2021 年海南省中考数学试题（含答案解析）
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2021 年海南省中考数学试卷 （共 22 题，满分 120 分） 一、选择题（本大题
满分 36 分，每小题 3 分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用 2B 铅笔涂黑.
1．（3 分）实数﹣5 的相反数是（ ） A．5 B．﹣5 C．±5 D． 2．（3 分）下列计算正确的是（ ） A．a3+a3＝a6 B．2a3﹣a3＝1 C．a2•a3＝a5 D．（a2）3＝a5 3．（3 分）下列整式中，是二次单项式的是（ ） A．x2+1 B．xy C．x2y D．﹣3x 4．（3 分）天问一号于 2020 年 7 月 23 日在文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空，于 2021 年 5 月 15 日在火
星成功着陆，总飞行里程超过 450000000 千米．数据 450000000 用科学记数法表示为（ ） A．450×106 B．45×107 C．4.5×108 D．4.5×109 5．（3
分）如图是由 5 个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图是
（ ） A． B． C． D． 6．（3 分）在一个不透明的袋中装有 5 个球，其中 2 个红球，3 个白球，这些球除颜外无其他差别，从中随机摸出 1 个球， 摸出红球的概率是（ ） A． B． C． D． 7．（3 分）如图，点 A、B、C 都在方格纸的格点上，若点 A 的坐标为（0，2），点 B 的坐标为（2，0），则点 C 的坐标是（ ） A．（2，2） B．（1，2） C．（1，1） D．（2，1） 8．（3 分）用配方法解方程 x2﹣6x+5＝0，配方后所得的方程是（ ） A．（x+3）2＝﹣4 B．（x﹣3）2＝﹣4 C．（x+3）2＝4 D．（x﹣3）2＝4 9．（3 分）如图，已知 a∥b，直线 l 与直线 a、b 分别交于点 A、B，分别以点A、B 为圆心，大于 AB 的长为半径画弧，两弧相交于点 M、N，作直线 MN，交直线 b 于点 C，连接 AC，若∠1＝40°，则∠ACB 的度数是（ ） A．90° B．95° C．100° D．105° 10．（3 分）如图，四边形 ABCD 是⊙O 的内接四边形，BE 是⊙O 的直径，连接 AE．若∠BCD＝2∠BAD，则∠DAE 的度数是
（ ） A．30° B．35° C．45° D．60° 11．（3 分）如图，在菱形 ABCD 中，点 E、F 分别是边 BC、CD 的中点，连接 AE、AF、EF．若菱形 ABCD 的面积为 8，则△AEF 的面积
为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 12．（3 分）李叔叔开车上班，最初以某一速度匀速行驶，中途停车加油耽误了几分钟，为了按时到单位，李叔叔在不违反交通规则的前提下加快了速度，仍保持匀速行驶，则汽车行驶的路程 y（千米）与行驶的时间 t（小时）的函数关系的大致图象是
（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题满分 16 分，每小题 4 分，其中第 16 小题每空 2 分） 13．（4 分）分式方程 0 的解是 ． 14．（4 分）若点 A（1，y1），B（3，y2）在反比例函数 y 的图象上，则 y1 y2
（填“＞”“＜”或“＝”）． 15．（4 分）如图，△ABC 的顶点 B、C 的坐标分别是（1，0）、（0，），且∠ABC＝90°，∠A＝30°，则顶点 A 的坐标
是 ． 16．（4 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB＝6，AD＝8，将此矩形折叠，使点 C 与点 A 重合，点 D 落在点 D′处，折痕为 EF，则 AD′的长
为 ，DD′的长为 ． 三、解答题（本大题满分 68 分） 17．（12 分）（1）计算：23+|
﹣3|÷35﹣1；
（2）解不等式组并把它的解集在数轴（如图）上表示出来． 18．（10 分）为了庆祝中国共产党成立 100 周年，某校组织了党史知识竞赛，学校购买了若干
副乒乓球拍和羽毛球拍对表现优异的班级进行奖励．若购买 2 副乒乓球拍和 1
副羽毛球拍共需 280 元；
若购买 3 副乒乓球拍和 2 副羽毛球拍共需 480 元．求 1 副乒乓球拍和 1 副羽毛
球拍各是多少元？ 19．（8 分）根据 2021 年 5 月 11 日国务院新闻办公室发布
