2022北京市成人高考专升本高等数学题库
附答案（基础题）
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(100题)
1.设直线，ι：x/0=y/2=z/1=z/1，则直线ι
A.过原点且平行于x轴
B.不过原点但平行于x轴
C.过原点且垂直于x 轴
D.不过原点但垂直于x轴
2.曲线y=x3的拐点坐标是()
A.(-1，-l)
B.(0，0)
C.(1，1)
D.(2．8)
3.函数f(x)=2x3-9x2+12x-3单调减少的区间为（）
A.(-∞，1]
B.[1，2]
C.[2，+∞)
D.[1，+∞)
4.设函数f(x)=COS 2x，则f′(x)=( )
A.2sin 2x
B.-2sin 2x
C.sin 2x
D.-sin 2x
5.下列命题正确的是（）
A.无穷小量的倒数是无穷大量
B.无穷小量是绝对值很小很小的数
C.无穷小量是以零为极限的变量
D.无界变量一定是无穷大量
6.下列命题中正确的为（）
A.若xo为f(x)的极值点，则必有，f'(xo)=0
B.若f'(xo)=0，则点xo必为f(x)的极值点
C.若f'(xo)≠0，则点xo必定不为f(x)的极值点
D.若f(x)在点xo处可导，且点xo为f(x)的极值点，则必有f'(xo)=0
7.设函数在x=0处连续，则a等于( )
A.0
B.1/2
C.1
D.2
8.在空间直角坐标系中，方程x2+z2=z的图形是（）
A.圆柱面
B.圆
C.抛物线
D.旋转抛物面
9.f(x)在[a，b]上可导是f(x)在[a，b]上可积的( )
A.充要条件
B.充分条件
C.必要条件
D.无关条件
10.曲线y=x2+5x+4在点(-1，0)处切线的斜率为（）
A.2
B.-2
C.3
D.-3
11.设z=x3-3x-y，则它在点(1，0)处（）
A.取得极大值
B.取得极小值
C.无极值
D.无法判定
12.设二元函数z=xy，则点P0(0，0)
A.为z的驻点，但不为极值点
B.为z的驻点，且为极大值点
C.为z的驻点，且为极小值点
D.不为z的驻点，也不为极值点
13.设y=2^x，则dy等于( )
<2x-1dx
B.2x-1dx
C.2xdx
D.2xln2dx
14.某校要从三年级的学生中选一名学生代表，三年级共有三个班，其中三(1)班44人，三(2)班有40人，三(3)班有47人，那么不同的选法有
（）
A.47种
B.40种
C.131种
D.47×44×40种
15.两简支梁，一根为钢，一根为铜。已知它们的跨度和抗弯刚度均相同，若在跨中有相同的载荷F，二者的关系是( ）
A.支反力不同
B.最大正应力不同
C.最大挠度不同
D.最大转角不同
16.若y(x-1)=x2-1，则y'(x)等于（）
A.2x+2
B.x(x+1)
C.x(x-1)
D.2x-1
17.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0，则函数在此区间是（）
A.单调递增且曲线为凹的
B.单调递减且曲线为凸的
C.单调递增且曲线为凸的
D.单调递减且曲线为凹的
18.二元函数z=x3-y3+3x2+3y2-9x的极小值点为（）
A.(1，0)
B.(1，2)
C.(-3，0)
D.(-3，2)
19.设f(x)在点xo处取得极值，则
A.f(xo)不存在或f(xo)=0
B.f(xo)必定不存
C.f(xo)必定存在且f(xo)=0
D.f(xo)必定存在，不一定为零
20.当x→0时，x+x2+x3+x4为x的（）
A.等价无穷小
B.2阶无穷小
C.3阶无穷小
D.4阶无穷小
21.设函数z＝f(u)，u＝x2+y2且f(u)二阶可导，则=( )
A.4f''(u)
B.4xf''(u)
C.4yf''(u)
D.4xyf''(u)
22.当x→0时，2x+x2与x2比较是（）
A.高阶无穷小
B.低阶无穷小
C.同阶但不等价无穷小
D.等价无穷小
23.当x→0时，x2是2x的（）
A.低阶无穷
B.等价无穷小
C.同阶但不等价无穷小
D.高阶无穷小
24.设函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)，则方程f(x)=0有（）
A.一个实根
B.两个实根
C.三个实根
D.无实根
25.方程x2+2y2-z2=0表示的曲面是（）
A.椭球面
B.锥面
C.柱面
D.平面
26.函数的单调递减区间是( )
北京成考
A.（-∞，-1）
B.（-1，0）
C.（0，1）
D.（1，+∞）
27.函数f(x)在点x=x0处连续是f(x)在x0处可导的（）
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充分必要条件
D.既非充分条件也非必要条件
28.设函数f(x)＝exlnx，则f＇(1)＝( )
A.0
B.1
C.e
D.2e
29.函数y=?(x)在点x=0处的二阶导数存在，且?’ (0)=0，?"(0)>0，则下
列结论正确的是()
A.x=0不是函数?(x)的驻点
B.x=0不是函数?(x)的极值点
C.x=0是函数?(x)的极小值点
D.x=0是函数?(x)的极大值点
30.设函数y=x+2sinx，则dy=1
A.(1-2cosx)dx
B.(1+2cosx)dx
C.(1-cosx)dx
D.(1+cosx)dx
31.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）
A.必要条件，但非充分条件
B.充分条件，但非必要条件
C.充分必要条件
D.非充分条件，亦非必要条件
32.设f(x)在x=0处有二阶连续导数则x=0是f(x)的( )
A.间断点
B.极大值点
C.极小值点
D.拐点
33.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()
A.(-∞，-l)
B.(-∞，1)
C.(1，+∞)
D.(-∞，+∞)
34.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()
B.-cos(x2-1)dx
C.2xcos(x2-1)dx
D.-2xcos(x2-1)dx
35.设x2是f(x)的一个原函数，则f(x)=（）
A.2x
B.x3
C.(1/3)x3+C
D.3x3+C
36.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）