2023年浙江省台州市中考数学试卷
（附答案）
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）
1．下列各数中，最小的是（  ）
A．2    B．1    C．﹣1    D．﹣2
2．如图是由5个相同的正方体搭成的立体图形，其主视图是（  ）
A．    B．    C．    D．
3．下列无理数中，大小在3与4之间的是（  ）
A．    B．2    C．    D．
4．下列运算正确的是（  ）
A．2（a﹣1）＝2a﹣2    B．（a+b）2＝赶集网二手物品a2+b2   
C．3a+2a＝5a2    D．（ab）2022陕西高考分数线预测2＝ab2
5．不等式x+1≥2的解集在数轴上表示为（  ）
A．    B．   
C．    D．
6．如图是中国象棋棋盘的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，已知“車”所在位置的坐标为（﹣2，2），则“炮”所在位置的坐标为（  ）
A．（3，1）    B．（1，3）    C．（4，1）    D．（3，2）
7．以下调查中，适合全面调查的是（  ）
A．了解全国中学生的视力情况   
B．检测“神舟十六号”飞船的零部件   
C．检测台州的城市空气质量   
D．调查某池塘中现有鱼的数量
8．如图，⊙O的圆心O与正方形的中心重合，已知⊙O的半径和正方形的边长都为4，则圆上任意一点到正方形边上任意一点距离的最小值为（  ）
A．    B．2    C．    D．
9．如图，锐角三角形ABC中，AB＝AC，点D，E分别在边AB，AC上，连接BE，CD．下列命题中，假命题是（  ）
A．若CD＝BE，则∠DCB＝∠EBC广东省考证网站    B．若∠DCB＝∠EBC，则CD＝BE   
C．若BD＝CE，则∠DCB＝∠EBC    D．若∠DCB＝∠EBC，则BD＝CE
10．抛物线y＝ax2﹣a（a≠0）与直线y＝kx交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，若x1+x2＜0，则直线y＝ax+k一定经过（  ）
A．第一、二象限    B．第二、三象限   
台州市教育考试网C．第三、四象限    D．第一、四象限
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
11．因式分解：x2﹣3x＝          　．
12．一个不透明的口袋中有5个除颜外完全相同的小球，其中2个红球，3个白球．随机摸出一个小球，摸出红球的概率是                   ．
2022年专科录取分数线13．用一张等宽的纸条折成如图所示的图案，若∠1＝20°，则∠2的度数为         　．
14．如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6．在边AD上取一点E，使BE＝BC，过点C作CF⊥BE，垂足为点F，则BF的长为                 ．
15．3月12日植树节期间，某校环保小卫士组织植树活动．第一组植树12棵；第二组比第一组多6人，植树36棵；结果两组平均每人植树的棵数相等，则第一组有     　人．
16．如图，点C，D在线段AB上（点C在点A，D之间），分别以AD，BC为边向同侧作等边三角形ADE与等边三角形CBF，边长分别为a，b，CF与DE交于点H，延长AE，BF交于点G，AG长为c．
（1）若四边形EHFG的周长与△CDH的周长相等，则a，b，c之间的等量关系为     　；
（2）若四边形EHFG的面积与△CDH的面积相等，则a，b，c之间的等量关系为     　．
三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）
17．计算：．
18．解方程组：．
无领导小组讨论题目19．教室里的投影仪投影时，可以把投影光线CA，CB及在黑板上的投影图象高度AB抽象成如图所示的△ABC，∠BAC＝90°，黑板上投影图象的高度AB＝120cm，CB与AB的夹角∠B＝33.7°，求AC的长．（结果精确到1cm．参考数据：sin33.7°≈0.55，cos33.7°≈0.83，tan33.7°≈0.67）
20．科学课上，同学用自制密度计测量液体的密度．密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度h（单位：cm）是液体的密度ρ（单位：g/cm3）的反比例函数，当密度计悬浮在密度为1g/cm3的水中时，h＝20cm．