南宁市三美学校2022年初中学业水平考试
数学模拟（三）
（考试时间：120分钟  满分：120分）
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）
1．实数-2的绝对值是（    ）
A．-2                    B．2                    C．                        D．
2．下列垃圾分类标志分别是厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）
A                        B                    C                  D
3．如图所示的圆锥的主视图是（    ）
A                  B                    C                  D
4．若一个三角形的两边长分别为3cm、6cm，则它的第三边的长可能是（    ）
A．2cm            B．3cm            C．6cm              D．9cm
5．一个正比例函数的图像经过（1，-2），则它的表达式为（    ）
A．y=2x          B．y=-2x          C．          D．
6．如图，AB//CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3的度数为（    ）
A．55°            B．75°              C．80°              D．105°
7．信息技术课上，在老师的指导下，小好同学训练打字速度（字/min），数据整理如下：15，17，23，15，17，17，19，21，21，18，对于这组数据，下列说法正确的是（    ）
A．众数是17      B．众数是15        C．中位数是17      D．中位数是18
8．设，则（    ）
A．2<a<3          B．3<a<4          C．4<a<5            D．5<a<6
9．如图，AB是⊙O的直径，若∠BAC=20°，则∠ADC=（    ）
A．40°            B．60°              C．80°            D．70°
10．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的函数关系如图所示．下列结论：
1小球在空中经过的路程是40m；②小球抛出3秒后，速度越来越快；
③小球抛出3秒时速度为0；④小球的高度h=30m时，t=1.5s
其中正确的是（    ）
A．①④              B．①②            C．②③④              D．②③
11．把1~9这9个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛書”（图1），是世界上最早的“幻方”．图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x的值为（    ）
A．1                  B．3                C．4                  D．6
12．如图，在□ABCD中，AB=2AD，F是CD的中点，作BE⊥AD于点E，连接EF、BF，下列结论①∠CBF=∠ABF；②FE=FB；③2S△EFB=S四边形DEBC；④∠BFE=3∠DEF．其中正确的个数是（    ）
A．1                  B．2                C．3                  D．4
第II卷（非选择题，共84分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分， 共18分）
13．写出一个比2小的无理数：___________________________________．
14．若7axb2与-a3by是同类项 ，则yx=________________．
15．2022年冬奥会将在北京市和张家口市联合举行，北京成为奥运史上第一个既举办夏季奥运会又举办冬季奥运会的城市．为了激发同学们对冬奥会的热情，某校开设了冰球选修课，12名同学被分成甲、乙、丙三组进行训练，经过5次测试，若甲、乙、丙三组的平均成绩相同，且方差，，则应选择__________组参加全市中学生冰球联谊赛．
16．若关于x的分式方程无解，则m=___________．
17．如图，矩形ACDO的面积为12，点B、C分别为反比例函数和图象上的点，若B是AC的中点，则k1-k2的值为___________．
18．如图，将正整数按此规律排列成数表，则2022分布在表中的第___________行．
三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
19．（6分）计算：-12022+4×(-3)÷(2-4)．
20． （6分）解方程：x2-4x+2=0．
21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3），B（2，5），C（4，2）．
（1）将△ABC平移，使点A移动到点A，请画出△A1B1C1；
（2）作出△ABC关于O点成中心对称的△A2B2C2022年广西事业编报名时间2，并直接写出A2，B2，C2的坐标；
（3）△A1B1C1与△A2B2C2是否成中心对称?若是，请写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由．
22．（8分）某年级共有300名学生．为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a．A课程成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：40≤x<50，50≤x<60，60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x≤100）；
b．A课程成绩在70≤x<80这一组的是：70  71  71  71  76  76 77 78 78．5 78．5 79  79  79  79.5；
c．A，B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下：
课程
平均数
中位数
众数
A
75.8
m
84.5
B
72.2
70
83
根据以上信息，回答下列问题：
（1）写出表中m=____________的值；
（2）在此次测试中，某学生的A课程成绩为76分，B课程成绩为71分，这名学生成绩排名更靠前的课程是____________（填“A”或“B”），理由是_____________________________________________________；
（3）假设该年级学生都参加此次测试，估计A课程成绩跑过75.8分的人数．
23．（8分）图1是疫情期间测温员用“额温”对小红测温时的实景图，图2是其侧面示意图，其中柄BC与手臂MC始终在同一直线上，身BA与额头保持垂直．量得胳膊MN=28
cm，MB=42cm，时关节M与身端点A之间的水平宽度为25.3cm（即MP的长度），身BA=8.5cm．
（1）求∠ABC的度数；
（2）测温时规定身端点A与额头距离范围为3~5cm．在图2中，若测得∠BMN=68.6°，小红与测温员之间距离为50cm．问此时身端点A与小红额头的距离是否在规定范围内?并说明理由．（结果保留小数点后一位）
（参考数据：，，，）
24．（10分）神舟十三号飞船即将荣耀归来，为激发同学们对航天事业的兴趣，学校组织进行了一场以“飞天”为主题的文艺晚会，学校打算购买一些“飞天”装饰挂件与专属航天印章送给学生留作纪念．已知每盒挂件有30个，每盒印章有20个，且都只能整盒购买，每盒挂件的价钱比每盒印章的价钱多10元；用200元购买挂件的盒数与用150元购买印章的盒数相同．
（1）求每盒挂件和每盒印章的价格分别为多少元?
（2）如果给每位学生分发2个挂件与2个印章．设购买挂件a盒，购买印章b盒恰好能配套分发，请用含α的代数式表示b；