公务员考试行测牛吃草问题解题思路典型详解
放牛问题被误认为公务员考试中的一道难题，是因为考生对这个问题并不熟悉。其实数学界对这类问题有比较成熟的解决方法，掌握规律并不难。接下来国家公务员考试网()就从放牛的起源来探讨这类问题的解决方法。
国考公务员入口 牛吃草问题，又称牛顿问题，因牛顿提出而得名。在小学奥数中常见，其解法并不复杂，但也不容易理解。
英国著名物理学家牛顿曾经编过这样一道数学题:牧场上有一块草，每天长得一样快。这种草可以被10头牛吃22天，或者被16头牛吃10天。如果是25头牛吃，能吃几天？
通过对这类题型研究的不断深入，形成了相对固定的解题思路。解决这个问题有四个主要步骤:
1、求出每天长草量；
2、求出牧场原有草量；
3、求出每天实际消耗原有草量（ 牛吃的草量-- 生长的草量= 消耗原有的草量）；
4、最后求出牛可吃的天数
下面举一个简单的例子来说明这类问题的解决方法。
注:数学操作题的特点和各种巧妙的解法在2014年国家公务员考试全合一中有系统的讲解，各种疑难问题的巧妙讲解可见于整个精讲和精讲练习中。本文只是其中的一小部分，有需要的考生可以预定一体机进行系统复习。全通对行测的每个模块都做了尽可能详细的分析，使其解决方案更具实用性，帮助考生提高在考场上的阅卷能力。
2014国家公务员考试全合一地址:。
【例1】有一片长满牧草的牧场，牧草每天都在匀速生长，这片牧场可以供12头牛吃20天，10头牛吃30天。可供15头牛吃多少天？（ ）
A.12 B.13 C.15 D.16
【例2】有一片长满牧草的牧场，牧草每天都在匀速减少，已知这片牧场可以供10头牛吃2
5天，8头牛吃30天。可供13头牛吃多少天？（ ）
A.12 B.15 C.18 D.20
【例3】有一片长满牧草的牧场，牧草每天都在匀速生长，这片牧场可以供12头牛吃18天，10头牛吃30天。要使草原上的草永远吃不完，最多可以放多少头牛？（ ）
A.5 B.6 C.7 D.8
【例4】林子里有猴子喜欢吃的野果，23只猴子，可以在9周内吃光，21只猴子可以在12周内吃光，问如果有33只猴子一起吃，则需要几周吃光？（假定野果生长的速度不变）（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
【例5】有一池泉水，泉底均匀不断涌出泉水。如果用8台抽水机10小时能把全池水抽干或用12台抽水机6小时能把全池水抽干。如果用14台抽水机把全池水抽干，则需要的时间是（ ）
A.5小时 B.4小时 C.3小时 D.5.5小时
【例6】一个水库在年降水量不变的情况下，能够维持全市12万人20年的用水量，在该市新迁入3万人之后，该水库只够维持15年的用水量，市政府号召节约用水，希望能将水库的使用寿命提高到30年。那么，该市市民平均需要节约多少比例的水才能实现政府制定的目标？（ ）
A.2/5 B.2/7 C.1/3 D.1/4
【例7】在春运高峰时，某客运中心售票大厅站满等待买票的旅客，为保证售票大厅的旅客安全，大厅入口处旅客排队以等速度进入大厅按次序等待买票，买好票的旅客及时离开大厅。按照这种安排，如果开出10个售票窗口，5小时可使大厅内所有旅客买到票；如果开12个售票窗口，3小时可使大厅内所有旅客买到票，假设每个窗口售票速度相同。由于售票大厅入口处旅客速度增加到原速度的1.5倍，在2小时内使大厅中所有旅客买到票，按这样的安排至少应开售票窗口数为（ ）
A.15 B.16 C.18 D.19
【规律总结】
牛顿问题的难点在于草每天都在不断生长，草的数量都在不断变化。解答这类题目的关键是想办法从变化中出不变量，我们可以把总草量看成两部分的和，即原有的草量加新长的草量。显而易见，原有的草量是一定的，新长的草量虽然在变，但如果是匀速生长，我们也能到另一个不变量——每天（每周）新长出的草的数量。
基本思路：假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差；再出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。
基本特点：原草量和新草生长速度是不变的；
基本公式：
（1）草的生长速度= （对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数）÷（吃的较多天数－吃的较少天数）；
（2）原有草量=牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；`
（3）吃的天数=原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；
（4）牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度。
【练习1】一艘船发现漏水的时候已经入了一些水，水以匀速进入船内。如果10个人洗水，3个小时就洗完了；比如5个人洗水8小时。如果需要2个小时才能完成冲刷，应该安排多少人来冲刷水面？(14人)
【练习2】牧场上有一片匀速生长的草地，可供27头牛吃6周或23头牛吃9周。那么它能喂21头牛几周呢？(12周)
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