一、相遇问题
要点提示：甲从A地到B地，乙从B地到A地，甲，乙在AB途中相遇。
A、B两地的路程=甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间=速度和×相遇时间
1、同时出发
例1：两列对开的列车相遇，第一列车的车速为10米/秒，第二列车的车速为12.5米/秒，第二列车的旅客发现第一列车在旁边开过时用了6秒，则第一列车的长度为多少米?
A.60米 B.75米C.80米D.135米
解析：D。A、B两地的距离为第一列车的长度，那么第一列车的长度为(10+12.5)×6=135米。
2、不同时出发
例2：每天早上李刚定时离家上班，张大爷定时出家门散步，他们每天都相向而行且准时在途中相遇。有一天李刚因有事提早离家出门，所以他比平时早7分钟与张大爷相遇。已知李刚每分钟行70米，张大爷每分钟行40米，那么这一天李刚比平时早出门( )分钟
A.7 B.9 C.10 D.11
解析：D。设每天李刚走X分钟，张大爷走Y分钟相遇，李刚今天提前Z分钟离家出门，可列方程为70X+40Y=70×(X+Z-7)+40×(Y-7)，解得Z=11，故应选择D。
本科生招聘信息网 3、二次相遇问题
要点提示：甲从A地出发，乙从B地出发相向而行，两人在C地相遇，相遇后甲继续走到B地后返回，乙继续走到A地后返回，第二次在D地相遇。第二次相遇时走的路程是第一次相遇时路程的两倍。
例3： 两汽车同时从A、B两地相向而行，在离A城52千米处相遇，到达对方城市后立即以原速沿原路返回，在离A城44千米处相遇。两城市相距( )千米
A.200 B.150C.120 D100
解析：D。第一次相遇时两车共走一个全程，第二次相遇时两车共走了两个全程，从A城出发的汽车在第二次相遇时走了52×2=104千米，从B城出发的汽车走了52+44=94千米，故两城间距离为(104+96)÷2=100千米。
4、绕圈问题
例4：在一个圆形跑道上，甲从A点、乙从B点同时出发反向而行，8分钟后两人相遇，再过6分钟甲到B点，又过10分钟两人再次相遇，则甲环行一周需要( )?
A.24分钟 B.26分钟 C.28分钟 D.30分钟
答案：C。解析：甲、乙两人从第一次相遇到第二次相遇，用了6+10=16分钟。即两人16分钟走一圈。从出发到两人第一次相遇用了8分钟，所以两人共走半圈，即从A到B是半圈，甲从A到B用了8+6=14分钟，故甲环行一周需要14×2=28分钟。
二、追及问题
要点提示：甲，乙同时行走，速度不同，这就产生了“追及问题”。假设甲走得快，乙走得慢，在相同时间(追及时间)内：
追及路程=甲的路程-乙的路程 =甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间 =速度差× 追及时间
核心是“速度差”。
例5：一列快车长170米，每秒行23米，一列慢车长130米，每秒行18米。快车从后面追上慢车到超过慢车，共需( )秒钟
A.60 B.75C.50 D.55考公务员要准备什么资料
解析：A。设需要x秒快车超过慢车，则(23-18)x=170+130，得出x=60秒。
例6：甲、乙两地相距100千米，一辆汽车和一台拖拉机都从甲开往乙地，汽车出发时，拖拉机已开出15千米;当汽车到达乙地时，拖拉机距乙地还有10千米。那么汽车是在距乙地多少千米处追上拖拉机的?
A.60千米B.50千米 C.40千米D.30千米
解析：C。汽车和拖拉机的速度比为100：(100-15-10)=4：3，设追上时经过了t小时，那
么汽车速度为4x，拖拉机速度则为3x，则3xt+15=4xt，得xt=15，即汽车经过4xt=60千米追上拖拉机，这时汽车距乙地100-60=40千米。
三、流水问题
要点提示：
顺水速度=船速+水速
逆水速度=船速-水速
船速=(顺水速度+逆水速度)/2
水速=(顺水速度-逆水速度)/2
例7：一艘轮船从河的上游甲港顺流到达下游的丙港，然后调头逆流向上到达中游的乙港，共用了12小时。已知这条轮船的顺流速度是逆流速度的2倍，水流速度是每小时2千米，从甲港到乙港相距18千米。则甲、丙两港间的距离为( )2023计算机全国考试报名时间
A.44千米 B.48千米 C.30千米 D.36千米
解析：A。顺流速度-逆流速度=2×水流速度，又顺流速度=2×逆流速度，可知顺流速度=4×水流速度=8千米/时，逆流速度=2×水流速度=4千米/时。设甲、丙两港间距离为X千米，可列方程X÷8+(X-18)÷4=12 解得X=44。
要想有效提高公务员考试行测数量关系行程问题解题速度，必须熟练掌握并能自如运用各类题目的解题方法。建议考生复习时按上述方法进行分类总结，提升解题能力。
从历年的考试大纲和历年的考试分析来看，数学运算中的行程问题一直是常考的一类题。行程问题分为相遇问题，追及问题和流水问题。每一类问题的题型都有相应的解法，只有熟练掌握这些解法，才能提高我们的解题速度，节约时间，在考试中考出优异的成绩。下面专家就行程问题中的相遇问题做专项的讲解。
