海南侨中2021~2022年度第一学期期中考试卷
八年级数学
（考试时间 100分钟  全卷满分 120分）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号
一
二
三
总分
得分
一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）
在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑.
1．4的平方根是 
A.±2          B. ±          C．2              D．16
2．下列实数中，无理数是
A．              B．0                  C．            D．3.14
3．下列说法中，其中不正确的是
A．4的算术平方根是2                      B. -是2的一个平方根
C. (-1)2的立方根是 1                      D. =±3   
4. 若，则估计x的值所在的范围是 
A．1＜x＜2    B．2＜x＜3      C．3＜x＜4    D．4＜x＜5
5．下列计算正确的是
A．a·a3=a3    B．a6÷a2=a3      C. (a3)2=a6    D.
6.若3xy·（  ）=-6x3y2，则括号内应填的代数式是
A.2xy          B.-2xy              C.-2x2y          D.-2y
7．计算，正确结果是
  A.            B.          C.          D.
8.因式分解m2-m-6正确的是
A.(m+2)(m-3)    B.(m-2)(m+3)    C. (m-2)(m-3)  D.(m+2)(m+3)
9.若x2-kx+9恰好是另一个整式的平方，则常数k的值为
  A.-6              B.6                  C.±6            D.±9
10．计算的结果是
A.2              B. -2                C．            D.
11.如图1，在△ABF和△CDE中，BE=DF，AB∥DC， 要使△ABF≌△CDE，应添加的
条件是
  A．AB=DC          B．AF=CE         C．∠ABD=∠CDB  D．BF=DE
12．如图2，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是
A．AB =DC，AC =DB              B．AB =DC，∠ABC =∠DCB
C．BO =CO，∠A =∠D            D．AB =DC，∠ACB =∠DBC
二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）
13.. =        ；100开平方根的结果是______.
14．若x+y=2，xy=-3，则x2y+xy2的值为______.
15．图3是数学教材第52页的图形，是用四个长和宽分别为a、b的全等长方形拼成的一个正方形（所拼图形无重叠、无缝隙），写出代数式（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系：                  ．
16.如图4，在△ACD中，∠CAD=90°，AC=6，AD=8，
AB∥CD，E是CD上一点，BE交AD于点F，
若EF=BF，则图中阴影部分的面积为    　．
三、解答题（本大题满分68分）
17．计算:（满分20分，每小题5分）
(1) -
（2）
(3)         
(4)（用简便方法计算）
18.分解因式:（满分12分，每小题4分）
（1）海南省公务员考试真题及答案18x3-2xy2；
（2）(x-1)(x-3)+1；
(3) (用十字相乘法)
     
19．(满分8分)
先化简，再求值：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x，
其中x=1，y=﹣2．
20.（满分8分，每小题4分）
已知x+y=3，xy=2. 求下列各式(x-y)2的值.
(1)x2+y2            (2)(x-1)(y-1)
21．（满分8分）如图5，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过A的一条直线，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E.
(1)求证：△ABD≌△CAE；
(2)求证：BD=DE+CE.
22．（满分12分）如图6，在△ABC中，AB=24cm，AC=16cm，∠BAD=∠CAD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，动点P以每秒2cm的速度从A点向B点运动，动点Q以每秒1cm的速
度从C点向A点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为t秒．
（1）求证：△AED≌△AFD；
（2）若AE=10cm，当t取何值时，△DEP与△DFQ全等．
参考答案
一、ACDBC    CDACC    AD
二、13．-2；±10      14．-6    15. (a +b)2 =(a -b)2+4ab      16．24
三、17.（1）6.5 ，（2）4ab-5b2  （3）-xy+3y2  （4）1
18.（1）2x(3x+y)(3x-y)    （2)(x -2)2    （3）(2x-3)(x+2)
19.原式=-x- y. 当x=1，y =-2时，原式=-1-(-2)=1.
20.（1）5    (2)0.
21.（1）∵BD⊥AE，CE⊥AE.
∴ ∠ADB=∠AEC=90°.          …………(1分)
∴ ∠ABD+∠BAD=90°.
∵∠BAC=90°.
∴ ∠CAE+∠BAD=90°.
∴ ∠ABD=∠CAE.              …………(3分)
∵ AB=AC.     
∴ △ABD≌△CAE.                …………(5分)