2022年辽宁省辽阳市中考数学试卷(真题)
一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.5的相反数是( )
A.﹣5 B.﹣ C.5 D.
2.如图是由6个完全相同的小正方体搭成的几何体,这个几何体的俯视图是( )
A. B.
C. D.
3.下列运算正确的是( )
A.(a2)4=a6 B.a2•a4=a6 C.a2+a4=a6 D.a2÷a4=a6
4.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B.
C. D.
5.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,各种尺码的销售量如下表所示:
尺码/cm | 22 | 22.5 | 23 | 23.5 | 24 | 24.5 | 25 |
销售量/双 | 1 | 2 | 5 | 11 | 7 | 3 | 1 |
所售30双女鞋尺码的众数是( )
A.25cm B.24cm C.23.5cm D.23cm
6.下列一元二次方程无实数根的是( )
A.x2+x﹣2=0 B.x2﹣2x=0 C.x2+x+5=0 D.x2﹣2x+1=0
7.甲、乙两人在相同的条件下各射击10次,将每次命中的环数绘制成如图所示统计图.根据统计图得出的结论正确的是( )
A.甲的射击成绩比乙的射击成绩更稳定
B.甲射击成绩的众数大于乙射击成绩的众数
C.甲射击成绩的平均数大于乙射击成绩的平均数
D.甲射击成绩的中位数大于乙射击成绩的中位数
8.如图,在同一平面直角坐标系中,一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2的图象分别为直线l1和直线l2,下列结论正确的是( )
A.k1•k2<0 B.k1+k2<0 C.b1﹣b2<0 D.b1•b2<0
9.《孙子算经》中有一道题,原文是:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺.木长几何?”意思是:用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余4.5尺;将绳子对折再量长木,长木还剩余1尺,木长多少尺?若设绳子长x尺,木长y尺,所列方程组正确的是( )
A. B.
C. D.
10.抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如图所示,对称轴为直线x=﹣1,直线y=kx+c与抛物线都经过点(﹣3,0).下列说法:①ab>0;②4a+c>0;③若(﹣2,y1)与(,y2)是抛物线上的两个点,则y1<y2;④方程ax2+bx+c=0的两根为x1=﹣3,x2=1;⑤当x=﹣1时,函数y=ax2+(b﹣k)x有最大值.其中正确的个数是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
二、填空题(本题共8小题,共小题3分,共24分)
11.2022年北京冬奥会全冰面速滑馆的冰面面积约为12000平方米,为亚洲最大,将数据12000用科学记数法表示为 .
12.分解因式:ax2﹣a= .
13.反比例函数y=的图象经过点A(1,3),则k的值是 .
抽检产品数n | 100 | 150 | 200 | 250 | 300 | 500 | 1000 |
合格产品数m | 89 | 134 | 179 | 226 | 271 | 451 | 904 |
合格率 | 0.890 | 0.893 | 0.895 | 0.904 | 0.903 | 0.902 | 0.904 |
在这批产品中任取一件,恰好是合格产品的概率约是(结果保留一位小数) .
15.在平面直角坐标系中,线段AB的端点A(3,2),B(5,2),将线段AB平移得到线段CD,点A的对应点C的坐标是(﹣1,2),则点B的对应点D的坐标是 .
16.如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=54°,以点C为圆心,CA长为半径作弧交AB于点D,分别以点A和点D为圆心,大于AD长为半径作弧,两弧相交于点E,作直线CE,交AB于点F,则∠ACF的度数是 .
17.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=2,点P为斜边AB上的一个动点(点P不与点A、B重合),过点P作PD⊥AC,PE⊥BC,垂足分别为点D和点E,连接DE,PC交于点Q,连接AQ,当△APQ为直角三角形时,AP的长是 .
18.如图,正方形心理咨询师报名要求ABCD的边长为10,点G是边CD的中点,点E是边AD上一动点,连接BE,将△ABE沿BE翻折得到△FBE,连接GF,当GF最小时,AE的长是 .
三、解答题(第19题10分,第20题12分,共22分)
19.先化简,再求值:(+)÷,其中a=4.
20.根据防疫需求,某市向全体市民发出“防疫有我”的志愿者招募令,并设置了5个岗位:A.防疫宣传;B.协助核酸采样;C.物资配送;D.环境消杀;E.心理服务,众多热心人士积极报名,但每个报名者只能从中选择一个岗位.光明社区统计了本社区志愿者的报名情况,并将统计结果绘制成如下统计图表.
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