2021年河南省南阳市宛城区中考数学一模试卷
一、选择题〔此题共10个小题，每题3分，共30分〕
1．以下各实数中，最大的是〔 〕
A．|﹣2| B．20 C．2﹣1 D．
2．2017年3月5日，李克强总理在十二届全国人大五次会议上作政府工作报告谈到，2021年我国国内生产总值到达74.4万亿元，增长6.7%，名列世界前茅．其中74.4万亿元用科学记数法表示为〔 〕
×1013×1012×1012×1014元
3．以下运算正确的选项是〔 〕
A．〔x3〕2=x5 B．﹣= C．〔x+1〕2=x2+1 D．x3•x2=x5
4．如下图，AB∥CD，∠CAB=116°，∠E=40°，那么∠D的度数是〔 〕
A．24° B．26° C．34° D．22°
A．25000名学生是总体，每名学生是总体的一个个体
B．1800名学生的成绩是总体的一个样本
C．样本容量是25000
D．以上调查是全面调查
6．假设关于x的一元二次方程x2+2〔k﹣1〕x+k2﹣1=0有实数根，那么k的取值范围是〔 〕
A．k≥1 B．k＞1 C．k≤1 D．k≤1且k≠0
7．以下几何体是由4个一样的小正方体搭成的，其中左视图和主视图不一样的是〔 〕
A． B． C． D．
8．某校组织九年级学生参加中考体育测试，共租3辆客车，分别编号为1、2、3，李军和赵娟两人可任选一辆车乘坐，那么两人同坐2号车的概率为〔 〕
A． B． C． D．
9．假设点A〔﹣5，y1〕，B〔﹣3，y2〕，C〔2，y3〕在反比例函数y=的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是〔 〕
A．y1＜y3＜y2 B．y1＜y2＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3
10．如图，半径为2的正六边形ABCDEF的中心在坐标原点O，点P从点B出发，沿正六边
形的边按顺时针方向以每秒2个单位长度的速度运动，那么第2021秒时，点P的坐标是〔 〕
A．〔1，〕 B．〔﹣1，﹣〕 C．〔1，﹣〕 D．〔﹣1，〕
二、填空题〔本大题共5小题，每题3分，共15分〕
11．计算：﹣〔﹣1〕2021= ．
12．如图，在▱ABCD中，AB=6，BC=8，∠C的平分线交AD于E，交BA的延长线于F，那么AF的长为 ．
13．关于x的一元二次方程ax2十二届全国人大一次会议+bx+c=5的一个根是2，且二次函数y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=2，那么抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为 ．
14．如图，半径OA=2cm，圆心角为90°的扇形OAB中，C为的中点，D为OB的中点，那么图中阴影局部的面积为 cm2．
15．如图，矩形ABCD中，AD=10，AB=8，点E为边DC上一动点，连接AE，把△ADE沿AE折叠，使点D落在点D′处，当△DD′C是直角三角形时，DE的长为 ．
三、解答题〔本大题共8小题，共75分〕
16．先化简，再求值：〔﹣〕÷，其中x的值从不等式组的整数解中选取．
17．为创立国家文明城市，我市特在每个红绿灯处设置了文明监视岗，文明劝导员老牛某工作日在市中心的一个十字路口，对闯红灯的人数进展统计．根据上午7：00～12：00中各时间段闯红灯的人数制作了如下图的尚不完整的统计图，请根据统计图解答以下问题：
〔1〕该工作日7：00～12：00共有 人闯红灯？
〔2〕补全条形统计图，并计算扇形统计图中10～11点所对应的圆心角的度数为
〔3〕该工作日7：00～12：00，各时间段闯红灯的人数的方差是
〔4〕请你根据统计图提供的信息向交通管理部门提出一条合理化建议．
18．如图，在△OAB中，OA=OB，以点O为圆心的⊙O经过AB的中点C，直线AO与⊙O相交于点E、D，OB交⊙O于点F，P是的中点，连接CE、CF、BP．
〔1〕求证：AB是⊙O的切线．
〔2〕假设OA=4，那么
①当长为 时，四边形OECF是菱形；
②当长为 时，四边形OCBP是正方形．
19．如图，某河大堤上有一颗大树ED，小明在A处测得树顶E的仰角为45°，然后沿坡度为1：2的斜坡AC攀行20米，在坡顶C处又测得树顶E的仰角为76°，ED⊥CD，并且CD与水平地面AB平行，求大树ED的高度．〔准确到1米〕
〔参考数据：sin76°≈0.97，cos76°=0.24，tan76°≈4.01， =2.236〕
20．现要把192吨物资从我市运往甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆恰好能一次性运完这批物资．这两种货车的载重量分别为14吨/辆和8吨/辆，运往甲、乙两地的运费如表：
运往地 车型 | 甲地〔元/辆〕 | 乙地〔元/辆〕 |
大货车 | 720 | 800 |
小货车 | 500 | 650 |
〔1〕求这两种货车各用多少辆？
〔2〕如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，其中前往甲地的大货车为a辆，前往甲、乙两地的总运费为w元，求出w与a的函数关系式；
〔3〕在〔2〕的条件下，假设运往甲地的物资部少于96吨，请你设计出使总运费最低的货车调配方案，并求出最少总运费．
21．【阅读理解】我们知道，当a＞0且b＞0时，〔﹣〕2≥0，所以a﹣2+≥0，从而a+b≥2〔当a=b时取等号〕，
【获得结论】设函数y=x+〔a＞0，x＞0〕，由上述结论可知：当x=即x=时，函数y有最小值为2
【直接应用】〔1〕假设y1=x〔x＞0〕与y2=〔x＞0〕，那么当x= 时，y1+y2取得最小值为 ．
【变形应用】〔2〕假设y1=x+1〔x＞﹣1〕与y2=〔x+1〕2+4〔x＞﹣1〕，那么的最小值是
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