2020-2021学年度青岛市高一上学期期末考试数学
广州人力资源网招聘网试卷满分150分，考试时间120分钟
一、单选题（每题5分，共计40分）
1．命题“2,10x x x ∀∈-+>R ”的否定是（ ）
A ．2,10x x x ∀∈-+<R
B ．2,10x x x ∀∈-+≤R
C ．2000,10x x x ∃∈-+<R
D ．2000,10x x x ∃∈-+≤R 【答案】D
【分析】
根据含量词的命题的否定求解.
【详解】
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根据含量词命题的否定，
所以命题“2,10x x x ∀∈-+>R ”的否定是“2000,10x x x ∃∈-+≤R ”.
故选：D
2．下列四个命题：①1ln 22>，②2ln 2e >，③220.20.2log 0.4log 0.4log 0.4log 0.4+=⋅，④1331log 7log 13<，其中真命题为（ ）
A ．①②③
B ．①③
C ．①②④
D ．③④ 【答案】B
【分析】
根据对数函数的运算以及对数函数的性质，逐个分析判断，即可得解.
【详解】
由2ln2ln4ln 1e =>=，故①正确； 由2ln 2ln ln 22e e e
>⇔>， 考察函数ln x y x =，21ln x y x -'=， 所以当()0,x e ∈时，0y '>，即y 在()0,e 上单调递增，
当(),x e ∈+∞时，0y '<，即y 在(),e +∞上单调递减，
所以x e =时，y 取到最大值1e ，所以ln 2ln 2e e
<，故②错误；
令0.2log 0.4a =，2log 0.4b =， 所以0.40.40.411log 0.2log 2log 0.41a b
+=+==， 所以a b ab +=，
即220.20.2log 0.4log 0.4log 0.4log 0.4+=⋅，故③正确；
由4372401219713=>=，所以133log 74
>， 由4313285612979131=<=，所以313log 134
<
，
故④错误， 故选：B.
3．已知偶函数()f x 在[)0,+∞上单调递减，对实数a ，b ，“a b <”是“()()f a f b >”的（ ）
A ．充分不必要条件
云南国考公务员职位表B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
【答案】A
【分析】
根据充分条件与必要条件的判断，看条件与结论之间能否互推，条件能推结论，充分性成立，结论能推条件，必要性成立，由此即可求解.
【详解】
解： 偶函数()f x 在[)0,+∞上单调递减， ()f x ∴在(,0)-∞上单调递增，且()()f x f x -=，()f x ∴的最大值在0x =处取到，
0a b <<，()()f a f b ∴>，()()()f a f a f b ∴-=>，充分性成立；
又()()f a f b >，()()f a f b ∴>，||||a b ∴<，||0b a <-<；也符合||||a b <，
∴不一定是a b <，因而必要性不成立.
所以“a b <”是“()()f a f b >”的充分不必要条件.
故选：A
【点睛】
本题以函数的奇偶性为背景，考查充分条件与必要条件的判断，考查理解辨析能力，属于基础题.
4．如图是函数()2sin()0,||2f x x πωϕωϕ⎛
⎫=+>< ⎪⎝⎭
的部分图象，则ω和ϕ的值分别为（ ）
公务员报名入口山西省A ．2,6π
B ．2,3π
- C ．1,6π D ．1,3π
-
【答案】A
【分析】 根据图象由6π到23π是半个周期，即22T π=，可得到周期2T ππω==，从而可求出ω的值，再代入最高点,26π⎛⎫ ⎪⎝⎭计算可得ϕ的值.2022年教师资格证考试真题
【详解】 由题意可得22362
T πππ=-=，即2T ππω==，解得：2ω=， 又函数()()2sin 2(0,)2=+><f x x πϕωϕ图象的一个最高点为,26π⎛⎫ ⎪⎝⎭
， 2sin 226πϕ⎛⎫∴⨯+= ⎪⎝⎭，即sin 13πϕ⎛⎫+= ⎪⎝⎭， 解得：
()2,32k k Z ππϕπ+=+∈，即()2,6k k Z πϕπ=+∈， 又2πϕ<，0k ∴=时，6π=
ϕ， 综上可知：2ω=，6
π=
ϕ 故选：A
部队招聘文职人员条件【点睛】 方法点睛：本题考查利用函数图象求函数解析式，求sin()(0,0)y A x B A ωϕω=++>>解析式的步骤：
（1）求,A B ，确定函数的最大值M 和最小值m ，则,22-+=
=M m M m A B ； （2）求ω，确定函数的周期T ，则2T
πω=. （3）求ϕ，代入法：把图象上的一个已知点代入(此时要注意该点在上升区间上还是在下降区间上)或把图象的最高点或最低点代入．
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