点拨行程问题的解题思路和技巧在公务员考试中,行程问题一直是热点,几乎每年都会考到,考察的难度也往往是所有运算题型当中最难的一部分。因此行程问题是大部分考生最为头疼的一个题型,但是,任何题目都有技巧,只要摸准了这些题的规律,可以按照相同的思路去解决。
那么,我们来看看对于行程问题我们该运用什么样的思路。
首先,我们来看行程问题的核心公式S=VT。这种等号一边是一个量,另一边是两个量乘积的公式,可以称之为比例型公式。这种公式有一个潜在的规律就是,不管题目怎么设置,路程、速度、时间这三个量总有一个是确定不变的,而另外两个量都是变的,只要到行测公式当中的不变量,等量关系就出来了,所以关键是这个不变的量。
一般来说,在这三个量当中,由于往往涉及不同主体,因此速度大多时候是个变量,所以不变量基本上隐藏在路程和时间这两个量里面,两种情况分别如下。
第一,路程作为不变量。这种情况一般来说是比较好寻的,我们拿一个之前的考题来举例:
【例题】有甲、乙、丙三人,甲每小时走80公里,乙每小时走70公里,丙每小时走60公里。现在甲从A处出发,乙、丙两人从B处同时出发相向而行,在途中甲与乙相遇15分钟后,甲又与丙相遇。求AB两地的距离。()
A.315公里
B.525公里
C.465公里
D.455公里
这是一个相遇问题,在这个题目中,三人速度都有,很明显是不一样的。我们知道,在相遇追及问题里,相遇距离就是两地之间的整个全程,不管是甲丙之间还是甲乙之间,都是这一个全程;也就是说,在这个题目中路程是潜在的不变量,变量是速度和时间。那么我们围绕路程这个等量关系列出两个表示路程的式子就可以解决:设甲乙相遇时间是T,那么甲丙相遇时间就是T+,利用相遇公式有(80+70)T=(80+60)(T+)。解得T=3.5,因此整个距离是525。
这是关于以路程为不变量的情况。
第二,时间作为不变量。这种情况可能更为隐蔽,有的学员很可能意识不到。我们试想,如果速度是变量,时间也是变量的话,那么路程必然是不一样的,所以在题目中如果提到了二人行驶的路程不一样,一般是在告诉大家时间是变量;还有有一种很隐蔽的说法就是“二人同时出发,在某点相遇”,这就是告诉我们二人所用的时间是相等的,可以完全拿时间做等量关系来列式。
【例题】小张和小王同时骑摩托车从A地向B地出发,小张的车速是每小时40公里,小王的车速是每小时48公里。小王到达B地后立即向回返,又骑了15分钟后与小张相遇。那么A地与B地之间的距离是多少公里?()
A.144
B.136
C.132
D.128
在这个题目中,两个人的速度是不一样的,而且题目中给出“同时出发”“相遇”这样的字眼,所以时间一定是不变量。拿时间作为等量关系,则甲的路程是S+12,乙的路程是S-12,速度分别是48和40,那么用时间相等列式应该表示成:=,解得S=132。
以上两个简单的例子说明,我们在遇行程问题的时候,克服心理上的畏难情绪,按部就班地到题目中的不变量,分别用另外两个量表示出来列在等式两边,就可以求出题目的设问。
在联考数量关系的考核中,“排列组合”历来是广大考生最为头疼的“拦路虎”,“排列组合”既是难点,又
是重点,所以是考生必须引起重视的核心模块,能否突破排列组合这道关卡,将是考生最后取得高分的关键。而值得考生注意的是,最近联考的趋势,排列组合的考察逐渐
出现创新点,就是基于传统排列组合问题之上的概率问题。概率问题在2010,2011的四月份联考中连续出现过两次,在2012年国家公务员考试中也有所出现,联考历来以国考为风向标,而概率问题也将成为排列组合中考核的要点,所以必须引起考生的重视,笔者在这里将简单介绍一下概率问题的知识点,并以一道联考真题为例讲解一些概率问题解题思路。
江西公务员成绩在这里首先介绍一下概率问题的基本知识点,对于大多数基础比较差的考生而言,概率问题首先需要记住这样一个公式:
概率=满足条件的情况数÷总情况数
这个公式中,满足条件的情况数和总情况数的算法源于排列组合的相关知识,考生根据题意判断即可,而对于分情况概率和分步骤概率的解法,也是脱胎于排列组合问题,分类用加法,分步用乘法,因此有了这两个公式:
总体概率=满足条件的各种情况概率之和;
分步概率=满足条件的每个步骤概率之积。
以上是概率问题的一些基本概念,下面通过一道典型例题来讲解下概率问题的解题思
路,这道题是是2011年424联考的第44题,一道典型的概率问题,题目是这样出的:【2011-424-44】小王开车上班需经过4个交通路口,假设经过每个路口遇到红灯的概率分别为0.1、0.2、0.25、0.4,则他上班经过4个路口至少有一处遇到绿灯的概率是()
