2019年高考数学试题精选(含答案)
  一、选择题(每小题3分，共24分)
1. 64的立方根是【 】
A.8 B.?8 C.4 D.?4
2. 下列长度的三条线段，不能组成三角形的是【 】高考数学试题由精品学习网收集整理
A.3，8，4 B.4，9，6 C.15，20，8 D.9，15，8
3. 如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是【 】
A. B. C. D.
4. 小华所在的九年级(1)班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是【 】
A.1.65米是该班学生身高的平均水平
B.班上比小华高的学生人数不会超过25人
C.这组身高数据的中位数不肯定是1.65米
D.这组身高数据的众数不肯定是1.65米
5. 假如关于x的方程 +1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是【 】
A. 且 B. 且
C. D. 且
6. 如图，若正方形EFGH是由正方形ABCD绕某点旋转得到，则可以作为旋转中心的是【 】
A.M或O或N B.E或O或C
C.E或O或N D.M或O或C
7. 如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，∠BCD?25°，则下列结论错误的是【 】
A.AE?BE B.OE?DE
C.∠AOD?50° D.D是弧AB的中点
8. 如图，一条抛物线与x轴相交于A，B两点，其顶点P在折线C-D-E上移动，若点C，D，E的坐标分别为(-1，4)，(3，4)，(3，1)，点B的横坐标的最小值为1，则点A的横坐标的最大值为【 】
A.1 B.2
C.3 D.4
二、填空题(每小题3分，共21分)
9. 使式子 有意义的x的取值范围是_____________.
10. 按下列图示的程序计算，若起先输入的值为x=3，则最终输出的结果是_____.
11. 如图是两个可以自由转动的转盘，转盘均被等分成三个扇形，并分别标上1，2，3和6，
7，8这6个数字.假如同时转动两个转盘各一次(指针落在等分线上重转)，则转盘停止后指针指向的数字之和为偶数的概率是________.
12. 某盏路灯照耀的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高AO=8米，母线AB与底面半径OB的夹角为 ， ，则圆锥的侧面积是_______平方米(结果保留π).
第11题图 第12题图 第13题图
13. 如图，点A1，A2，…，An在抛物线y=x2的图象上，点B1，B2，…，Bn在y轴上，若△A1B0B1，△A2B1B2，…，△AnBn-1Bn都为等腰直角三角形(点B0是坐标原点)，则△A2019B2019B2019的腰长等于_______.
14. 如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE⊥EF，
EF⊥FC，并且AE=6，EF=8，FC=10，则正方形的边
长为_______.
15. 如图，在直角梯形ABCD中，∠A?90°，∠B?120°，AD? ，AB?6.在底边AB上取点E，
高考试题网在射线DC上取点F，使得∠DEF?120°.若射线EF经过点C，则AE的长度为__________.
三、解答题(本大题共8小题，满分75分)
16. (8分)先化简： ，当b??1时，再从?2
17. (9分)某初中学校欲向高一级学校举荐一名学生，依据规定的举荐程序：首先由本年级200名学生民主投票(每人只能举荐一人，不设弃权票)，选出了票数最多的甲、乙、丙三人，投票结果统计如图1.其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试，各项成果如图表所示.图2是某同学依据图表绘制的一个不完整的条形统计图.
测试项目 测试成果/分
甲 乙 丙
笔试 92 90 95
面试 85 95 80
请你依据以上信息解答下列问题：
(1)补全图1和图2;
(2)请计算每名候选人的得票数;
(3)若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分依据2:5:3来确定，计算三名候选人的平均成果，成果高的将被录用，则应当录用谁?
18. (9分)如图，在△ABC中，点P是边AC上的一个动点，过点P作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F.
(1)当点P在边AC上运动时，四边形AECF可能是矩形吗?说明理由.
(2)若在AC边上存在点P，使四边形AECF是正方形，且 ，求此
时∠A的大小.
19. (9分)“爱护生态环境，建设绿社会”已经从理念变为人们的行动.某化工厂2019年1月的利润为200万元.设2019年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元.由于排污超标，该化工厂从2019年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5
月，y与x成反比例.到5月底，治污改造工程顺当完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元(如图).
(1)分别求该化工厂治污期间及改造工程顺当完工后y与x之间对应的函数关系式;
(2)治污改造工程顺当完工后经过几个月，该厂利润才能达到200万元?
(3)若当月利润少于100万元时为该厂资金惊慌期，则该厂资金惊慌期共有几个月?
20. (9分)如图，新星小学门口有始终线公路，为便利学生过公路，交警在门口设有肯定宽度的斑马线，斑马线的宽度为4米，为平安起见，规定车头距斑马线后端的水平距离不得低于2米，现有一旅游车在路口遇红灯刹车停下，汽车里司机与斑马线前后两端的视角分别为∠FAE=15°和∠FAD=30°.司机距车头的水平距离为0.8米，试问该旅游车停车是否符合上述平安标准?
(E，D，C，B四点在平行于斑马线的同始终线上，参考数据：tan15°=2- ，
sin15°= ，cos15°= ， ≈1.732， ≈1.414)