x＋k2－2＝0，∵l与⊙C相交于A，B两点，∴Δ＝4(k2－1)2－4(k2＋1)(k2－2)>0，∴k2<3，∴－<k<，直线与x轴夹角的取值范围为[－60°，60°]，
又当弦长AB≥2时，
∵圆半径r＝，∴圆心到直线的距离d≤，
即≤，∴k2≤1，∴－1≤k≤1，直线与x轴夹角的取值范围为[－45°，45°]，
由几何概型知，事件M：“直线l与圆C相交弦长AB≥2”的概率P(M)＝＝.
三、解答题(本大题共6小题，共70分)
17.(本小题满分10分)在一次科技知识竞赛中，两组学生的成绩如下表：
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