山东省青岛市重点中学2022-2023学年九年级上学期联考
数学试题
（考试时间：120分钟；满分：120分）
真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！
本试题共有24道题．其中1-8题为选择题，共24分；9-14题为填空题，共18分；15题为作图题，共4分；16-24题为解答题，共74分．要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效．
一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）
1．如图所示的几何体，它的左视图是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图为最受欢迎的智力游戏之一——三阶魔方，将六个面分别涂有不同颜的魔方平均分割成27个大小相同的小立方块，从中任取一个小立方块，恰好有两面涂的概率为（ ）
A． B． C． D．
3．二次函数在平面直角坐标系中的图象如图所示，则图象与轴的另一个交点的横坐标为（ ）
A．2 B．3 C．3.5 D．4
A． B．
C． D．
5．随着光伏发电项目投资成本下降，越来越多的“光伏+”项目正在逐步走进我们的生活．光伏发电不仅能为城市提供清洁能湆，还能减少城市污染和能源消耗．如图，长宽的太阳能电池板与水平面成夹角，经过太阳光的正投影，它在水平面所形成的阴影的面积为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，的顶点分别在单位长度为1的正方形网格的格点上，则的值为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在平面直角坐标系中，等边三角形的顶点．已知与位似，位似中心是原点，且的面积是面积的4倍，则点对应点的坐标为（ ）
A．青岛事业编2022或 B．或
C．或 D．或
8．二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象和反比例函数的图在同一平面直角坐标系中大致为（ ）
A． B．
C． D．
二、（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）
9．方程的根为______________．
10．已知，则的值为______________．
11．为预防“新冠病毒”，学校对教室喷洒84消毒液（含氯消毒剂）进行消杀，资料表明空气中氯含量不低于，才能有效杀灭新冠病毒．如图，喷洒消毒液时教室空气中的氯含量与时间成正比例，消毒液挥发时，与成反比例，则此次消杀的有效作用时间是______________．
12．抛物线向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到的函数关系式为______________．
13．关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是______________．
14．如图，在长80米、宽60米的矩形草地上两条互相垂直的小路，即，，且米，米，则小路的面积为______________米．
三、作图题（本题满分4分）
用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
四、解答道（本题满分74分，共有9道小题）
16．（本题满分8分，每小题4分）
（1）计算：
（2）解方程：
17．（本题满分6分）
中国共产党的助手和后备军——中国共青团，担负着为中国特社会主义事业培养合格建设者和可靠接班人的根本任务，某校举办了党史宜讲活动庆祝共青团成立一百周年，九年级一班将从报名的5名学生（其中有两名男生，三名女生）中随机抽取两名担任党史宜讲员、请利用树状图或列表法求抽取的2名学生中恰有一名男生和一名女生的概率．
18．（本题满分6分）
某学校为了抓好常态化疫情防控，购进了一批测温仪，如图，测温仪的长，测温距离是，当测温仪与竖直方向的夹角时，测温仪能够测量的最大高度与最小高度的差值是多少?（参考数据：）
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