2019考研数学一选择题1-5试题及答案解析
一、选择题（4分）
1、当时，...则（ ）
A、
B、
C、
D、
【答案】C
2、设函数...，则是的（ ）
A、可导点，极值点
B、不可导点，极值点
C、可导点，非极值点
D、不可导点，非极值点
【答案】B
由定义可知...当时，.
故为极值点.
选B.
A、
B、
C、
D、
【答案】D
解析：对选项A，如果是正项的，就有，这种情况下，是发散的。
对选项B，由于是单调有界的，可知是存在的，从而。可知，级数不满足级数收敛的必要条件，因此，是发散的。
对选项C，当时级数有可能是发散的，例如，令，则，此时，级数是发散的。
对选项D，级数的部分和序列为。由于单调有界，可知存在，从而存在，也即级数是收敛的。
选D.
4、设函数，...，若，那么函数可取为（ ）
A、
B、
C、
D、
【答案】D
解析：由Green公式可知，，逐一验证之后，排除A，B。对于，选项C，由于在轴上不连续，故C排除，选D
5、设是阶实对称矩阵，是阶单位矩阵，...，则二次型的规范型为（ ）
A、
B、
C、
D、
【答案】C
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