的《第七次全国人口普查公报》，就我国 2020 年每 10 万人中，拥有大学（指大专及以上）、高中（含中专）、初中、小学、其他等文化程度的人口（以上各种受教育程度的人包括各类学校的毕业生、肄业生和在校生）受教育情况数据，绘制了条形统计图（图 1）和扇形统计图（图 2）． 根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）a＝ ，b＝ ；
（2）在第六次全国人口普查中，我国 2010 年每 10 万人中拥有大学文化程度的
人数约为 0.90 万，则 2020 年每 10 万人中拥有大学文化程度的人数与 2010 年相比，增长率是 %（精确到 0.1%）． （3）2020 年海南省总人口约 1008 万人，每 10 万人中拥有大学文化程度的人数比全国每 10 万人中拥有大学文化程度的人数约少 0.16 万，那么全省拥有大学文化程度的人数约有 万（精确到 1 万）． 20．（10 分）如图，在某信号塔 AB 的正前方有一斜坡 CD，坡角
∠CDK＝30°，斜坡的顶端 C 与塔底 B 的距离 BC＝8 米，小明在斜坡上的点 E 处测得塔顶 A 的仰角∠AEN＝60°，CE＝4 米，且 BC∥NE∥KD，AB⊥BC（点 A， B，C，D，E，K，N 在同一平面内）． （1）填空：∠BCD＝ 度 ，∠AEC＝ 度；
（2）求信号塔的高度 AB（结果保留根号）． 21．（12 分）如图 1，在正方形ABCD 中，点 E 是边 BC 上一点，且点 E 不与点 B、C 重合，点 F 是 BA 的延长线上一点，且 AF＝CE． （1）求证：△DCE≌△DAF；
（2）如图 2，连接 EF，交 AD 于点 K，过点 D 作 DH⊥EF，垂足为 H，延长 DH 交BF 于点 G，连接 HB，HC． ①求证：HD＝HB；
（0，3）． （1）求该抛物线的函数表达式；
（2）如图 1，若该抛物线的顶点为 P，求△PBC 的面积；
（3）如图 2，有两动点 D、E 在△COB 的边上运动，速度均为每秒 1 个单位长度，它们分别从点 C 和点 B 同时出发，点 D 沿折线 COB 按 C→O→B 方向向终点B 运动，点 E 沿线段 BC 按 B→C 方向向终点 C 运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设运动时间为 t 秒，请解答下列问题：
①当 t 为何值时，△BDE 的面积等于；
②在点 D、E 运动过程中，该抛物线上存在点 F，使得依次连接 AD、DF、FE、EA 得到的四边形 ADFE 是平行四边形，请直接写出所有符合条件的点 F 的坐
标． 2021 年海南省中考数学参考答案与试题解析 一、选择题（本大题满分 36
分，每小题 3 分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用 2B 铅笔涂黑. 1．（3
分）实数﹣5 的相反数是（ ） A．5 B．﹣5 C．±5 D． 【分析】直接利用相反数的定义得出答案． 【解答】解：实数﹣5 的相反数是：5． 故选：
A.【点评】此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关
键． 2．（3 分）下列计算正确的是（ ） A．a3+a3＝a6 B．2a3﹣a3＝1 C．a2•a3＝a5 D．（a2）3＝a5 【分析】分别根据合并同类项法则，同底数幂的乘法法则以及幂的乘方运算法则逐一判断即可． 【解答】解：A．a3+a3＝ 2a3，故本选项不合题意；
B.2a3﹣a3＝a3，故本选项不合题意； C．a2•a3＝a5，故本选项符合题意； D．（a2）3＝a6，故本选项不合题意；
故选：C． 【点评】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法以及幂的乘方， 掌握幂的运
算法则是解答本题的关键． 3．（3 分海南省公务员考试真题及答案）下列整式中，是二次单项式的是（ ） A．x2+1 B．xy C．x2y D．﹣3x 【分析】直接利用单项式的次数确定方法分析得出答案． 【解答】解：A、x2+1 是多项式，故此选项不合题意；
B、xy 是二次单项式，符合题意；
C、x2y 是次数为 3 的单项式，不合题意； D、﹣3x 是次数为 1 的单项式，不合题意；
故选：B． 【点评】此题主要考查了单项式，正确掌握单项式的次数确定方法是解题关键． 4．（3 分）天问一号于 2020 年 7 月 23 日在文昌航天发射场由
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