2021-2021年高考(ɡāo kǎo)数学三模试卷（理科）
一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合(fúhé)题目要求的一项。
1．设P={x|2x＜16}，Q={x|x2＜4}，则（  ）
A．P⊆Q    B．Q⊆P    C．P⊆∁RQ    D．Q⊆∁RP
2．下列(xiàliè)命题中，真命题的个数是（  ）
①经过直线(zhíxiàn)外一点有且只有一条直线与已知直线平行
②经过直线外一点有且只有一条(yī tiáo)直线与已知直线垂直
③经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行
④经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直．
A．1个    B．2个    C．3个    D．4个
3．执行如图所示的程序框图，若输入x=9，则输出的y的值为（  ）
A．﹣    B．1    C．    D．﹣
4．已知f（x）=2sin（2x+），若将它的图象向右平移个单位，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的图象的一个对称中心为（  ）
A．（0，0）    B．（，0）    C．（，0）    D．（，0）
5．从5位男教师和3为女教师中选出3位教师，派往郊区3所学校(xuéxiào)支教，每校1人．要求这3位教师中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有（  ）
A．250种    B．450种    C．270种    D．540种
6．已知直线(zhíxiàn)x+y=a与圆O：x2+y2=8交于A，B两点，且•=0，则实数(shìshù)a的值为（  ）
A．2    B．2    C．2或﹣2    D．4或﹣4
7．已知数列(shùliè){an}是公差(gōngchā)为的等差数列，Sn为{an}的前n项和，若S8=4S4，则a8=（  ）
A．7    B．    C．10    D．
8．已知实数x，y满足，则的最大值为（  ）
A．    B．    C．    D．
9．（x+1）2（﹣1）5的展开式中常数项为（  ）
A．21    B．19    C．9    D．﹣1
10．已知抛物线y2=8x上的点P到双曲线y2﹣4x2=4b2的上焦点的距离与到直线x=﹣2的距离之和的最小值为3，则该双曲线的方程为（  ）
A．﹣=1    B．y2﹣=1    C．﹣x2=1    D．﹣=1
11．三棱锥S﹣ABC及其三视图的正视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积是（  ）
A．π    B．π    C．32π    D．64π
12．设函数(hánshù)f（x）=xlnx﹣（k﹣3）x+k﹣2，当x＞1时，f（x）＞0，则整数(zhěngshù)k的最大值是（  ）
A．3    B．4    C．5    D．6
二、填空题：（本题(běntí)共4小题，每题5分，共20分）
13．复数(fùshù)等于(děngyú)．
14．已知向量，，||=6，||=4，与的夹角为60°，则（+2）•（﹣3）=．
15．已知函数f（x）=，若方程f（x）=kx+1有是三个不同的实数根，则实数k的取值范围是．
16．定义在R上的函数f（x）满足：f（x+1）=+1，数列{an}的前2021项和为﹣，an=f2（n）﹣2f（n），n∈N*，则f
17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足b2﹣（a﹣c）2=（2﹣）ac
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若BC边上的中线AD的长为3，cos∠ADC=﹣，求a的值．
18．某公司(ɡōnɡ sī)生产一种产品，有一项质量指标为“长度(chángdù)”（单位：cm），该质量指标服从正态分布N．该公司已生产10万件，为检验这批产品的质量，先从中随机(suí jī)抽取50件，测量发现全部介于157cm和187cm之间，得到如下频数分布表：
分组
[157，162）
[162，167）
[172，177）
[177，182）
[182，182）
[182，187）
频数
5
10
15
10
5
海南省公务员考试真题及答案5
（Ⅰ）估计(gūjì)该公司已生产10万件中在[182，187]的件数；
（Ⅱ）从检测的产品在[177，187]中任意取2件，这2件产品在所有已生产的10万件产品长度排列中（从长到短），排列在前130的件数记为X．求X的分布(fēnbù)列和数学期望．
参考数据：若X～N（μ，σ2），则P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ﹣3σ＜ξ≤μ+3σ）=0.9974．