2023青海省成人高考专升本高等数学模拟
试题及答案
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(100题)
1.设f(x)在x=0处有二阶连续导数则x=0是f(x)的( )
A.间断点
B.极大值点
C.极小值点
D.拐点
2.设函数f(x)在x=1处可导，且f’(1)=2，则( )
A.-2
B.-1/2
C.1/2
D.2
3.设y=2^x，则dy等于( )
<2x-1dx
B.2x-1dx
C.2xdx
D.2xln2dx
4.下列命题不正确的是( )
A.两个无穷大量之和仍为无穷大量
B.上万个无穷小量之和仍为无穷小量
C.两个无穷大量之积仍为无穷大量
D.两个有界变量之和仍为有界变量
5.若∫f(x)dx=F(x)+C，则∫f(2x)dx等于( )
A.2F(2x)+C
B.F(2x)+C
C.F(x)+C
D.F(2x)/2+C
6.随机事件A与B为互不相容事件，则P(AB)=( )
A.P(A)十P(B)
B.P(A)P(B)
C.1
D.0
7.当x→0时，kx是sinx的等价无穷小量，则k等于( )
A.0
B.1
C.2
D.3
8.应用拉压正应力公式的条件是( )
A.应力小于比例极限
B.外力的合力沿着杆的轴线
C.应力小于弹性极限
D.应力小于屈服极限
9.设函数z=2(x-y)-x2-y2，则其极值点为( )
A.(0,0)
B.(-1,1)
C.(1,1)
D.(1,-1)
10.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是（）
A.∫arctanxdx=f(x)+C
B.∫f(x)dx=arctanx+C
C.∫arctanxdx=f(x)
D.∫f(x)dx=arctanx
11.若x→x0时，α(x)、β(x)都是无穷小(β(x)≠0)，则x→x0时，α(x)/β(x)
A.为无穷小
B.为无穷大
C.不存在，也不是无穷大
D.为不定型
12.若y(x-1)=x2-1，则y'(x)等于（）
A.2x+2
B.x(x+1)
C.x(x-1)
D.2x-1
13.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）
A.必要条件，但非充分条件
2023春季成人高考
B.充分条件，但非必要条件
C.充分必要条件
D.非充分条件，亦非必要条件
14.点M沿轨迹OAB运动，其中OA为一条直线，AB为四分之一圆弧。在已知轨迹上建立自然坐标轴，如图所示，设点M的运动方程为s=t3一2．5t2+t+10(s的单位为m，t的单位为s)，则t=1s、3s时，点的速度
和加速度大小计算有误的一项为( )
A.t=1s时，点M的速度为v1=一1m／s(沿轨迹负方向)
B.t=3s时，点M的速度为v3=13m／s(沿轨迹正方向)
C.t=1s时，点M的加速度为(沿轨迹正方向)
D.t=3s时，点M的加速度为a3=13m／s2(沿轨迹正方向)
15.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()
B.-cos(x2-1)dx
C.2xcos(x2-1)dx
D.-2xcos(x2-1)dx
16.关于静滑动摩擦，下面说法中不正确的是( )
A.可由平衡条件确定
B.0≤F，≤Fmax
C.Fmax=fsFN
D.Ff=FR+fN
17.设函数y=x+2sinx，则dy=1
A.(1-2cosx)dx
B.(1+2cosx)dx
C.(1-cosx)dx
D.(1+cosx)dx
18.滑轮半径r=0．2m，可绕水平轴O转动，轮缘上缠有不可伸长的细绳，绳的一端挂有物体A，如图所示。已知滑轮绕轴0的转动规律φ=0．15t3rad，其中t单位为s，当t=2s时，轮缘上M点的速度、加速度和物体A的速度、加速度计算不正确的是( )
A.M点的速度为vM=0．36m／s
B.M点的加速度为aM=0．648m／s2
C.物体A的速度为vA=0．36m／s
D.物体A的加速度为aA=0．36m／s2
19.f'(x0)=0是函数f(x)在点x0取得极值的（）
A.充分条件
B.必要条件
C.充分必要条件
D.既非充分也非必要条件
20.梁发生弯曲时，横截面绕( )旋转
A.梁的轴线
B.截面对称轴
C.中性轴
D.截面形心Fn
21.函数y=x2-x+1在区间[-1，3]上满足拉格朗日中值定理的ξ=（）
A.-3/4
B.0
C.3/4
D.1
22.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于( )
A.0.25
B.0.30
C.0.35
D.0.40
23.受弯构件斜截面受剪承载力设计时，若V＞0．25βcfbho，应采取的措施是( )
A.加大箍筋直径或箍筋配筋间距
B.提高箍筋的抗拉强度设计值
C.增大构件截面年纪或提高混凝土强度等级
D.加配弯起钢筋
24.已知函数f(x)的定义域是[一1，1]，则f(x一1)的定义域为( )
A.[一1，1]
B.[0，2]
C.[0，1]
D.[1，2]
25.曲线y=x3的拐点坐标是()
A.(-1，-l)
B.(0，0)
C.(1，1)
D.(2．8)
26.设函数f(x)=sinx，则不定积分∫f'(x)dx=（）
A.sinx+C
C.-sinx+C
D.-cosx+C
27.在稳定性计算中，若用欧拉公式算得压杆的临界压力为Fcr，而实际
上压杆属于中柔度压杆，则( )
A.并不影响压杆的临界压力值
B.实际的临界压力大于Fcr，是偏于安全的
C.实际的临界压力小于Fcr，是偏于不安全的
D.实际的临界压力大于Fcr，是偏于不安全的
28.设函数?(x)=cos 2x，则? ’(0)=()
A.-2
B.-l
C.0
D.2
29.设f(x)=1-cos2x，g(x)=x2，则当x→0时，比较无穷小量f(x)与g(x)，有
A.f(x)对于g(x)是高阶的无穷小量
B.f(x)对于g(x)是低阶的无穷小量
C.f(x)与g(x)为同阶无穷小量，但非等价无穷小量
D.f(x)与g(x)为等价无穷小量
30.函数y=?(x)在点x=0处的二阶导数存在，且?’ (0)=0，?"(0)>0，则下列结论正确的是()
A.x=0不是函数?(x)的驻点
B.x=0不是函数?(x)的极值点
C.x=0是函数?(x)的极小值点
D.x=0是函数?(x)的极大值点