2021年天津市高等院校春季招生统一考试数学

2021年天津市高等院校春季招生统一考试

数学

一、选择题

1. 集合，集合，则

2.函数的图像经过点

3.函数的定义域是

4. 函数的最小正周期为

5. 以为圆心，3为半径的圆的标准方程为

6. 已知向量，则

7. 若球的半径为2，则此球的表面积为

8. 某班要从5名班干部中任选3名参加座谈会，则不同的选择方案共有

A.60种

B.30种

C.20种

D.10种

二、填空题

9. 设函数是定义在上的偶函数，且，则

10. 已知函数，则

11. 在中，已知，则

12.双曲线的焦距为

13.已知点，则线段的中点坐标为

14.从1,2,3,4,5,6这6个数字中任取2个数字，则这2个数字均为奇数的概率为

三、解答题

15.已知函数，且满足条件

（1）求实数

（2）求方程的解

（3）求函数的对称轴方程，并求在区间上的最大值和最小值

16.在等差数列中，已知

（1）求数列的首项和公差

（2）求数列的前10项和

（3）在等比数列中，已知，求数列的通项公式

17.已知，且是第一象限的角，求

天津考试院（1）

（2）及的值

（3）的值

18.已知椭圆

（1）求椭圆的顶点坐标

（2）若抛物线的顶点在坐标原点，焦点与椭圆的左顶点重合，求抛物线的标准方程

（3）设分别为椭圆的左右焦点，过作与轴垂直的直线，交椭圆于两点，求的面积