模块综合试卷(二)
(时间：120分钟　满分：150分)
一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)
1．已知某班级部分同学一次测验的成绩统计如图所示，则其中位数和众数分别为(  )
A．95,94      B．92,86
C．99,86      D．95,91
答案　B
解析　由题中茎叶图可知，此组数据由小到大排列依次为76,79,81,83,86,86,87,91,92,94,95,
96,98,99,101,103,114，共17个，故中位数为92，出现次数最多的为众数，故众数为86，故选B.
2．某校有40个班，每班50人，要求每班随机选派3人参加“学生代表大会”，在这个问题中样本容量是(  )
A．40  B．50  C．120  D．150
答案　C
解析　选派人数是40×3＝120，即为样本容量．
3．已知函数y＝a－x，当a在集合中任意取值时，函数为增函数的概率为(  )
A.  B.  C.  D.
答案　D
解析　y＝a－x＝x为增函数时，有>1，即0<a<1.
由于a∈，所以函数为增函数包含3个基本事件，基本事件总数为5，则函数为增函数的概率为.
4．某实验室有4个饲养房，分别养有18,54,24,48只白鼠供实验用，某项实验需抽取24只白鼠，你认为最合适的抽样方法是(  )
A．在每个饲养房各抽取6只
B．把所有白鼠都加上编号不同的颈圈，用简单随机抽样法确定24只
C．从4个饲养房分别抽取3,9,4,8只
D．先确定这4个饲养房应分别抽取3,9,4,8只，再在各饲养房自己加号码颈圈，用简单随机抽样的方法确定
答案　D
解析　因为这24只白鼠要从4个饲养房中抽取，所以要先用分层抽样法决定各个饲养房应抽取的只数，再用简单随机抽样法从各个饲养房选出所需的白鼠．选项C用了分层抽样法，但在每层中没有考虑到个体的差异，也就是说在各个饲养房中抽取样本时，没有说明是否具有随机性．
5．羊村村长慢羊羊决定从喜羊羊、美羊羊、懒羊羊、暖羊羊、沸羊羊中选派两只羊去割草，则喜羊羊和美羊羊恰好只有一只被选中的概率为(  )
A.  B.  C.  D.
答案　C
解析　从喜羊羊、美羊羊、懒羊羊、暖羊羊、沸羊羊中选派两只羊的方法有10种，其中喜羊羊和美羊羊恰好只有一只的有6种，由古典概型概率计算公式可得，所求概率为.
6．现有1位女教师和2位男教师参加说题比赛，共有2道备选题目，若每位选手从中有放回
地随机选出1道题进行说题，其中恰有1男1女抽到相同题目的概率为(  )
A.      B.
C.      D.
答案　C
解析　设2道题分别为A，B，所以抽取情况有AAA，AAB，ABA，ABB，BAA，BAB四六级成绩出分日期，BBA，BBB，共8种，其中第1个，第2个字母分别表示2位男教师抽取的题目，第3个字母表示女教师抽取的题目，则满足恰有1男1女抽到相同题目的事件为ABA，ABB，BAA，BAB，共4种．故所求事件的概率为.
7．为参加CCTV举办的中国汉字听写大赛，某中学举行了一次大型选拔活动，随机统计了甲、乙两班各6名学生的汉字听写的成绩如图所示，设甲、乙两班数据平均数依次为1，2，
标准差依次为s1，s2，则(  )
A.1>2，s1>s2      B.1>2，s1<s2
C.1＝2，s1>s2      D.1＝2，s1<s2
答案　C
解析　1＝(3×8＋6＋2×5＋120×2＋130×3＋140)＝135，
2＝×(2×9＋7＋8＋5＋2＋120×2＋130×3＋140)＝135，
s＝×[(－7)2＋(－9)2＋02＋32＋32＋102]＝，
s＝[(－8)2＋(－6)2＋32＋02＋42＋72]＝29，所以1＝2，s1>s2，故选C.
8．一批热水器共98台，其中甲厂生产的有56台，乙厂生产的有42台，用分层抽样的方法从中抽出一个容量为14的样本，那么抽得甲、乙两厂生产的热水器的台数分别是(  )
A．9,5  B．8,6  C．10,4  D．7,7
答案　B
解析　抽得甲厂生产的热水器的台数是×14＝8，抽得乙厂生产的热水器的台数是×14＝6.
二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)
9．下列说法中正确的是(  )
A．在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等
B．若A，B为互斥事件，则A的对立事件与B的对立事件一定互斥
C．某个班级内有40名学生，抽10名同学去参加某项活动，则每4人中必有1人抽中
D．若回归直线＝x＋的斜率>0，则变量x与y正相关
答案　AD
解析　对于A中，在频率分布直方图中，根据中位数的概念，可得中位数左边和右边的直方图的面积相等是正确的；对于B中，若A，B为互斥事件，根据互斥事件和对立事件的概念，可得A的对立事件与B的对立事件不一定互斥，所以不正确；
对于C中，某个班级内有40名学生，抽10名同学去参加某项活动，根据概率的概念，可得每4人中不一定必有1人抽中，所以是不正确的；
对于D中，若回归直线＝x＋的斜率>0，根据回归系数的含义，可得变量x与y正相关是正确的．故选AD.
10．在去年的中超联赛上，一队每场比赛平均失球数是1.6，全年比赛失球个数的标准差为1.2；二队每场比赛平均失球数是2.2，全年失球个数的标准差是0.5.下列说法正确的是(  )
A．平均说来，一队比二队防守技术好
B．二队比一队技术水平更稳定
C．一队有时表现很差，有时表现又非常好
D．二队很少不失球
答案　ABCD
解析　一队每场比赛平均失球数是1.6，二队每场比赛平均失球数是2.2，所以从平均数的角度来说一队比二队防守技术好，A正确．一队全年比赛失球个数的标准差为1.2，二队全年失球个数的标准差是0.5，所以二队比一队技术水平更稳定，B正确．一队全年比赛失球个数的标准差为1.2，二队全年失球个数的标准差是0.5，所以一队有时表现很差，有时表现又非常好，C正确．二队每场比赛平均失球数是2.2，全年失球个数的标准差是0.5，所以二队很少不失球，D正确．故选ABCD.
11．统计某校n名学生的某次数学同步练习成绩(满分150分)，根据成绩分数依次分成六组：
[90,100)，[100,110)，[110,120)，[120,130)，[130,140)，[140,150]，得到频率分布直方图如图所示，且不低于140分的人数为110.