八 年 级 数 学 试 题
（考试时间：120分钟；满分：120分）
说明：
1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共24题．第Ⅰ卷为选择题，共8小题，24分；第Ⅱ卷为填空题、作图题、解答题，共16小题，96分．
2．所有题目均在答题卡．．．
上作答，在试题上作答无效． 第Ⅰ卷（共24分）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．下列四个图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是
A              B                C              D 2．如图，五边形ABCDE 中，AE ∥BC ，则∠C +∠D +∠E 的度数为
A ．180°
B ．270°
临汾市人事网C ．360°
D ．450°
3．如果a <b ，那么下列不等式中错误的是
A ．a ﹣b <0
B ．a ﹣1<b ﹣1
C ．2a <2b
D ．﹣3a <﹣3b
4．如图，已知直线y x b =+与1y kx =−相交于点P ，点P 的横坐标为1−，则关于x 的不等式1x b kx +≤−的解集在数轴上表示正确的是
（第2题）
B
D
x
y
O
P
（第4题）
y x b
=+1
y kx =−1−1−
A ．
B ．
C ．
D ．
5．若分式21
1
x x −+的值为0，则x 的值为
A ．0
B ．1
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C ．﹣1
D ．1±
6．如图，在△ABC 中，∠C ＝31°，∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D ，如果DE 垂直平分BC ，那么∠A 的度数为 A ．31°
B ．62°
C ．87°
D ．93°
7．如图，在ABCD 中，4AB =，6BC =，对角线AC ，BD 相交于点O ，则OA 的取值范围是
A ．210OA <<
B ．15OA <<
C ．46OA <<
D ．28OA <<
8．若关于x 的方程
4233
x m
x x +=+−−有增根，则m 的值是 A ．7
B ．3
2021年公务员考试面试时间C ．4
D ．0
第Ⅱ卷（共96分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．因式分解：269x x −+=            ；
10．如图，在△ABC 中，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点．若DE =3，则BC =      ；
（第6题）
（第7题）
（第10题）
（第14题）
E
D
O
B
E
D
B
P'
B
P
11．化简分式2
2214ac a bc
− 的结果为              ；
12．已知点1(,3)P a 与2(4,)P b −关于原点对称，则ab =          ；
13．已知关于x 的不等式组0923x a x −<⎧⎨−≤⎩
有且只有2个整数解，且a 为整数，则a 的值2020国考进面分数线查询
为        ；
14．如图，△ABC 是等腰直角三角形，
BC 是斜边，将△ABP 绕点A 逆时针旋转后，能与△ACP ′重合，如果AP =3，那么PP ′=______． 三、作图题（本大题满分4分）
请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
15．某地有两所大学和两条相交的公路，如图所示(点M ，N 表示大学，OA ，OB 表示公
路)现计划修建一座物资仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等．请你用尺规确定仓库所在的位置．
四、解答题（本大题共9小题，共74分） 16．（本小题满分8分）
（1）分解因式：22331212x y xy y −+； （2）解不等式组：315213
x x x x ⎧−>−⎪
⎨+−≥⎪⎩①②．
17．（本小题满分8分）
（1）解方程
212
124
x x x =+−−； （2）化简：2222
2()ab b a ab
a a a
b −+−⨯−．学校招生网上报名入口
（第15题）
O
B
N
如图，△ABC 在平面直角坐标系中．
（1）画出将△ABC 绕点O 逆时针旋转90°所得到的 △A 1B 1C 1，并写出A 1点的坐标；
（2）画出△A 1B 1C 1关于原点成中心对称的△A 2B 2C 2，并直接写出△AA 1A 2的面积．
19．（本小题满分6分）
如图，ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，M ，N 分别是AB ，AD 的中点． （1）求证：四边形AMON 是平行四边形；
（2）若6AC =，4BD =，90AOB ∠=︒，求NO
20．（本小题满分6分）
新冠肺炎疫情期间，青岛崂山区有甲、乙两个医疗用品公司，免费为医院加工同种型号的防护服．甲厂每天加工的数量是乙厂每天加工数量的1.5倍，两厂各加工600套防护服，甲厂比乙厂要少用4天．求甲、乙两厂每天各加工多少套防护服？
21．（本小题满分8分）
如图，ABCD 是平行四边形，P 是CD 上一点，且AP 和BP 分别平分∠DAB 和∠CBA ． (1)求∠APB 的度数；
(2)如果AD ＝5cm ，AP ＝8cm ，求△APB 的周长．
（第18题）
N O
A
C
A
某工厂计划生产A ，B 两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：
（1）若工厂计划获利14万元，问A ，B 两种产品应分别生产多少件？
（2）若工厂计划投入资金不多于35万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？
（3）在（2）的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润．
23．（本小题满分12分）
如图，在梯形ABCD 中，//AD BC ，90B ∠=︒，8cm AD =，6cm AB =，10cm BC =，点Q 从点A 出
专升本的太尴尬了发以1cm/s 的速度向点D 运动，点P 从点B 出发沿BC 方向以2cm/s 的速度向点C 运动，P ，Q 两点同时出发，当点P 到达点C 时，两点同时停止运动，设运动时间为t 秒．
（1）当t 等于多少时，四边形ABPQ 的面积为218cm ；
（2）若以
P ，Q ，C ，D 为顶点的四边形是平行四边形，求t 的值； （3）当05t <<；时，若DQ DP ≠，当t 为何值时，△DPQ 是等腰三角形？
（备用图）
（备用图）