河南省郑州市第八中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．-8的立方根是（    ）
A．-2    B．2    C．±2    D．4
2．下列二次根式是最简二次根式的（    ）
A．    B．    C．    D．
3．在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于x轴对称的点的坐标是（    ）
A．    B．    C．    D．
4．下列各式中，表示正比例函数的是（    ）
A．    B．    C．    D．
5．下列各组数值是二元一次方程的解是（    ）
A．    B．    C．    D．
6．在中，，，的对边分别是a，b，c，且，则（    ）
A．    B．    C．    D．不确定哪个角是直角
7．直线（）过点，，则关于的方程的解为（    ）
A．河南公务员省考2021年职位表    B．    C．    D．
8．如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案．现有五种正方形纸片，面积分别是1，2，3，4，5，选取其中三块（可重复选取）按图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是（    ）
A．1，4，5    B．2，3，5    C．3，4，5    D．2，2，4
9．已知点A（1，）和点B（a，）在y=-2x+b 的图象上且> ，则a的值可能是（    ）
A．2    B．0    C．-1    D．-2
10．若一次函数（都是常数）的图象经过第一、二、四象限，则一次函数的图象大致是（    ）
A．    B．    C．    D．
二、填空题
11．计算：__________
12．已知一次函数，当时，y的最小值等于_____．
13．如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿．将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”，两点的坐标分别为，，则叶杆“底部”点的坐标为__________．
14．古代著作《九章算术》中记载：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐，水深几何？如图，其大意是：有一个边长为 10尺的正方形池塘，一棵芦苇生长
在它的正中央，高出水面1尺．如果把该芦苇拉向岸边，那么芦苇的顶部恰好碰到岸边，则水深______尺．
15．如图，在中，已知：，，，动点从点出发，沿射线以1cm/s的速度运动，设运动的时间为秒，连接，当为等腰三角形时，的值为______．
三、解答题
16．（1）计算
（2）解方程组：．
17．已知点，解答下列各题．
（1）点P在x轴上，求出点P的坐标；
（2）点Q的坐标为=，直线轴；求出点P的坐标；
（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的值．
18．勾股定理是几何学中的明珠，它充满魅力，在现实世界中有着广泛的应用．请尝试应用勾股定理解决下列问题：一架2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时BO为0.7m．如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4m，那么梯子底端B在水平方向上滑动了多少米？
19．如图，网格中的，若小方格边长为，请你根据所学的知识，
（1）判断是什么形状？并说明理由；
（2）求的面积．
20．如图，已知一次函数y＝x＋3的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点．点C（4，n）在该函数的图象上，连接OC．
（1）直接写出点A，B的坐标；
（2）求△OAC的面积．
21．某电信公司推出A、B两种通话套餐，计费方式如下：
月租费/元
通话费（元/分钟）
A套餐
12
0.2
B套餐
0
0.25
（1）设一个月内通话时间为x分钟（），A套餐总费用元，B套餐总费用元．分别写出和关于x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（2）若每月平均通话时间为300分钟，你选择哪种收费方式？
（3）每月通话多长时间，按A、B两种套餐所缴话费相等？
22．小蕾家与外婆家相距270km，她假期去看望外婆，返回时，恰好有一辆顺路车可以带小蕾到A服务区，于是，小蕾与爸爸约定，她先搭乘顺路车到A服务区，爸爸驾车到A服务区接小蕾回家．两人在A服务区见面后，休息了一会儿，然后小蕾乘坐爸爸的车以60km/h的速度返回家中．返回途中，小蕾与自己家的距离y（km）和时间x（h）之间的关系大致如图所示．
（1）求小蕾从外婆家到A服务区的过程中，y与x之间的函数关系式；