2022年广西省贺州市中考数学试卷
一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分；给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，在试卷上作答无效。）
1. 下列各数中，1-的相反数是（    ）
A. 1-
B. 0
C. 1
D. 2
2. 如图，直线a ，b 被直线c 所截，下列各组角是同位角的是（    ）
A  1∠与2∠  B. 1∠与3∠  C. 2∠与3∠  D. 3∠与4
∠3. 在一个不透明的盒子中，装有质地、大小一样的白乒乓球2个，黄乒乓球3个，随机摸出一个球，摸到黄乒乓球的概率是（    ）A. 1
5  B. 1
3  C. 2
5  D. 3
5
4. 下面四个几何体中，主视图为矩形的是（    ）
A.    B.    C.    D.
5. 2022年我国高考报名人数再创新高，约为1193万（即11930000）人，数据11930000用科学记数法表示为（    ）
A. 4119310⨯
B. 611.9310⨯
C. 71.19310⨯
D. 81.19310⨯6. 如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠B =56°，则∠A 度数为（    ）
A. 34︒
B. 44︒
C. 124︒
D. 134︒
7. 下列运算正确的是（
）
.
的
A. 336x x x +=
残奥会时间2022几号到几号B. 632x x x ÷=
C. ()23536x x =
D. 235
x x x ×=8. 如图，在ABC V 中，25DE BC DE BC ==∥，，，则:ADE ABC S S V V 的值是（    ）A. 3
25  B. 4
25  C. 2
5  D. 3
5
9. 己知一次函数y kx b =+的图象如图所示，则y kx b =-+与b y x
=的图象为（    ）A    B.    C.    D.
10. 如图，在等腰直角OAB V 中，点E 在OA 上，以点O 为圆心、OE 为半径作圆弧交OB 于点F ，连接EF ，已知阴影部分面积为π2-EF 的长度为（    ）
A.    B. 2
C.
D. 11. 已知二次函数y =2x 2−4x −1在0≤x ≤a 时，y 取得的最大值为15，则a 的值为（    ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
12. 某餐厅为了追求时间效率，推出一种液体“沙漏”免单方案（即点单完成后，开始倒转“沙漏”， “沙漏”漏完前，客人所点的菜需全部上桌，否则该桌免费用餐）．“沙漏”是由一个圆锥体和一个圆柱体相通连接而成．某次计时前如图（1）所示，已知圆锥体底面半径是6cm ，高是6cm ；圆柱体底面半径是3cm ，液体高是7cm ．计时结束后如图（2）所示，求此时“沙漏”中液体的高度为（
）
.
A. 2cm
B. 21cm 4
C. 4cm
D. 5cm
二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分；请把答案填在答题卡对应的位置上，在卷上作答无效。）
13.
在实数范围内有意义，则实数x 取值范围是______．
14. 因式分解：2312m -=__________．
15. 如图，在平面直角坐标系中，OAB V 为等腰三角形，5OA AB ==，点B 到x 轴的距离为4，若将OAB V 绕点O 逆时针旋转90︒，得到OA B ''△，则点B '的坐标为__________．
16. 若实数m ，n
满足50m n --=∣∣，则3m n +=__________．
17. 一枚质地均匀的骰子，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．连续抛掷骰子两次，第一次正面朝上的数字作为十位数，第二次正面朝上的数字作为个位数，则这个两位数能被3整除的概率为__________．18. 如图，在矩形ABCD 中，86AB BC ==，，E ，F 分别是AD ，AB 的中点，ADC ∠的平分线交AB 于点G ，点P 是线段DG 上的一个动点，则PEF V 的周长最小值为__________
．
的
三、解答题：（本大题共8题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。在试卷上作答无效。）
19.
0|2|1)tan 45-+--︒．
20. 解方程：3144x x x
-=--．21. 为了落实“双减”政策，提倡课内高效学习，课外时间归还学生，“鸿志”班为了激发学生学习热情，提高学习成绩，采用分组学习方案，每7人分为一小组，经过半个学期学习，在模拟测试中，某小组7人的成绩分别为98，94，92，88，95，98，100（单位：分）．
（1）该小组学生成绩的中位数是__________，众数是__________．
（2）若成绩95分（含95分）以上评为优秀，求该小组成员成绩的平均分和优秀率（百分率保留整数）．22. 如图，在小明家附近有一座废旧的烟囱，为了乡村振兴，美化环境，政府计划把这片区域改造为公园．现决定用爆破的方式拆除该烟囱，为确定安全范围，需测量烟囱的高度AB ，因为不能直接到达烟囱底部B 处，测量人员用高为1.2m 的测角器在与烟囱底部B 成一直线的C ，D 两处地面上，分
别测得烟囱顶部A 的仰角60,30B C A B D A ''''∠=︒∠=︒，同时量得CD 为60m ．问烟囱AB 的高度为多少米？（精确到0.1m
1.732≈≈）
23. 如图，在平行四边形ABCD 中，点E ，F 分别在AD ，BC 上，且ED BF =，连接AF ，CE ，AC ，EF ，且AC 与EF 相交于点O
．
的
（1）求证：四边形AFCE 是平行四边形；
（2）若AC 平分8FAE AC ∠=，，3tan 4
DAC ∠=，求四边形AFCE 的面积．24. 2022年在中国举办的冬奥会和残奥会令世界瞩目，冬奥会和残奥会的吉祥物冰墩墩和雪容融家喻户晓，成为热销产品，某商家以每套34元的价格购进一批冰墩墩和雪容融套件，若该产品每套的售价是48元时，每天可售出200套；若每套售价提高2元，则每天少卖4套．
（1）设冰墩墩和雪容融套件每套售价定为x 元时，求该商品销售量y 与x 之间的函数关系式；
（2）求每套售价定为多少元时，每天销售套件所获利润W 最大，最大利润是多少元？
25. 如图，ABC V 内接于O e ，AB 是直径，延长AB 到点E ，使得6BE BC ==，连接EC ，且ECB CAB ∠=∠，点D 是»AB 上的点，连接AD ，CD ，且CD 交AB 于点F ．
（1）求证：EC 是O e 的切线；
（2）若BC 平分ECD ∠，求AD 的长．
26. 如图，抛物线2y x bx c =-++过点(1,0),(3,0)A B -，与y 轴交于点C ．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P 为抛物线对称轴上一动点，当PCB V 是以BC 为底边的等腰三角形时，求点P 的坐标；