行程问题中的相遇问题和追及问题主要的变化是在人（或事物）的数量和运动方向上。相遇（相离）问题和追及问题当中参与者必须是两个人（或事物）以上；如果它们的运动方向相反，则为相遇（相离）问题，如果他们的运动方向相同，则为追及问题。
相遇（相离）问题的基本数量关系：
速度和×相遇时间＝相遇（相离）路程
在相遇（相离）问题和追及问题中，考生必须很好的理解各数量的含义及其在数学运算中是如何给出的，这样才能够提高解题速度和能力。
相遇问题的模型为：甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后甲，乙在途中相遇，实质上是两人共同走了A、B之间这段路程，如果两人同时出发，那么：
A，B两地的路程＝（甲的速度＋乙的速度）×相遇时间＝速度和×相遇时间
相遇问题的核心是“速度和”问题。
例1.某校下午2点整派车去某厂接劳模作报告，往返需1小时。该劳模在下午1点就离厂步行向学校走来，途中遇到接他的车，便坐上车去学校，于下午2点30分到达。问汽车的速度是劳模步行速度的（ ）倍。
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
——『2003年中央、国家机关公务员录用考试』
【答案】A 车往返需1小时，实际只用了30分钟，说明车刚好在半路接到劳模，故有车15分钟所走路程＝劳模75分钟所走路程。设劳模步行速度为a，汽车速度是劳模的x倍，则可列方程，75a＝15ax，解得x＝5。
例2.甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行，如果甲车提前一段时间出发，那么两车将提前30分相遇。已知甲车速度是60千米/时，乙车速度是40千米/时，那么，甲车提前了多少分出发（ ）分钟。
A. 30 B. 40西部计划报名时间 C. 50 D. 60
【答案】C 本题涉及相遇问题。方程法：设两车一起走完A、B两地所用时间为x，甲提前了y时，则有（60＋40）x＝60[y＋（x－30）]＋40（x－30），y＝50。
方法2：甲提前走的路程＝甲乙共同走30分钟的路程，那么提前走的时间为，30（60＋40）/60＝50。
例3.甲、乙二人同时从相距60千米的两地同时相向而行，6小时相遇。如果二人每小时各多行1千米，那么他们相遇的地点距前次相遇点1千米。又知甲的速度比乙的速度快，乙
原来的速度为（ ）
A. 3km/h B. 4 km/h C. 5 km/h D. 6 km/h
【答案】B 原来两人速度和为60÷6＝10 km/h，现在两人相遇时间为60÷（10＋2）＝5小时，设原来乙的速度为X千米/时，因乙的速度较慢，则5（X＋1）＝6X＋1，解得X＝4。注意：在解决这种问题的时候一定要先判断谁的速度快。
方法2：提速后5小时比原来的5小时多走了5千米，比原来的6小时多走了1千米，可知原来1小时刚好走了5－1＝4千米。
二次相遇问题的模型为：甲从A地出发，乙从B地出发相向而行，两人在C地相遇，相遇后甲继续走到B地后返回，乙继续走到A地后返回，第二次在D地相遇。则有：
第二次相遇时走的路程是第一次相遇时走的路程的两倍。
医师资格准考证打印入口 例4.甲乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地54千米处相遇，它们各自到达对方车站后立即返回，在距A地42千米处相遇。请问A、B两地相距多少千米？
A. 120 辽宁招生网B. 100 C. 90 D. 80
【答案】A 方程法：设两地相距x千米，由题可知，第一次相遇两车共走了x，第二次相遇两车共走了2x，由于速度不变，所以，乙第一次相遇到第二次相遇走的路程分别为第一次相遇的二倍，即54×2＝x－54＋42，得出x＝120。
方法2：乙第二次相遇所走路程是第一次的二倍，则有54×2－42＋54＝120。
总之，利用速度和与速度差可以迅速到问题的突破口，从而保证了迅速解题。
招警行测数学运算解题方法系列之行程问题作者：华图教育 来源：互联网 点击数：376次 更新时间：2010-11-17 14:42
路程问题分为相遇问题、追及问题和流水问题。流水问题我们会在以后单独解析。这里我们先一起来探讨和学习相遇和行程问题。
相遇问题要把握的核心是“速度和”的问题，即A、B两者所走的路程和等于速度和×相遇时间。
追及问题要把握的核心是“速度差”的问题，即A走的路程减去B走的路程等于速度差×追及时间。
应用公式：速度和×相遇时间=相遇（相离）路程
速度差×追及时间=路程差
下面是专家组为各位考生精解的四道例题，请大家认真学习：
【例1】甲、乙二人同时从相距60千米的两地同时相向而行，6小时相遇。如果二人每小时各多行1千米，那么他们相遇的地点距前次相遇点1千米。又知甲的速度比乙的速度快，乙原来的速度为（ ）
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