A.0.899
B.0.988
C.0.989
D.0.998
这道题问4个路口至少有一处遇到绿灯的概率,有两种解法:一种是分情况讨论,分别算出一处绿灯,二处绿灯,三处绿灯,四处绿灯的概率,然后相加即可;另一种方法是逆向思维法,上文中反复提到,概率问题是排列组合的延伸,排列组合是概率问题的基础,而在解决排列组合问题的过程中,我们常用到这样一个公式:
满足条件的情况数=总情况数—不满足条件的情况数
而在概率问题中,这个公式也能适用,具体公式为:
某条件成立概率=总概率—该条件不成立的概率
值得注意的是,这里的总概率指的就是全概率,就是1,落实到这道题中,“至少有一次遇到绿灯的概率”的反面情况就是“一次绿灯都遇不到的概率”,即“全遇到红灯的概率”,而
“全遇到红灯的概率”是指先后四个路口均遇到红灯,是分步概率,等于0.1×0.2×0.25×0.4,而答案就是1—0.1×0.2×0.25×0.4,等于0.998,选D。总结下这道题,解决这道题我们运用了分步概率计算和逆向思维的思想,考生务必掌握。
值得注意的是,近年来概率问题的考察点愈广愈难,涉及到几何概率,期望概率等,以后出现高等数学中的概率知识也未可知,要解决好这类问题,考生一方面要打下坚实的基础,
学好排列组合以及本文所提到的基本概率知识,做到“以不变应万变”;另一方面,考生要加强概率方面的知识储备,达到“兵来将挡,水来土掩”的境界。
“421”联考的冲刺战斗已打响,谁能在冲刺中把握主动,决定了谁就能在考公大军中杀出一条血路,夺得最后的荣耀。根据各省公告,可知2012年春季联考的时间是4月21日,在剩下的30天时间里,如何才能战胜对手,捧得到“金饭碗”,一心一意、持之以恒、有计划地复习是唯一的途径。俗话说”好的计
划是成功的一半”,因此如何在有限的时间内合理安排时间,进行高效率的学习,成为备考阶段的关键。
截止日前,参加421联考的省份有:江西、云南、福建、重庆、黑龙江、湖南、海南、广西、辽宁、山西、青海。
到现在为止,大部分考生都已经进行了一段时间的复习,也就是前期夯实基础,华图公务员培训专家经过精心研究,将接下来这一个月的复习分为三个阶段:第一阶段为强化提高,第二个阶段为考前模拟,第三阶段休整准备阶段。
一、强化提高阶段(大约15天)
阶段目标:摸清联考重点题型,理清自己的强弱项
操作办法:
1.到2011年424联考真题,在规定的考试时间内将试题做完,然后核对答案。
2.分析行测四个模块中每个模块的题型题量,出重点题型;具体分析每种重点题型的特点:难易度、短期内是否易提高等。根据分析可知,行测中片段阅读、图形推理、资料分析短期内提高成绩的
效果比较显著,而逻辑填空、数量关系等题型对基础要求比较高,所以短期内提高成绩的效果不显著。
3.根据自测情况和所学专业,分析自己强项和弱项。一般文科背景的考生言语理解和申论相对较强,工科背景的考生数量关系基础比较好,哲学、法律、计算机等专业背景的考生判断推理相对较强。
4.分模块、分题型强化练习。以国考、联考真题为练习对象,全面强化易提高的题型和自己的强项题型。
二、考前模拟阶段(大约13天)
阶段目标:模拟真实考场,提前进入考试状态
操作办法:
1.模拟对象以真题为主。如:2011年9月17日重庆、福建省考真题;2012年国考真题; 2012年3月11日江苏省考真题;2012年浙江省考;2012年天津省考;质量较高的模拟题。
2.模考过程注意事项。
(1)时间的把握:务必在规定时间内完成,并留有涂卡时间。
(2)确定好做题顺序:基本上是先做强项后做弱项;先做用时较少题型,再做费时题型。基本顺序是:言语理解与表达、判断推理、资料分析、常识、数量关系。学员可根据自己的情况,进行调整。
(3)学会放弃难题:公务员考试是能力性测试,而非知识性测试,行政能力测试很少有人全都做完;同时试题的难度分布有三个层次:难、中、易,所以碰到较难的题放弃,关键把握中等难度和较易的题目。
3.如果条件允许,可选报华图考前集训营,考前集训营旨在帮助广大考生模拟真实的考场,查漏补缺,针对重点题型进行重点练习和讲解,具体情况可咨询华图各分校。
三、休整准备阶段(大约1天)。
阶段目标:调整心态,准备考试用品
操作办法:
1.准备考试用品,包括证件和考试用具。
2.证件有:身份证、准考证(至少打印四张,在考试时反面可做草稿纸);用具有:手表、签字笔、2B铅笔、橡皮(长方体或正方体,图形推理中的空间推理要用到橡皮)、直尺、量角器等。
3.此外要保证一个充足睡眠,以确保第二天精力充分、超长发挥。
最后,华图公务员培训专家预祝考生马到成功。