考研数学一分类模拟题2019年(22)
(总分100, 做题时间90分钟)
一、填空题
1. 
  设A，B，C为三个事件，且则P(AB-C)=______
 
该题您未回答:х    该问题分值: 1
答案:0.07．
2. 
  设10件产品中有4件不合格品，从中任取两件，已知所取两件产品中有一件是不合格品，另一件也是不合格品的概率为______．
 
该题您未回答:х    该问题分值: 1
3. 
  设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当p=______时，成功次数的标准差的值最大，其最大值为______．
 
该题您未回答:х    该问题分值: 1
答案:，5．
4. 
  随机地向半圆(a为正常数)内掷一点，点落在半圆内任何区域的概率与区域的面积成正比，则原点和该点的连线与x轴的夹角小于的概率为______．
 
该题您未回答:х    该问题分值: 1
5. 
  设随机事件A，B及其事件A∪B的概率分别是0，4，0，3和0.6，若B示B的对立事件，则积事件的概率=______．
 
该题您未回答:х    该问题分值: 1
6. 
  某市有50%住户订日报，有65%住户订晚报，有85%住户至少订这两种报纸中的一种，则同时订这两种报纸的住户的百分比是______．
 
该题您未回答:х    该问题分值: 1
答案:P=30%．
7. 
  三台机器相互独立运转，设第一，第二，第三台机器不发生故障的概率依次为0.9，0.8，0.7，则这三台机器中至少有一台发生故障的概率______．
 
该题您未回答:х    该问题分值: 1
答案:P=0.496．
8. 
  电路由元件A与两个并联的元件B，C串联而成，若A，B，C损坏与否是相互独立，且它们损坏的概率依次为0.3，0.2，0.1，则电路断路的概率是______．
 
该题您未回答:х    该问题分值: 1
答案:P=0.314．
9. 
  甲乙两人投篮，命中率分别为0.7，0.6，每人投三次，则甲比乙进球数多的概率是______．
 
2019年考研数学三答案该题您未回答:х    该问题分值: 1
答案:P=0.436240≈0.436．
10. 
  三人独立破译一密码，他们能单独译出的概率分别为则此密码被译出的概率______.
 
该题您未回答:х    该问题分值: 1
二、解答题
1. 
  设10件产品中有2件次品，8件正品．现每次从中任取一件产品，且取后不放回，试求下列事件的概率：
    (1)前两次均取到正品；
    (2)第二次取到次品；
    (3)若已知第二次取到次品，则第一次也取到次品．
 
该题您未回答:х    该问题分值: 3.5
[解]设Ai={第i次取到次品}，i=1，2．
   (1)前两次均取到正品的概率为
   
   (2)构成一个完备事件组，于是由全概率公式有
   
   (3)由贝叶斯公式有
   
袋中有9个球(4白，5黑)，现从中任取两个，求：
2. 
  两个均为白球的概率；
 
该题您未回答:х    该问题分值: 2.5
[解]方法一：随机试验为从9个球中任取两个，假设其与先后次序有关，则基本事件总数为，且每事件为等可能性，有利于取两个白球的事件A1的基本事件个数，故
   
   方法二：随机试验为从9个球中任取两个，设其与先后次序无关，则基本事件总数为，且每事件为等可能性，有利于取两个白球的事件A1的基本事件数，故
   
3. 
  两个球中一个是白的，另一个是黑的概率；
 
该题您未回答:х    该问题分值: 2.5
[解]方法一：取球与先后次序有关，则基本事件总数为，两球中一白一黑={先白后黑，先黑后白}，其有利于取一白一黑事件A2的基本事件个数故
   
   方法二：取球与先后次序无关，则基本事件总数为，有利于取一白一黑事件A2的基本事件个数故
   
4. 
  至少有一个黑球的概率．
 
该题您未回答:х    该问题分值: 1
[解]至少有一个黑球的事件A3的对立事件是：任取的两个球均是白球，即，由概率的性质有
   
5.